初二數學下冊期末試題的總結

一、選擇題（共8道小題，每小題3分，共24分）

1． 9的平方根是（ ）

A．3B．±3C．81 D．±81

2．下列各圖形中不是中心對稱圖形的是（ ）

A．等邊三角形B．平行四邊形 C．矩形D．正方形

3．點P(-1，2)關於y軸對稱點的座標是（ ）

A．(1，-2)B．(-1，-2) C．(2，-1) D．(1， 2)

4．如果一個多邊形的內角和是它的外角和的 倍，那麼這個多邊形的邊數是（ ）

A. 3 B. 4C. 5D. 6

5．在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是9.1環，方差分別是 ， ，則關於甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定的描述正確的是（ ）

A．甲比乙穩定 B．乙比甲穩定 C．甲和乙一樣穩定 D．甲、乙穩定性沒法對比

6．如圖，在矩形 中，對角線 ， 相交於點 ，如果 ， ，那麼 的長爲（ ）

A.B.

C. D.

7．若關於x的方程 的一個根是0，則m的值爲（ ）

A．6B．3 C．2D．1

8．如圖1，矩形ABCD中，對角線AC，BD交於點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發，沿着B-A-D-C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M爲圖1中某一定點，設點P運動的路程爲x，△BPM的面積爲y，表示y與x的函數關係的圖象大致如圖2所示．則點M的位置可能是圖1中的（ ）

A．點CB．點O C．點ED．點F

二、填空題（共6道小題，每小題4分，共24分）

9．如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，

F是對角線BD的中點，若EF=3，則BC ．

10．若關於x的方程 有兩個相等的實數根，則 = ．

11．請寫出一個經過第一、二、三象限，並且與y軸交於點（0，1）的直線解析式 _______．

12．將一元二次方程 用配方法化成 的形式，則 = ， = ．

13．如圖，菱形ABCD中， ，CF⊥AD於點E，

且BC=CF，連接BF交對角線AC於點M，則∠FMC= 度．

14．如圖，在平面直角座標系xOy中，有一邊長爲1的

正方形OABC，點B在x軸的正半軸上，如果以對

角線OB爲邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線

OB1爲邊作第三個正方形OB1 B2C2，…，照此規律

作下去，則B2的座標是 ；

B2014的座標是 ．

三、解答題（共13道小題，共72分）

15．（5分）計算： ．

16．（5分）如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，

求證：AD=CE．

17. （5分）解方程： ．

18．（5分）如圖，正方形ABCD中，E，F分別爲邊AD，BC上一點，且∠1=∠2．

求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

19. （5分）如圖，在平面直角座標系xOy中，一次函數 的圖象與x軸交於點

A（1，0），與y軸交於點B（0，2），求一次函數 的解析式及線段AB的長．

20．（6分）某路段的雷達測速器對一段時間內透過的汽車進行測速，將監測到的數據加以整理，得到下面不完整的圖表：

時速段 頻數 頻率

30～40 10 0.05

40～50 36 0.18

50～60 0.39

60～70

70～80 20 0.10

總 計 200 1

注：30～40爲時速大於或等於30千米且小於40千米，其它類同．

（1） 請你把表中的數據填寫完整；

（2） 補全頻數分佈直方圖；

（3） 如果此路段汽車時速達到或超過60千米即爲違章，那麼違章車輛共有多少輛?

21．（6分）如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交於點E，F，與邊CD交於點O，連結CE，DF．

（1）求證：DE=CF；

（2）請判斷四邊形ECFD的形狀，並證明你的結論．

22. （5分）某村計劃建造瞭如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長是寬的4倍，左側是3米寬的空地，其它三側各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區域的面積爲288平方米．求溫室的長與寬各爲多少米？

23. （6分）已知關於x的一元二次方程 （ ）．

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）如果m爲正整數，且方程的兩個根均爲整數，求m的值．

24. （6分）在平面直角座標系系xOy中，直線 與 軸交於點A，與直線 交於點 ，P爲直線 上一點．

（1）求m，n的.值；

（2）當線段AP最短時，求點P的座標．

25．（6分）如圖，在菱形ABCD中， ，過點A作AE⊥CD於點E，交對角線BD於點F，過點F作FG⊥AD於點G．

（1）求證：BF= AE +FG；

（2）若AB=2，求四邊形ABFG的面積．

26．（6分）甲、乙兩人從順義少年宮出發，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程後，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇後，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）的函數圖象，請根據題意解答下列問題．

（1）在跑步的全過程中，甲共跑了 米，甲的速度爲 米／秒；

（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間；

（3）求乙出發多長時間第一次與甲相遇？

27．（6分）如圖，矩形OABC擺放在平面直角座標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸於點D，交y軸於點E，過點E作EF//AP交x軸於點F．

（1）若△APD爲等腰直角三角形，求點P的座標；

（2）若以A，P，E，F爲頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．