初二數學期末測試題

一．選擇題(每小題3分，共30分)

1、一個三角形的兩邊長分別爲3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是()

A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm

2、下列運算中，正確的是（）。

2=a2 B.(a2)2=a4

C.a2a3=a6 D.(a2b)3=a2b3

3、已知點A，D，C，F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是()

A.∠BCA=∠FB.∠B=∠E

∥EFD.∠A=∠EDF

4、下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的爲（）。

A、a(x+y)=ax+ay  B、x2－4x+4=x(x－4)+4

C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

5．下列命題中，假命題是（）

A．9的算術平方根是3 B．的平方根是±2

C．27的立方根是±3 D．立方根等於﹣1的實數是﹣1

6、下列命題中，假命題是（）

A．垂直於同一條直線的兩直線平行

B．已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c

C．互補的角是鄰補角

D．鄰補角是互補的角

7、△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB於點D、E，AE=3cm，△ADC的周長爲9cm，則△ABC的周長是（）

8、使分式有意義的x的取值是()

A.x≠0B.x≠±3

C.x≠-3D.x≠3

9、點M（3，－4）關於x軸的對稱點的`座標是（）

A.（3，4）B.（－3，－4）

C.（－3，4）D.（－4，3）

10、點P的座標爲（2﹣a，3a+6），且到兩座標軸的距離相等，則點P的座標爲（）

A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）

二．填空題(每小題4分，共32分)

11、五邊形的內角和是.

12、一個汽車牌在水中的倒影爲，則該車牌照號碼

是____________。

13.已知x＋y＝1，則＝。

14、分解因式：2a2－4a=.

15、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是。

16、微電子技術的不斷進步，使半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小.某種電子元件的面積大約爲0.0000007mm2，用科學記數法表示爲mm2.

17、多項式加上一個單項式後，使它能成爲一個整式的完全平方，那麼加上的單項式可以是___________。（填上一個你認爲正確的即可）

18．若點A（m，5）與點B（2，n）關於原點對稱，則3m+2n的值爲____．

三、簡答題：（共8大題，共88分）

19、計算與化簡求值（1、2小題各5分，3小題8分，共18分）

（1）(2)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(-2xy)．

（3）先化簡，再求值:（），其中x2﹣4=0．

20.分解因式(每題6分，共12分)

21、已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值爲（）

24、（10分）甲，乙兩人準備整理一批新到的試驗器材，若甲單獨整理需要40分鐘完工，甲、乙共同整理20分鐘，乙再需單獨整理20分鐘才能完工。

（1）乙單獨整理這批試驗器材需多少分鐘完工？

（2）若乙因工作的需要，他整理的時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？

25、（12分）請仔細觀察表中數據，並回答下列問題。

邊數34567…n

從一個頂點出發的對角線的條數01234

上述對角線分成的三角形個數02345…

總的對角線條數025914…

（1）用含n的式子分別表示從一個頂點出發的對角線的條數，上述對角線分成的三角形個數，總的對角線條數。答案直接寫在表格中。

（2）若一個多邊形的總對角線數爲54條，求該多邊形的邊數和以及內角和度數

26、（12分）觀察下列等式

12×231=132×2113×341=143×3123×352=253×32

34×473=374×4362×286=682×26......

以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成的兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們稱這類等式爲“數字對稱等式”。

（1）根據上述各式反映的規律填空，使式子成爲“數字對稱等式”

①52×=×25

②×396=693×

（2）設這類等式左邊兩位數的十位數字爲a，個位數字爲b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子（含a、b），並證明。