七年 數學練習題及答案參考

一、選擇題 (本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.如圖所示，1和2是對頂角的是( )

2.計算 的結果是 ( )

A.2 B.2 C.-2 D.4

3.實數-2，0.3， ， ，-中，無理數的個數有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4.我們常用如圖所示的方法過直線外一點畫已知直線的平行線，其依據是( )

A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行

C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等

5.估計 的值 ( )

A.在3到4之間 B.在4到5之間 C.在5到6之間 D.在6到7之間

6.方程組 的解爲 ，則被遮蓋的兩個數分別爲 ( )

A.5，2 B.1，3 C.2，3 D.4，2

7.把點(2，一3)先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的座標是 ( )

A.(5，-1) B.(-1，-5)C.(5，-5) D.(-1，-1)

8.若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的座標是 ( )

A.(-4，3) B.(4，-3) C.(-3，4) D.(3，-4)

9.甲、乙兩種商品原來的單價和爲100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價後兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來的單價分別爲x元、y元，則下列方程組正確的是 ( )

A. B.

C. D.

10.如圖，數軸上表示1、 的對應點分別爲點A、點B.若點A是BC的中點，則點C所表示的數爲 ( )

A. B.

C. D.

二、填空題 (本大題共8小題，每小題4分，共32分)

11.如果用(7，1)表示七年級一班，那麼八年級五班可表示成 ▲ .

12.計算： = ▲ .

13.把命題等角的補角相等寫成如果，那麼形式爲： ▲ .

14.已知 是方程 的解，則 的值爲 ▲ .

15.一個正數的兩個平方根分別爲a+3和2a+3，則a=▲.

16.已知2a+3b+4=0，則 ▲.

17.已知點A(4，3)，AB∥y軸，且AB=3，則B點的座標爲 ▲ .

18.三個同學對問題若方程組 的解是 ，求方程組 的解.提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠，不能求解乙說：它們的係數有一定的規律，可以試試丙說：能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，透過換元替換的方法來解決.參考他們的討論，你認爲這個題目的解應該是 ▲ .

三、解答題 (本大題共8小題，共58分)

19.(本題滿分8分)

(1)解方程： (2)解方程組：

20.(本題滿分6分)如圖，AB∥CD，BE平分ABC，DCB=140，求ABD和EDC的度數.

21.(本題滿分6分)在y= 中，當 時，y= ; 時，y= ; 時，y= ,求 的值.

22.(本題滿分6分)如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側的兩個小區，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點，鋪設管道向兩個小區輸氣.有以下兩個方案：

方案一：只取一個連接點P，使得向兩個小區鋪設的.支管道總長度最短;

方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區鋪設的支管道最短，使得點N到D小區鋪設的管道最短

(1)在圖中標出點P、M、N的位置，保留畫圖痕跡;

(2)設方案一中鋪設的支管道總長度爲L1，方案二中鋪設的支管道總長度爲L2，則L1 與L2的大小關係爲：L1 ▲ L2(填、或=).

23.(本題滿分6分)已知：如圖ABBC，BCCD且2，試說明：BE∥CF.

解：∵ABBC，BCCD(已知)

▲ = ▲ =90( ▲ )

∵2(已知)

▲ = ▲ (等式性質)

BE∥CF( ▲ )

24.(本題滿分8分) 與 在平面直角座標系中的位置如圖.

⑴分別寫出下列各點的座標： ▲ ; ▲ ; ▲ ;

⑵說明 由 經過怎樣的平移得到? ▲ .

⑶若點 ( ， )是 內部一點，則平移後 內的對應點 的座標爲 ▲ ;

⑷求 的面積.

25.(本題滿分8分)如圖，DEAC於點E，BFAC於點F，2=180，

試判斷AGF與ABC的大小關係，並說明理由.

26.(本題滿分10分)某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完後獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：(總利潤=單件利潤銷售量)

(1)該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件?

(2)商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進B商品的件數不變，而購進A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經營活動獲得利潤等於72000元，則B種商品是打幾折銷售的?

答案

一、選擇題

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C A B A C D C C B D

二、填空題

11、(8，5) 12、 13、如果兩個角相等，那麼這兩個角的補角相等.

或(如果兩個角是相等的兩個角的補角，那麼這兩個角相等.)

14、3 15、-2 16、13 17、(4，6)或(4，0) 18、

三、解答題

19、(1)解： x-1=2 (2分)

x = 3或-1 (4分)

(2)解： ①+② 得： x =-1 (2分)

把x =-1代入①得：y=2 (3分)

原方程組的解爲 (4分)

(用代入法解參照給分)

20、解： ∵AB∥CD

ABC=180 (2分)

∵C=140

ABC=40 (3分)

又∵BE平分ABC

ABD=ECB=20 (4分)

又∵AB∥CD h

BDC=ABD=20 (5分)

EDC=180BDC=160 (6分)

21、解： 由題意得: (3分)

把c=0代入②、③得： (4分)

解得：a=1,b=-3. (5分)

a=1,b=-3，c=-7. (6分)

22、解：(1)圖略.畫垂線段各2分，少直角標誌扣1分，連接CD 1分 (5分)

(2)L1 L2 (6分)

23、解：∵ABBC，BCCD(已知) (每空1分，共6分)

ABC=DCB=90( 垂直的定義 )

∵2(已知)

EBC =FCB (等式性質)

BE∥CF( 內錯角相等，兩直線平行 )

24、解：(1) (-3,1); (-2，-2) ; (-1，-1) ; (3分)

(2)先向左平移4個單位，再向下平移2個單位

或 先向下平移2個單位，再向左平移4個單位 (4分)

(3) (a-4，b-2) (5分)

(4)將 補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：

6-1.5-0.5-2=2 (8分)

(補成其他圖形均可，酌情給分)

25、解：AGF=ABC. (1分)

理由如下：∵DEAC，BFAC

AFB=AED=90 (2分)

BF∥DE (3分)

3=180 (4分)

又∵2=180

3 (5分)

GF∥BC (6分)

AGF=ABC. (7分)

26、解：(1)設第1次購進A商品x件，B商品y件.由題意得：

(2)設B商品打m折出售.由題意得：

(8分)

解得：m=9 (9分)

答：B商品打9折銷售的.