2018年深一模的試題

一、選擇題：本大題共8個小題;每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.

1.已知 是虛數單位，則

A. B. C. D.

2.設集合 且 ， ，那麼 是 的

充分而不必要條件 必要而不充分條件

充分必要條件 既不充分也不必要條件

3.已知 ， ， ，則 的大小關係是

4.某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客託執行李的費用爲：不超過 按 元/ 收費，超過 的部分按 元/ 收費.相應收費系統的流程圖如右圖所示，則①處應填

5.已知一個四棱錐的高爲 ，其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個邊長爲1的`正方形, 則此四棱錐的體積爲

6.已知點 在直線 上移動,當 取最小值時,過點 引圓 的切線,則此切線長等於

7.已知定義在R上的奇函數 的圖象關於直線 對稱， 則的值爲-1 0 1 2

8.如圖，三行三列的方陣中有9個數 ，從中任取三個數，則至少有兩個數位於同行或同列的概率是

二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分.本大題分爲必做題和選做題兩部分.

(一)必做題：第9、10、11、12題爲必做題，每道試題考生都必須做答

9.已知 ，則當 取最大值時， =_____________.

10.已知數列 的前 項和 ，則當 時， =______.

11.爲了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量.產品數量的分組區間爲 ，由此得到頻率分佈直方圖如圖,則由此估計該廠工人一天生產該產品數量在 的人數約佔該廠工人總數的百分率是 .

12.已知 是拋物線 和直線 圍成的封閉區域(包括邊界)內的點，則 的最小值爲 ___________.

(二)選做題：第13、14、15題爲選做題，考生只能選做兩題，三題全答的，只計算前兩題的得分.

13.設 爲正數,且 則 的最大值是___________.

14.已知過曲線 上一點P，原點爲O，直線PO的傾斜角爲 ，則 點座標是___________.

15.如圖, 是兩圓的交點, 是小圓的直徑, 和分別是 和 的延長線與大圓的交點,已知 ,且 , 則 =___________.