高一數學下學期單元測試題:圓與方程
【摘要】記得有一句話是這麼說的:數學是一門描寫數字之間關係的科學,是我們前進的階梯。對於高中學生的我們,數學在生活中,考試科目裏更是尤爲重要,所以小編在此爲您發佈了文章:高一數學下學期單元測試題:圓與方程單元檢測試題希望此文能給您帶來幫助。
一、選擇題
1.若直線 被圓 所截得的弦長爲 ,
則實數 的值爲( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
2.直線 與圓 交於 兩點,
則 ( 是原點)的面積爲( )
A. B. C. D.
3.直線 過點 , 與圓 有兩個交點時,
斜率 的取值範圍是( )
A. B.
C. D.
4.已知圓C的半徑爲 ,圓心在 軸的正半軸上,直線 與
圓C相切,則圓C的方程爲( )
A. B.
C. D.
5.若過定點 且斜率爲 的直線與圓 在
第一象限內的`部分有交點,則 的取值範圍是( )
A. B.
C. D.
6.設直線 過點 ,且與圓 相切,則 的斜率是( )
A. B.
C. D.
二、填空題
1.直線 被曲線 所截得的弦長等於
2.圓 : 的外有一點 ,由點 向圓引切線的長______
2. 對於任意實數 ,直線 與圓 的
位置關係是_________
4.動圓 的圓心的軌跡方程是 .
5. 爲圓 上的動點,則點 到直線 的距離的
最小值爲_______.
三、解答題
1.求過點 向圓 所引的切線方程。
2.求直線 被圓 所截得的弦長。
3.已知實數 滿足 ,求 的取值範圍。
4.已知兩圓 ,
求(1)它們的公共弦所在直線的方程;(2)公共弦長。
高一數學下學期單元測試題:圓與方程單元檢測試題答案
一、選擇題
1.D
2.D 弦長爲 ,
3.C ,相切時的斜率爲
4.D 設圓心爲
5.A 圓與 軸的正半軸交於
6.D 得三角形的三邊 ,得 的角
二、填空題
1.相切或相交 ;
另法:直線恆過 ,而 在圓上
2. 圓心爲 ,令
三、解答題
1.解:顯然 爲所求切線之一;另設 而 或 爲所求。
2.解:圓心爲 ,則圓心到直線 的距離爲 ,半徑爲
得弦長的一半爲 ,即弦長爲 。
3.解:令 則 可看作圓 上的動點到點 的連線的斜率
而相切時的斜率爲 , 。
4.解:(1) ①; ②;
② ①得: 爲公共弦所在直線的方程;
(2)弦長的一半爲 ,公共弦長爲 。
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