高考理科試卷及答案參考

一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.已知全集U和集合A，B所示，則 = ( )

A.{5，6}

B.{3，5，6}

C.{3}

D.{0，4，5，6，7，8}

2.複數 的共軛複數是( )

A.-1-i B.-1+i C. D.

3. 等差數列 滿足: ,則 =( )

A. B.0 C.1 D.2

4.已知函數 是定義在R上的奇函數，當 ，則 的值是( )

A. B. C. D.-8

5.下面是電影《達芬奇密碼》中的一個片段:女主角欲輸入一個由十個數字組成的密碼,但當她果斷地依次輸入了前八個數字11235813, 欲輸入最後兩個數字時她猶豫了,也許是她真的忘記了最後的兩個數字、也許.請你依據上述相關資訊推測最後的兩個數字最有可能的是 ( )

A.21 B.20 C.13 D.31

6.已知實數a、b，則 是 的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.即不充分也不必要條件

7.已知函數 ，則下列區間必存在零點的是 ( )

A. B. C. D.

8.設函數 在 處取得極值，則 的值爲( )

A. B. C. D.4

9.設 ，則有 ( )

A. B. C. D. 的大小不定

10.已知函數① ② ;③ ④ 其中對於 定義域內的任意一個自變量 ，都存在唯一一個自變量 ，使 成立的函數是( )

A.①②④ B.②③ C.③ D.④

二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中的橫線上)

11.已知 ，則 = 。

12.由直線 , , 與曲線 所圍成的封閉圖形的`面積爲 .

13.規定符號 表示一種兩個正實數之間的運算，即a b= ,a,b是正實數，已知1 =3,則函數 的值域是 .

14.已知 且 與 垂直，則實數 的值爲 。

15.給出下列四個命題：

①已知 都是正數，且 ，則 ;

②若函數 的定義域是 ，則 ;

③已知x(0，)，則y=sinx+ 的最小值爲 ;

④已知a、b、c成等比數列，a、x、b成等差數列，b、y、c也成等差數列，則 的值等於2.其中正確命題的序號是_____。

三、解答題(本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(本小題12分)

16.已知a=(1，x)，b=(x2+x，-x)m爲常數且m-2，求使不等式ab+2m 成立的x的範圍。

17.(本小題滿分12分)

在 中，角A、B、C的對邊分別爲a、b、c，且滿足

(I)求角A的大小;

(II)若 ，試判斷 的形狀，並說明理由。

18.若實數 、 、 滿足 ，則稱 比 接近 .

(1)若 比3接近0，求 的取值範圍;

(2)對任意兩個不相等的正數 、 ，證明： 比 接近 ;

19.(本小題滿分12分)

等差數列 中， =4，其前n項和 滿足

(I)求實數 的值，並求數列 的通項公式;

(II)若數列 是首項爲 、公比爲 的等比數列，求數列 的前n項的和

20.(本小題滿分13分)

已知函數 (其中 )

(I)若函數 在點 處的切線爲 ，求實數a，b的值;

(II)求函數 的單調區間。

21. (本小題滿分14分)

.在一次人才招聘會上,有A、B兩家公司開出它們的工資標準:A公司允諾第一年月工資數爲1 500元,以後每年月工資比上一年月工資增加230元;B公司允諾第一年月工資數爲2 000元,以後每年月工資在上一年的月工資基礎上遞增5%,設某人年初被A、B兩家公司同時錄取,試問:

(1)若該人分別在A公司或B公司連續工作n年,則他在第n年的月工資收入分別爲多少?

(2)該人打算連續在一家公司工作10年,僅從工資收入總量較多作爲應聘的標準(不計其他因素)該人該選擇哪家公司,爲什麼?

高三下學期數學期中考試卷：理科試卷答案

一、選擇題

15AABDA 610ACBCC

二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中的橫線上)

11.5 12. 13、(1，+)14. 15.①，④

三、解答題(本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

16.(本小題12分)

解析：ab=x2+x-x2=x.

不等式即是x+2m

(x+2) 0 x(x+2)(x-m)0

① 當m=-2時，原不等式 x(x+2)20;

② 當m-2時，原不等式 m0.綜知m-2時，x的取值範圍是(0，+)

17.(本小題滿分12分)