整數拆分的練習題
整數拆分的練習題1
1、把60分拆成10個素數之和,要求其中最大的素數儘可能小,那麼這個最大素數是幾?
2、一個自然數,可以分拆成3個連續自然數之和,也可以分拆成4個連續自然數之和,還可以分拆成7個連續自然數之和。這個自然數最小是幾?
3、自然數20xx能否拆成若干個連續自然數之和?如果能,有幾種不同的拆法?
4、百貨店要將鐵釘包成10包,每包數量互不相等。如果顧客來買不超過1000枚的'任意個數的鐵釘,都要能從這10包中適當選取而不用拆包,能否做到?若能,請給出一種包裝方法:若不能,說明理由。
5、有一把長度爲9釐米卻沒有刻度的尺子,能否在上面畫3條刻度線,使得這把尺子可以直接測量出1---9釐米的所有整釐米長度?若能,共有幾種不同的畫法?
整數拆分的練習題2
把70表示成11個不同的自然數之和,同時要求含有質數的個數最多。
分析:先考慮把70表示成11個不同的自然數之和。因1+2+3+……+11=66,現在要將4分配到適當的加數上,使其和等於70,又要使這11個加數互不相等。先將4分別加在後四個加數上,得到四種分拆方法:
70=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+15
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+14+11
=1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11
=1+2+3+4+5+6+7+12+9+10+11
再將4拆成1+3,把1和3放在適當的位置上,僅有一種新方法:
70==1+2+3+4+5+6+7+8+9+13+12
再將4拆成1+1+2或1+1+1+1或2+2,分別加在不同的位置上,都得不出新的分拆方法,故這樣的分拆方法一共有五種。
顯然,這五種分拆方法中含有質數的個數最多的是:
1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11
點金術:巧用舉例和篩選法得出結論。
整數拆分的練習題3
某個外星人來到地球上,隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各一枚,如果他想買7分錢的一件商品,他應如何付款?買9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又將如何付款?
【答案解析】
這道題目的實質是要求把7、9、10、13、14、15各數按1、2、4、8進行分拆.
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8
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一語文基本素養。1、讀拼音,寫詞語。làzhúqǐpànzīrùnyōulǜ()()()()miǎnlìjuànliànbàoqiànqīliáng()()()()2、用“——”畫出下列成語中的錯別字,並把改正後的字寫在括號內。洋春白雪()快灸人口()漫步經心()張冠李帶()晃然大悟()寢不安息()保經風...
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