七年級數學下冊《一元一次不等式組》的說課稿

尊敬的各位評委，上午好！我說課的課題是《一元一次不等式組》。

我從教材分析、學情分析、教學目標、教學手段、教學過程這五個方面來進行說明。

一、教材分析

《一元一次不等式組》是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第八章第三節，我把本節內容分爲兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實踐與探索。今天，我說課的內容是第一課時。

《數學課程標準》對本節的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等關係，瞭解不等式組的意義；會解簡單的一元一次不等式組，並會用數軸確定解集。

《一元一次不等式》的主要內容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡單應用。是在學習了有理數的大小比較、等式及其性質、一元一次方程的基礎上，開始學習簡單的數量之間的不等關係，進一步探究現實世界數量關係的重要內容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之後，又一次數學建模思想的學習，也是後繼學習一元二次方程、函數及進一步學習不等式的重要基礎，具有承前啓後的重要作用。

《一元一次不等式組》是本章的最後一節，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現實世界數量關係的數學模型，是下一節利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。因此，我把本節課的教學重點確定爲一元一次不等式組的解法。

數學課程應當從學生熟悉的現實生活開始,沿着數學發現過程中人類的活動軌跡,從生活中的問題到數學問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關係到一般規則,逐步透過學生自己的發現去學習數學、獲取知識。得到抽象化的數學知識之後,再及時地把它們應用到新的現實問題上去。按照這樣的途徑發展,數學教育才能較好地溝通生活中的數學與課堂上的數學的聯繫,纔能有益於學生理解數學,熱愛數學和使數學成爲生活中有用的本領。

本節課，既有概念教學又有解題教學，而概念教學，應該從生活、生產實例或學生熟悉的已有知識引入，引導學生透過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質屬性。在此基礎上歸納概括出概念的定義，並引導學生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的教科書中，只設計了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質。因此，在這裏我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強數學應用意識的培養。

二、學情分析

從學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生已經學習了一元一次不等式，並能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象爲數學模型，有一定的數學化能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生，以感性認識爲主，並向理性認知過渡，所以，我對本節課的設計是透過兩個學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。

基於對學情的分析，我確定了本節課的教學難點是：正確理解不等式組的解集。

三、教學目標

在教材分析和學情分析的基礎上，結合預設的教學方法，確定了本節課的教學目標如下：

1.透過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關係的重要模型之一。

2.瞭解一元一次不等式組及解集的概念。

3.會利用數軸解較簡單的一元一次不等式組。

4.培養學生分析、解決實際問題的能力。

5.透過實際問題的解決，體會數學知識在生活中的應用，激發學生的學習興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂於探究，體驗解決問題策略的多樣性,體驗數學的價值。

四、教學手段

本節課採用多媒體教學，利用多媒體教學資訊容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優點，直觀地展示教學內容，這樣不但可以提高學習效率和質量，而且容易激發學生學習的興趣，調動積極性。

五、教學過程

本節課的教學流程如下：實際問題——一元一次不等式組——解集——解法——應用。

本節課我設計了五個活動。

活動一、實際問題，創設情境

問題1.

小寶和爸爸,媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重爲72千克,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸的一端仍然着地.後來,小寶借來一副質量爲6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少?在這個問題中,如果設小寶的體重爲x千克.

（1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關係？

（2）你認爲怎樣求x的範圍，可以儘可能地接近小寶的體重？

我提出問題（1），學生獨立思考，回答問題。

考察學生對應用一元一次不等式解決實際問題的能力，並引出新知。

教師提出問題（2），學生小組合作、探索交流，回答問題。

我預計學生對於這個問題會產生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解；另一種方法是求出兩個不等式的解集，並分別將這兩個解集在數軸上表示。因此教師應引導學生進一步理解本題的實際意義，能將兩個不等式的解集綜合分析。

這裏是透過對數量關係的分析、抽象，突出數學建模思想的教學，注重對學生進行引導，讓學生充分發表意見，並鼓勵學生提出不同的解法。

問題2.

現有兩根木條，一根長爲10釐米，另一根長爲30釐米，如果再找一根木條，用這三根木條釘一個三角形木框，那麼第三根木條的長度有什麼要求？

教師提出問題，學生獨立思考，回答問題。

教學效果預估與對策：預計學生對三角形三邊關係可能有所遺忘，教師應給予提示。

設計意圖：這是一個與三角形相關的問題，要

求學生能綜合運用已有的知識，獨立思考、自主探索、嘗試解決，促使學生在探索和解決問題的過程中獲得體驗、得到發展，學會新的東西，發展自己的思維能力。

活動二、總結歸納，得出概念

1.一元一次不等式組

透過上面兩個實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。

即：把兩個（或兩個以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組（linearinequalitiesofoneunknown）。 2.一元一次不等式組的解集

同時滿足不等式（1）、（2）的未知數x應是這兩個不等式解集的公共部分。在同一數軸上表示出這兩個解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。

不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。

師生活動：在活動一的基礎上，將學生得出的結論進行歸納總結。教師要注意傾聽學生敘述問題的準確性和全面性。

教學效果預估與對策：估計多數學生在經歷了上述的探索過程後，能夠對這個結論有所認識，但是未必能夠全面得出結論。因此，教師要耐心加以引導。

透過學生的自主探究，合作交流，培養學生的總結歸納能力。

活動三、解釋應用、拓展延伸

例題

解下列不等式組，並把它們的解集在數軸上表示出來：

師生活動：師生共同完成，教師板書。

在對一元一次不等式意義理解的基礎上，會解一元一次不等式組。（2）是對解一元一次不等式組的`拓展延伸。

練習1：

用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少於1200噸且不超過1500噸，那麼大約多少時間能將污水抽完？

練習2：

某次知識競賽有50道選擇題，評分標準爲：答對一題得2分，答錯一題扣1分，不答題不得分也不扣分，某學生4道題沒答，但得分超過70分，他可能答對了多少道題？

師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。

設計意圖：培養學生分析、解決實際問題的能力。

練習3：

求不等式組的解集。

練習4：

求不等式組的正整數解。

師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。

設計意圖：這兩道習題的設定讓學生進一步理解一元一次不等式組解集的概念，會用數軸表示一元一次不等式組的解集。

活動四、課堂小結

我提出了三個問題：

1.透過本課的學習，你學到了哪些新的知識？

2.一元一次不等式組與不等式在解法和解集上有什麼聯繫？

3.在學習這些知識的過程中，你的經驗與教訓是什麼？

在學生回答的基礎上，教師作如下的歸納總結：

1.學習一元一次不等式組是數學知識拓展的需要，也是現實生活的需要，不等式組的知識源於生活實際，要學會分析現實世界中量與量的不等關係，解一元一次不等式組。

2.將一元一次不等式組的解集在數軸上表示可以加深對一元一次不等式組解集的理解，也便於直觀地得到一元一次不等式組的解集，體現了數形結合的數學思想方法。

在課堂小結的過程中，教師提出問題，學生回答，互相補充．

教學效果預估與對策：預計學生在利用本節知識解決所提出的問題的過程中，能夠總結出經驗和教訓，有所收穫。教師要加以引導，師生之間相互加以完善。

設計意圖：學生透過第一個問題，可以回顧出本節課所學到的知識；透過第二個問題，使學生在與一元一次不等式的對比中加深對一元一次不等式組的理解，並形成知識網絡。透過第三個問題，培養學生克服困難的自信心、意志力，並獲得成功的體驗，有助於學生全面認識數學的價值。

活動五、課後作業

1.教材P53練習1、2、4；

2.P55複習題A組5、6。

教師佈置作業，學生記錄作業．

估計大部分學生可以較爲順利完成作業1；作業2具有一定的難度，需要學生首先進行判斷，如果思維上存在障礙，可降低思維難度。

作業的設計，可以讓學生鞏固所學知識，讓學生在這個環節中，進一步理解和體會數學建模思想在實際問題中的應用。