雞兔同籠教案10篇

在教學工作者開展教學活動前，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的依據，有着重要的地位。那麼你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的雞兔同籠教案10篇，希望對大家有所幫助。

雞兔同籠教案 篇1

[教學目標]

1、透過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

2、透過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

[教學重、難點]

透過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

[教學過程]

一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

1、小組活動

2、交流方法

3、

二、做一做

獨立完成第1—3題，並交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啓發學生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

[板書設計]

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

雞兔同籠教案 篇2

預設：

學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學生2：因爲數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。

教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛纔列的表格，看看這些數量之間是否存在着一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

學生小組交流彙報。

預設：

學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟着增加2只。

學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。

【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨着雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，爲下面的學習做好鋪墊。

4．數形結合理解假設法。

教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，透過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。

（1）假設全是雞。

教師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？

8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每隻雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）

4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一隻雞當成一隻兔，多算了2只腳。）

6÷2＝3（只）雞。（那要把多少隻雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6裏面有幾個2，也就是把幾隻雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現在雞的只數了。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只數，8－3＝5只兔。）

（3）提出假設法概念。

剛纔我們透過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較爲普遍的一般方法。

（板書：假設法）

【設計意圖】此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對於大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。採用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較爲完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。

（三）知識運用

學生獨立完成古代趣題。

【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。

（四）全課小結

這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？

雞兔同籠教案 篇3

一、教學目標：

1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；

3、在解決“雞兔同籠”的活動中，透過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

二、教材分析

本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

三、學校及學生狀況分析

五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。

四、教學設計

（一）創設情境

師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什麼意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子裏。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請你猜一猜，圖中大約有幾隻兔子，幾隻雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因爲有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾隻。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾隻兔子，幾隻雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個問題可以用什麼方法？想好了，可以寫在作業紙上。

師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。

師：哪個小組說說你們的想法？

小組1：我們採用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然後又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組採用不同的列表法？

小組2：我們也採用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最後也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個小組的同學都採用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，爲什麼要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設法，透過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。

師：那麼，這三種列表的方法有什麼不同呢？

生3：我認爲第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認爲第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的範圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據剛纔的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾隻？請你列表的方法解決。

2、老師帶51名學生到公園划船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

（學生練習後，教師組織全班進行交流。交流過程略）

（四）學習總結

師：透過今天的學習，你有哪些收穫？

五、教學反思

1、充分調動學生的積極性

當新的問題提出後，我並沒有急於講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最後全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。

2、關注每一個同學的發展。

由於學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我並沒有提出統一的要求，允許不同的學生採用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對於比較優秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。

六、案例點評

本節課有以下幾個特點：

1、本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。

2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似於科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂於探究、努力求知的心理傾向，激發探究和創新的積極慾望。

雞兔同籠教案 篇4

一、教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試透過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問題。

3、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

二、教材分析：

（一）設計意圖：

透過向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問題。學生根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

（二）設計思路：

遵照《新課程標準》的精神，在課程設定中強調學生是學習的主人，在學習過程中儘可能多的爲學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。透過教師創設的現實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關係。透過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。

教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

三、教學設計：

　<一>、提出問題

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

問：這段話是什麼意思？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾隻？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。

（板書課題：雞兔同籠問題）

　<二>、解決問題

師：說明爲了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾隻？（同時出示雞兔同籠情境圖）

師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）

學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。

師：請同學們先認真思考，以小組爲單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什麼方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啓發、點拔、引導適當，師生互動。）

小組活動充分後進入小組彙報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾隻？

學生彙報探究的方法和結論：

1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個頭。

②每個頭下畫上兩條腿。

數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。

③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數，湊夠26條腿。

每把一隻雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

2．列表法：

（展示學生所列表格）

學生說明列表的方法及步驟：

學生彙報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一隻雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最後得出3只雞、5只兔。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學生彙報：我們組得出的結果也是隻3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

雞兔同籠教案 篇5

數也可以求出來。

6、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用範圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有侷限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1、假如讓雞擡起一隻腳，兔子擡起兩隻腳，還有94÷2=47只腳。

2、這時每隻雞一隻腳，每隻兔子兩隻腳。籠子裏只要有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

3、這時腳的總數與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

三、鞏固練習

課本105頁“做一做”的1、2題。

四、課堂總結：

師：透過今天的學習，你有哪些收穫？

板書設計： 雞兔同籠

化繁爲簡

列表法

假設法：1）假設都是雞

2）假設都是兔

教學反思：人教版四年級下冊第九單元數學廣角中—《雞兔同籠》

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣爲流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容，其教學方法與常規課不同。數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。

學情分析：

“雞兔同籠”問題對於四年級的學生來說是難於理解，四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養。

教學目標：

1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。

教學重點：會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

教具準備：多媒體課件、表格等。

教學過程：

一、創設情境、揭示課題。

1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什麼節目的主題曲嗎？

2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間裏，陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經》中，《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾隻？

二、合作探究、學習新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流

1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什麼資訊？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾隻？可能只有一種動物嗎，爲什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因爲如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因爲如果都是兔就會有32條腿。

（1）師：我們採用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

（2）說一說你是怎麼想的？從嘗試舉例過程中，你發現了什麼規律？和小組的同學說一說。

（彙報交流）

小結講解：雞兔的總只數不變，多一隻兔子就會少一隻雞，並會增加兩隻腳；多一隻雞就會少一隻兔子，並會少兩隻腳。

活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流。

小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法。”

師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？

小組2：引導學生說出都是兔，並演示。

師：實際上，你們剛纔的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什麼思想麼？

師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結：同學們，剛纔我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什麼？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

3、發散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾隻？

師：我們發現課本上的假設法理解起來比較抽象，現在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？

生：是什麼樣的假設法，讓我們先睹爲快！

師：是這樣的，如果讓每隻兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數是相等的，接下來會出現什麼樣的情況呢？

生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數，24除以2等於12。

生：雞的只數爲：35-12 = 23（只）。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

生：把每隻雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每隻頭對應的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那麼，兔的只數

雞兔同籠教案 篇6

時間：20xx年12月3日

地點：大會議室

主備人：崔xx

參加人員：六年級全體數學教師

教研內容：“雞兔同籠”問題

教學目標：

1.初步認識雞兔同籠的數學趣題，瞭解有關的.數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

2.結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

3.在現實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

教學難點：結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

重難點突破：藉助已有數據利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數據之間的變化特點，有意識的爲下面的方法做好鋪墊，透過適當地 引導和學生小組合作探究相結合，讓學生在嘗試、探索、交流中農動“雞兔同籠”問題的基本結構，經歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。

模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發現——討論交流——尋找解法。

作業設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。

組內教師討論要點：

1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內容之一，從中體會數量的變化規律。

3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的說明算理，體會爲什麼假設的與所求的結果不是一致的道理。

4、列方程解時要藉助實例，體會設X的技巧，因爲學生學習內容的侷限性，讓學生體會設其中只數多的兔爲X的道理，方法是設出一部分，根據總數列出方程（易列難解）

活動總結：

全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結合自己以往的教學經驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內容有明確的思路。

雞兔同籠教案 篇7

複習目標：

透過複習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

複習重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

複習難點：在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、板書課題

2、複習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、方法歸類：8分

1、填空：

一隻公雞（ ）條腿，兩隻公雞（ ）條腿，五隻公雞（ ）條腿。

一隻兔子（ ）條腿，兩隻兔子（ ）條腿，五隻兔子（ ）條腿。

雞兔共五隻，腿有（ ）條。

2、誰記得解決這類問題的方法呢？

學生回答

3、瞭解擡腳法

籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，

有94只腳。雞和兔各有幾隻？

古人的算法可以用下圖表示：

頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

腳… 94 47 12 12 …兔

三、解決問題：10分

（1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少隻？

（2）、停車場裏停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？

（3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（ ）

分。

（4）數學競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最後得分16分，他答對了幾道題？

四、小結檢測：20分鐘

1、小結：透過今天的複習，你有什麼收穫？還有什麼疑問嗎？

2、檢測：

a、問答：

（1）解答雞兔同籠問題要弄清（ ）多少隻，還要弄清（ ）多少隻。

b、解決問題

（1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？

（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）

（4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少隻?

雞兔同籠教案 篇8

第1課時 雞兔同籠

教學內容：P116頁的練習二十五的第20題。

教學目標

知識與技能：透過複習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。

過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

情感態度價值觀：透過複習，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數學的價值。

教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學難點：建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體

教學過程

一、情境匯入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？透過比較發現它們有什麼特點？

生1：列表法，適合數據較小的問題。

生2：假設法，一般情況都適合，數量關係比較容易理解。

師：今天我們複習“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

師：三年級（4）班48人去北海公園划船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

三、探究結果彙報

師：透過複習“雞兔同籠”問題，你有哪些收穫？

生1：藉助列表的方法，解決簡單的實際問題。

生2：我學會了化繁爲簡的學習方法。

生3：用“假設”法解決問題的一般性。

四、師生總結收穫

師：透過本課的學習，你有哪些收穫？

師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，如果假設後的情況與實際不符，這時就需要進行調整。我們可以藉助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最後還要對結果進行檢驗。（逐一板書：假設、調整、檢驗）

板書設計

雞兔同籠假設→調整（列表、畫圖）→檢驗

雞兔同籠教案 篇9

教學目標：

1、知識與技能

讓學生學會“列舉法”，並運用“列舉法”解決問題。

2、過程與方法

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

讓學生養成“嘗試”的數學思維與方法。

3、情感態度與價值觀

利用發現的規律，解決生活中的實際問題，體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。

瞭解中國數學歷史，滲透數學文化的思想。

教學重點：

讓學生學會“列舉法”，並運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。

教學難點：

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

教學關鍵：

讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

教具準備：

三個表格，卡片。

教學過程：

一、匯入

1、師：一隻雞有幾條腿？一隻兔有幾條腿？（生齊答）

2、師：（出示卡片：三隻雞兩隻兔）這個籠子裏一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算後，再指名說說計算的方法）

3、談話匯入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

二、授新課

1、師：老師想考考你們，你們看

（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少隻？

師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考後全班交流。

（此時，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把

這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少隻嗎？

2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？

（1）a、讓生齊讀題目

b、師讓生獨立思考後再與同桌交流。

c、指名彙報（當學生猜不出答案時，師：我給大家帶來了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據生的回答完成表格

d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

e、 觀察這個表格，你發現了什麼？（指名生說）

（2） 小結：對於發現的同學及時給予表揚，你真是個善於發現的孩

子。

a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78

條腿和答案的54條腿相比，怎麼樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現在就請你們四個人爲一小組開始討論：（討論後再請小組彙報）

b、根據生的回答，師板書：

c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給

這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

（3） 師：還有別的列舉法？

a、 學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。

學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各佔一半，再列表），再讓生試填表格3，最後集體訂正。

b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？爲什麼？（指明生說，師再小結）

4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，

大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？

三、

1、試一試

完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）

2、 深化練習：一次數學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最後得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）

四、課堂小結：

透過這節課的學習，你學會了什麼？（先請生說，師再總結。）

雞兔同籠教案 篇10

教學目標：

1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及其相類似的數學問題，提高解決實際問題的能力。

3、在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

教學重點：

能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及與其相類似的數學問題。

教學難點：

能用不同的策略解決相關的實際問題。

教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

教具：多媒體課件

教學過程：

一、聯繫現實，激趣匯入

1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這裏有一首歌謠，大家一起讀一讀。

生：一隻雞一個頭，兩條腿，一隻兔子，一個頭，四條腿；

師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？

兩隻雞 個頭， 條腿，兩隻兔子， 個頭， 條腿，三隻雞三隻兔子一共 個頭， 條腿．．．…

師：你是怎麼知道的？

生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然後加上雞的腿數乘雞的只數。

[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索慾望。]

2．這節課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。

二、自主探索，嘗試解決

1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那麼雞、兔各有多少隻？

（1）、指名讀題

（2）、理解題意：

師：20個頭表示什麼？

生：20個頭表示雞與兔的總頭數。

師：雞與兔各有多少隻？大家猜猜看？跟同桌說一說。

（3）、同桌說一說：

（4）、學生彙報，教師填表

生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

……

師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什麼沒有變？

生：雞兔的總只數沒有變。

強調雞兔的總只數不變

[設計意圖：透過這樣的設計，目的是爲了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]

2、自主探究

出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那麼雞、兔各有多少隻？

（1）、指名讀題

（2）、引導觀察：

師：這兩道題有什麼不同呢？

生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

（3）、理解題意：

師：20個頭，54條腿是什麼意思呢？

生：20個頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。

師：你想用什麼方法來解決雞兔各有多少隻？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：

①、每個小組老師都有一份材料

②、小組長組織小組成員討論，小組長並做好記錄

3、反饋交流，教師適當引導

（1）、逐一列表法：

生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接着假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條爲止。

師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？

（2）、跳躍列表法

生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接着我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。

師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能範圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

（3）、折中列表法

生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。

師：由於雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然後在舉例中根據實際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的範圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）

像同學們剛纔的這幾種解法，我們把它稱爲列表法。

[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統一規定，讓學生自由發揮，培養了學生的發散思維]

4、畫圖法（板書：畫圖法）

師：除了列表法，我們還可以透過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

5、歸納算法

解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

三、鞏固練習

生活中有許多類似“雞兔同籠”的數學問題，你會解答嗎？

（1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和爲31個，三輪車和自行車各有幾輛？

（2）、學生獨立解決，全班交流。

[設計意圖：透過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現了不同學生的發展。也讓學生體會到數學就在我們身邊。]

四、全課

透過本節課的學習，你學會了什麼？（板書：解決問題的不同策略）

五、拓展延伸

書P81“你知道嗎？”

師：我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們爲之感到驕傲和自豪。

[設計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發學生努力學習數學熱情，使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默的一門學科。]

教學反思:

反思本次教學活動，我發現了成功與遺憾共存。

成功之處在於：

1、在匯入新課時我採用創設情境的方式匯入，學生的積極性一下子就被調動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也複習了計算腿數的方法。

2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然後引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由於學生的認知水平不同，我沒有統一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環節中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法後，我又引導學生用畫圖的方式去試着解這種類型的問題。

3、練習時，選擇與學生生活密切聯繫的例子，如：停車場上停着自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數學與日常生活的聯繫，而且獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

遺憾之處在於：

1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓複雜問題簡單化了。但我發現學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數同學將這一思考過程內化成成爲了自己的一種解決這類知識的模型。

2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。