北師大版六年級數學下冊《正比例》的教學設計範文（通用5篇）

作爲一名教學工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編爲大家整理的北師大版六年級數學下冊《正比例》的教學設計範文（通用5篇），希望能夠幫助到大家。

六年級數學下冊《正比例》的教學設計1

【教學目標】

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

【教學重難點】

重點：

成正比例的量的特徵及其斷方法。

難點：

理解兩個變量之間的比例關係，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。

【教學過程】

一、四顧舊知，複習鋪墊

商店裏有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價爲25元，一種是8雙一包的，售價爲32元。哪種襪子更便宜？

學生獨立完成後師提問：你們是怎樣比較的？

生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。

師：你是根據哪個數量關係式進行計算的？

生：因爲總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。

師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什麼規律呢？這節課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)

二、引導探索，學習新知

1、教學例1，學習正比例的意義。

(1)結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨着數量的變化而變化的？學生自學並在組內交流。全班交流。

(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨着變化，這兩種量叫做相關聯的量。

2、計算表中的數據，理解正比例的意義。

(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什麼規律。學生計算後彙報：＝＝＝…＝3、5，每一組數據的比值一定。

(2)說一說，每一組數據的比值表示什麼？(綵帶的單價，也就是綵帶的單價是一個固定的數)

(3)請學生用公式把綵帶的總價、數量、單價之間的關係表示出來。

(4)明確成正比例的量及正比例關係的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關係可以用下面的式子表示：

3、列舉並討論成正比例的量。

(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。

(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？

兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。

4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)觀察表格和圖象，你發現了什麼？

(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來並延長，你還能發現什麼？

無論怎樣延長，得到的都是直線。

(3)從正比例圖象中，你知道了什麼？

生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

(4)利用正比例圖象解決問題。

不計算，根據圖象判斷，如果買9m綵帶，總價是多少？49元能買多少米綵帶？

小明買的綵帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因爲在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關係，小明買的綵帶的.米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生髮現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最後結合正比例圖象，把數據與點聯繫起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。

三、課堂練習：

1、P46“做一做”

2、練習九第1、3～7題

六年級數學下冊《正比例》的教學設計2

【教學內容】

正比例

【教學目標】

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

【重點難點】

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關係。

【教學準備】

投影儀。

【複習匯入】

1.複習引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。

①已知路程和時間，怎樣求速度?

板書：=速度。

②已知總價和數量，怎樣求單價?

板書：=單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

板書：=工作效率。

2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關係。這節課我們進一步來研究這些數量關係的一些特徵，首先來研究這些數量之間的正比例關係。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】

1.教學例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學生觀察上表並討論問題。

(1)鉛筆的總價和數量有關係嗎?

(2)鉛筆的總價是怎樣隨着數量的變化而變化的?

(3)鉛筆的總價和數量的變化有什麼規律?組織學生在小組中討論，然後交流說一說。

根據觀察，學生可能會說出：

①鉛筆的總價隨着數量變化，它們是兩種相關聯的量。

②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也減少。

③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。

教師指出：總價和數量有這樣的變化關係，我們就說總價和數量成正比例關係，總價和數量叫做成正比例的量。

2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。

引導學生觀察、思考：路程和時間有關係嗎?路程怎樣隨着時間的變化而變化?路程和時間的變化有什麼規律?

組織學生分析、討論、彙報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟着擴大;路程縮小，時間也跟着縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關係式是=速度(一定)。

教師小結：所以說路程和時間成正比例關係，路程和時間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關係。

①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什麼共同規律?

②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做成正比例關係。

學生說一說是怎麼理解正比例關係的。

要求學生把握三個要素：

第一：兩種相關聯的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。

第三：兩個量的比值一定。

4.用字母表示正比例的關係。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關係可以用這樣的式子表示：(一定)

5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

學生舉例說明並說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;

【課堂作業】

完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。

答案：

(1)。

(2)比值表示每小時行駛多少km。

(3)成正比例。理由：路程隨着時間的變化而變化。

①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨着減少;②路程和時間的比值(速度)一定。

【課堂小結】

透過這節課的學習，你有什麼收穫?

【課後作業】

完成練習冊中本課時的練習。

六年級數學下冊《正比例》的教學設計3

教學要求：

1、使學生認識正比例關係的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特徵，能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關係。

2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關係的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學過程：

一、複習鋪墊

1、說出下列每組數量之間的關係。

（1）速度時間路程

（2）單價數量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2、引入新課

我們已經學過的一些常見數量關係，每組數量中，數量之間是有聯繫的，存在着相依關係，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關係的意義。

二、教學新課

1、教學例1。

出示例1。讓學生計算，在課本上填表。

讓學生觀察表裏兩種量變化的數據，思考。

（1）表裏有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？

（2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什麼規律？

引導學生進行討論。

提問：這裏比值50是什麼數量？（誰能說出它的數量關係式？）

想一想，這個式子表示的是什麼意思？

2、教學例2

出示例2和想一想

要求學生按剛纔學習例1的方法學習例2，然後把你學習中的發現綜合起來告訴大家。

學生觀察思考後，指名回答。然後再提問，這兩種數量的變化規律是什麼？你是怎樣發現的？

比值1.6是什麼數量，你能用數量關係式表示出來嗎？

誰來說說這個式子表示的意思？

3、概括正比例的意義。

像例1、例2裏這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關係呢？請同學樣看課本第40頁最後一節。

4、具體認識

（1）提問：例1裏有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關係嗎？爲什麼？

例2裏的兩種量是不是成正比例的量？爲什麼？

（2）做練習八第1題。

5、教學例3

出示例3，讓學生思考/

提問：怎樣判斷是不是成正比例？

請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。

強調：關鍵是列出關係式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習

1、做練一練第1題。

指名學生口答，說明理由。

2、做練一練第2題。

指名口答，並要求說明理由。

3、做練習八第2題（小黑板）

讓學生把成正比例關係的先勾出來。

指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？

四、課堂小結

這節課學習了什麼內容？正比例關係的意義是什麼？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什麼？

五、家庭作業。

六年級數學下冊《正比例》的教學設計4

教學內容

教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。

教學目標

1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

2．透過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。

3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啓蒙教育。

教學重、難點

運用正比例知識解決簡單的實際問題。

教學準備

教具：多媒體課件。

學具：作業本，數學書。

教學過程

一、複習引入

1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？爲什麼？

（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。

（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

（3）一個加數一定，和與另一個加數。

（4）如果y=3x，y和x。

2．揭示課題

教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課，我們就來學習"正比例的應用"。

二、合作交流，探索新知

1．用課件出示例3

教師：這幅圖告訴我們一個什麼事情？需要解決什麼問題？

教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

2．全班交流解答方法

指導學生思考出：

（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。

（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元佔李老師所付錢的幾分之幾，最後求出李老師所付的錢。

（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數後，結果就是李老師所付的錢。

3．嘗試用正比例知識解答

如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你爲什麼要這樣解？"讓學生說出解題理由後再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。

教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：

（1）題中有哪兩種相關聯的量？

（2）題中什麼量是不變的？一定的？

（3）題中這兩種相關聯的量是什麼關係？

引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量，它們的關係是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關係。

隨學生的回答，教師可同步板書：

教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？

引導學生討論後回答，先要把李老師應付的錢數設爲x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關係式，列式爲1955=x8。

教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。

學生解答。

教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？

學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

三、課堂活動

1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

竹竿長（m）26…

影子長（m）39…

教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯嗎？它們成什麼關係？你是根據什麼判斷的？

教師出示問題：小明和小剛測量出旗杆影子長21m，請問旗杆有多高呢？根據剛纔我們判斷的比例關係，你能列出等式嗎？

學生獨立思考解答，討論交流。

2．小結方法

教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）

（1）設所求問題爲x。

（2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關係。

（3）列出比例式。

（4）解比例，驗算，寫答語。

四、練習應用

完成練習十二的5，6，7題。

五、課堂小結

這節課我們學習了什麼知識？你有什麼收穫？

六年級數學下冊《正比例》的教學設計5

【教學內容】

《義教課標實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第39-41頁成正比例的量。

【教學目標】

1、使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特徵，並能根據圖像解決有關簡單問題。

【教學重點】

正比例的意義。

【教學難點】

正確判斷兩個量是否成正比例的關係。

【教學準備】

多媒體課件

【自學內容】

見預習作業

【教學預設】

一、自學反饋

1、揭題：今天這節課，我們一起學習成正比例的量。板書：成正比例的量

2、透過自學，你能說說什麼叫做成正比例的量？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨着變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的引導下，學生會舉出一些簡單的例子。

二、關鍵點撥

1、正比例的意義

（1）出示表格。

高度/㎝24681012

體積/㎝350100150200250300

底面積/㎝2

問：你有什麼發現？

學生不難發現：杯子的底面積不變，是25平方釐米。

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

（2）說明正比例的意義。

因爲杯子的底面積一定，所以水的體積隨着高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關係可以用正的式子表示：

2、判斷正比例關係：下面哪些是成正比例的兩個量？

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

三、鞏固練習

1、學生獨立完成例2後反饋交流。

（1）從圖中你發現了什麼？

這些點都在同一條直線上。

（2）看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那麼水的體積是多少？

②體積是225㎝3的水，杯裏水面高度是多少？

③杯中水的高度是14㎝，那麼水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？

（3）你還能提出什麼問題？有什麼體會？

2、做一做。

過程要求：

（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什麼？

（2）表中的路程和時間成正比例嗎？爲什麼？

（3）在圖中描出表示路程和時間的點，並連接起來。有什麼發現？所描的點在一條直線上。

（4）行駛120KM大約要用多少時間？

（5）你還能提出什麼問題？

3、獨立完成第44頁練習七第1、2題。

4、判斷並說明理由。

（1）圓的周長和直徑成正比例。

（2）圓的周長和半徑成正比例。

（3）圓的面積和半徑成正比例。

四、分享收穫暢談感想

這節課，你有什麼收穫？聽課隨想