北師大版八年級下冊《認識分式》教學設計範文

作爲一名優秀的教育工作者，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。那麼你有了解過教學設計嗎？以下是小編爲大家整理的北師大版八年級下冊《認識分式》教學設計範文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一、教材分析

本節課是北師大版八年級下冊第五章《分式與分式方程》的內容，共兩課時。本設計是第一課時。本節課是分式的起始課，是學生學習了整式、因式分解基礎上進行的的，是下一步學習分式的性質、分式的運算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什麼條件下有意義是本節課的重點和難點。因爲分式與分數類似，所以爲了突破重點和難點，採用了類比的學習方法，讓學生學會自主探索，合作交流，老師的講和學生的學相結合。分式是表示現實世界中一類量的數學模型，爲了讓學生體會這一點，在課題引入時從實際生活情景出發，讓學生經歷用字母表示實際問題中數量關係的過程。

二、 學情分析

學生的知識技能基礎：學生在小學學過分數，其實分式是分數的“代數化”，所以其性質與運算是完全類似的、在前面的學習中學生已經學會用字母表示實際問題中的數量關係，其中包括整式與分式等數量關係、

學生的活動經驗基礎：在整式的學習中，學生初步具備了用整式表示現實情境中的數量關係，建立數學模型的思想、在相關的學習中學生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力、

三、教學任務

本節共分2個課時，這是第1課時，主要內容是瞭解分式的定義以及分式有意義、無意義、值爲零的條件。本節課的具體教學目標爲：

知識與技能：

1、能用分式表示具體情境中的數量關係，體會分式是刻畫現實世界中一類量的數學模型，進一步發展符號意識。

2、瞭解分式的概念，明確分式和整式的區別；

3、會求分式的值，理解分式有意義、無意義及值爲零的條件。

過程與方法：

本節課透過“觀察——類比——合作交流——概括、歸納——辯證”的途徑，培養學生觀察、分析及理解問題的能力，發展學生的數學抽象、數學建模思維，獲得正確的`學習方式。

情感態度價值觀：

感受數學知識源於生活，又服務於生活，體會數學學科的一些核心素養，如數學抽象、數學建模對研究問題時的引領作用，體會分式是表示現實世界中的一類量的數學模型。

教學重點：

瞭解分式的概念，明確分式和整式的區別。

教學難點：

1、能用分式表示具體情境中的數量關係，體會分式是刻畫現實世界中一類量的數學模型。

2、理解分式有意義、無意義及值爲零的條件。

四、教學準備

PPT

五、教學過程

教學環節

教學活動

學生活動

活動說明

一、

情景

引入

複習回顧：

1、有理數如何分類？分數在什麼情況下無意義？

2、前面我們學習過整式，同學們能寫一些嗎？

仔細觀察，這些整式具有怎樣的特徵？

積極思考、發言評價。

透過回顧舊知，爲後續的類比學習打好鋪墊，同時引入下一環節。

二、

探索新知（一）

列分式（建模）

1、直角三角形的兩條直角邊分別爲 a 和 b，則面積爲 。

2、某中學組織師生去朱雀森林公園研學旅行，該公園成人票每張 a 元，學生票每張 b 元，現有老師 m人，學生 n人，那麼他們共需要支付門票費 元，平均每人 元。

3、文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊 a 元，現每冊降價 x 元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額爲 b 元。降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是多少？

4、面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定在一定期限內固沙造林2400hm2 ，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30 hm2 ，結果提前完成原計劃的任務。

如果設原計劃每月固沙造林 x hm2 ，那麼

（1）原計劃完成造林任務需要多少個月？

（2）實際完成造林任務用了多少個月？

第1、2兩題較簡單，學生獨立完成；第3、4兩題略有難度，採取小組探究方式共同解決問題。

這裏學生透過自主思考或合作交流方式，進行數學建模，列出代數式，在此基礎上，觀察式子的特徵，透過給學生“獎卡（獎卡上書寫式子）”並給獎卡分類的形式調動學生的積極性，增加學習的趣味性。

二、

探索新知（二）分式的概念

1、在以上的幾個問題中，我們列出瞭如下代數式：

請同學們觀察這些代數式，它們是不是整式？能給它們分類嗎？分類的主要根據是什麼？

2、深化概念

學生得知自己的“獎卡”上實際是上一環節所列的代數式，對獎項分類實際就是對式子分類，自然 會考慮式子的結構特徵。

根據概念，進行判斷。

這一環節主要是透過對“獎卡”的分類來進行觀察、對比，進行數學抽象，從而得到分式的概念，抓住重要特徵：分母中含有字母。

加深對概念的理解，完成本環節的學習任務。

二、

探索新知（三）分式有意義、值爲零的條件

1、分數有意義，分數中的分母不能爲 0、那麼類比分數，想一想，如果分式有意義，分式中的分母應滿足什麼條件？爲什麼？

分式有意義的條件是：分母不爲零

分式無意義的條件是：分母等於零

練習1：下列分式中的字母滿足什麼條件時分式有意義？

2、分式的值爲零的條件是：分母不爲零且分子爲零

練習2：下列分式中的x 滿足什麼條件時，分式的值爲零？

練習3：當a=1，2， 時，分別求

分式

3、分式的值——求分式的值，同代數式求值一樣，就是將數字代入，再按照運算順序進行計算。

類比分數進行考慮。

鞏固練習。

這裏一定要關注前提條件：分母首先不能爲零。

求分式的值本質上就是代數式求值。

運用類比的學習方法得出分是有意義、無意義的條件。

透過練習加強運用能力。

這裏學生往往忽略了分母不能爲零的條件，所以採取討論的方法，讓學生一定要認識到這一問題。

依然類比學習，類比代數式求值的方法即可。

三、

隨堂練習

2、若分式 的值爲0，則 x 的值是＿＿、

3、當 x 爲任意實數時，下列分式一定有意義的（ ）

4、把甲、乙兩種飲料按質量 x﹕y 混合在一起，可以調製成一種混合飲料。調製 1kg 這種混合飲料需多少甲種飲料？

學生自主完成，允許學生向同伴請教，讓其在交流中掌握知識，掌握方法。

透過練習檢驗學生掌握情況，理解情況。

四、

課堂小結

這節課你的主要收穫是什麼？

一 、這節課主要學習了兩個知識點：

1、一個應用：列式子

一個概念：分式的概念

一個計算：分式求值

三個條件：

二、方法上，主要是探究概念時，滲透了數學抽象、數學建模、類比的思想方法。

梳理本節課知識要點，明確學習目標。

學生思考、總結

引導學生思考，學會總結，並幫助學生建立自己的知識框架

透過總結所用到的數學思想方法，可以增進學生對數學學科的數學思考方式的理解，更加的理解數學的本質。

五、作業

P110第2、3、4、5題

鞏固所學，尊重學生的個體差異

5、1 認識分式

一、列分式

二、分式的概念 四、學生板演區域

特徵：

三、分式有意義、無意義、值

爲零的條件

六、板書設計