正比例的意義教學設計

作爲一位傑出的老師，時常需要準備好教學設計，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的正比例的意義教學設計，希望能夠幫助到大家。

正比例的意義教學設計1

教學目標：

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

教學重點：

成正比例的量的特徵及其判斷方法。

教學難點：

理解兩個變量之間的比例關係，發現思考兩種相關聯的量的變化規律。

教 法：

啓發引導法。

學 法：

自主探究法。

教 具：

課件

教學過程：

一、定向導學（5分）

1、已知路程和時間,求速度。

2、已知總價和數量,求單價。

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。

4、匯入課題。

今天我們來學習成正比例的量。

5、出示學習目標

1、理解正比例的意義。

2、能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

二、自主學習（8分）

自學內容：書上45頁例1

自學時間：8分鐘

自學方法：讀書法、自學法。

自學思考：

1、舉例說明什麼是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個條件？

2、正比例關係式是什麼？

（1）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。例如底面積一定，體積和高成正比例。

（2）構成正比例關係的兩種量，必須具備三個條件：一是必須是兩種相關聯的量，二是一種量變化另一種量也隨着變化，三是比值（商）一定

（3）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關係怎樣用字母表示出來？

y/x=k（一定）

（4）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7釐米，那麼水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9釐米。

2、歸類提升

引導學生小結成正比例的量的意義和關係式。

三、合作交流（5分）

第46頁正比例圖像

1、正比例圖像是什麼樣子的？

2、完成46頁做一做。

3、各組的b1同學上臺講解。

四、質疑探究（5分）

1、第49頁第1題

2、第49頁第2題

3、你還有什麼問題？

五、小結檢測（8分）

1、什麼是正比例關係？如何判斷是不是正比例關係？

2、檢測。

六、堂清作業（9分）

練習九頁第4、5題。

正比例的意義教學設計2

教學目標：

1．使學生初步認識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規律。

2．學會判斷成正比例關係的量。

3．進一步培養學生觀察、分析、概括的能力。

教學重點和難點

理解正比例的意義，掌握正比例變化的規律。

教學過程設計

(一)複習準備

請同學口述三量關係：

(1)路程、速度、時間；

(2)單價、總價、數量；

(3)工作效率、時間、工作總量。

(學生口述關係式、老師板書。)

(二)學習新課

今天我們進一步研究這些數量關係中的一些特徵，請同學們回答老師的問題。

幻燈出示：

一列火車1小時行60千米，2小時行多少千米？3小時、4小時、5小時……各行多少千米？

生：60千米、120幹米、180千米……

師：根據剛纔口答的問題，整理一個表格。

出示例1：(小黑板)

例1 一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

師：(看着表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什麼？

生：表中有兩種量，時間和路程。

師：路程是怎樣隨着時間變化的？

生：時間1小時，路程是60千米；2小時，路程爲120千米；3小時，路程爲180千米……

師：像這樣一種量變化，另一種量也隨着變化，這兩種量就叫做兩種相關聯的量。

(板書：兩種相關聯的量)

師：表中誰和誰是兩種相關聯的量？

生：時間和路程是兩種相關聯的量。

師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？

生：時間由1小時變2小時，路程由60千米變爲120千米……時間擴大了，路程也隨着擴大，路程隨着時間的變化而變化。

師：現在我們從後往前看，時間由8小時變爲7小時、6小時、4小時……路程又是如何變化的？

生：路程由480千米變爲420千米、360千米……

師：從上面變化的情況，你發現了什麼樣的規律？(同桌進行討論。)

生：時間從小到大，路程也隨着從小到大變化；時間從大到小，路程也隨着從大到小變化。

師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什麼？

(分組討論)

師：請同學發表意見。

生：第一題時間擴大了，行的路程也隨着擴大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨着縮短了。

師：我們對這種變化規律簡稱爲“同擴同縮”。(板書)讓我們再看一看，它們擴大縮小的變化規律是什麼？

師：根據時間和路程可以求出什麼？

生：可以求出速度。

師：這個速度是誰與誰的比？它們的.結果又叫什麼？

生：這個速度是路程和時間的比，它們的結果是比值。

師：這個60實際是什麼？變化了嗎？

生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。

駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們簡稱爲定量。

師：誰是定量時，兩種相關聯的量同擴同縮？

生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。

師：對。這兩種相關聯的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看着表再算一算表中路程與時間相對應的商是不是一定。

(學生口算驗證。)

生：都是60千米，速度不變，符合變化的規律，同擴同縮。

師：同學們總結得很好。時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨着時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨着擴大；時間縮小，路程也隨着縮小。擴大和縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。

師：誰能像老師這樣敘述一遍？

(看黑板引導學生口述。)

師：我們再看一題，研究一下它的變化規律。

出示例2。(小黑板)

例2 某種花布的米數和總價如下表：

(板書)

按題目要求回答下列問題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量？

(2)誰和誰是相關聯的量？關係式是什麼？

(3)總價是怎樣隨着米數變化的？

(4)相對應的總價和米數的比各是多少？

(5)誰是定量？

(6)它們的變化規律是什麼？

生：(答略)

師：比較一下兩個例題，它們有什麼共同點？

生：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化。

師：對。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。這就是今天我們學習的新內容。(板書課題：正比例的意義)

師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關聯的量之間的關係嗎？

生：路程隨着時間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關係是正比例關係。

師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？爲什麼？(兩人互相試說。)

師：很好。請開啟書，看書上是怎樣總結的？

(生看書，並畫出重點，讀一遍意義。)

師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關聯的量與定量的關係？

師：你能舉出日常生活中成正比例關係的兩種相關聯的量的例子嗎？

生：(答略)

師：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成正比例關係，有的是相關聯，但不成比例關係。所以判斷兩種相關聯的量是否成正比例關係，要抓住相對應的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關係。

(三)鞏固反饋

1．課本上的“做一做”。

2．幻燈出示題，並說明理由。

(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數量和總價( )。

(2)每小時織布米數一定，織布總米數和時間( )。

(3)小明的年齡和體重( )。

(四)課堂總結

師：今天主要講的是什麼內容？你是如何理解的？

(生自己總結，舉手發言。)

師：開啟書，並說出正比例的意義。有什麼不明白的地方提出來。

(五)佈置作業

(略)

課堂教學設計說明

第一部分：複習三量關係，爲本節內容引路。

第二部分：新課從創設正比例表象入手，引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關聯的兩個量、商一定展開思路，結合例題中的數據整理知識，發現規律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。

第三部分：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況，幫助學生掌握判斷方法。最後指導學生看書，抓住本節重點，突破難點。安排適當的練習題，在反覆的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業，進一步鞏固所學知識。

總之，在設計教案的過程中，力爭體現教師爲主導，學生爲主體的精神，使學生認識結構不斷髮展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時發展智力，培養能力，併爲以後學習打下良好的基礎。

正比例的意義教學設計3

教學要求：

1．使學生認識正比例關係的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特徵，能依據判斷兩種相關聯的量成不成正比例關係。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關係的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學重點：認識正比例關係的意義。

教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特徵。

教學過程：

一、複習鋪墊

1．說出下列每組數量之間的關係。

(1)速度 時間 路程

(2)單價 數量 總價

(3)工作效率 工作時間 工作總量

2．引入新課。

上面是已經學過的一些常見數量關係，每組數量中，數量之間是有聯繫的，存在着相依關係。當其中有一個量變化時，另一個量也隨着變化，而且這種變化是有規律的，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關係的意義。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例1，讓學生計算，在課本上填表，並思考能發現什麼。指名口答，老師板書填表。讓 學 生觀察表裏兩種量變化的數據，思考：

(1)表裏有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?

(2)路程和時間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什麼規律?

引導學生進行討論，得出：

(1)表裏的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)路程隨着時間的變化而變化。

(2)時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。

(3)可以看出它們的變化規律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間比的比值一定)因爲路程和時間對應數值比的比值都是50。提問：這裏比值50是什麼數量?(誰能說出它的數量關係式？想一想，這個式子表示的是什麼意思?(把上面板書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定)

2．教學例2

出示例2和思考題。要求學生按剛纔學習例1的方法學習例2，然後把你學習中的發現綜合起來告訴大家。學生觀察思考後，指名回答。然後再提問：這兩種相關聯量的變化規律是什麼?枝數比的比值一定)你是怎樣發現的？比值1．6是什麼數量，你能用數量關係式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數比的比值一定)

3．概括

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2，你發現這兩個例題有什麼共同的地方?(①都有兩種相關聯的量；②都是一種量隨着另一種量變化；③兩種量裏對應數值的比的比值一定)

(2)概括正比例關係的意義。

像例l、例2裏這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關係呢，請同學們看課本第40頁最後一節。說明：根據剛纔學習例1、例2時發現的規律，這裏有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關係叫做正比例關係。追問；兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那麼上面這種數量關係式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨着x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關係。所以，兩個量成正比例關係，我們就用式子 =k (一定)來表示。

4．具體認識。

(1)提問：例l裏有哪兩種相關聯的量?這兩種量成正比例關係嗎，爲什麼?例2裏的兩種量是不是成正比例的量?爲什麼?提問：看兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵要看什麼?

(2)做練習八第1題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題裏的問題。指出：根據上面所說的，要知道兩個量是不是成正比例關係，只要先看兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關係。

5．教學例3。

出示例3，讓學生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學說說零件總數和時間成不成正比例?爲什麼?請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調：關鍵是列出關係式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習

現在，我們根據上面的判斷方法來做一些題。

1．做“練一練”第l題。

指名學生口答，說明理由。可以結合寫出數量關係式。

2．做“練一練”第2題。

指名口答，並要求說明理由。

3．做練習八第2題。

小黑板出示。讓學生把成正比例關係的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?(必要時寫出關係式讓學生判斷)

4．下列題裏有哪兩種相關聯的量?這兩種量成不成正比例?爲什麼?

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

四、課堂小結

這節課學習了什麼內容?正比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯的量成正比例?判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什麼?

五、家庭作業

練習八第3題。

正比例的意義教學設計4

教學目標：

1、學生根據具體情境教學，結合實例認識正比例，理解正比例的意義。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3、結合豐富的事例，認識正比例，體會數學源於生活，進一步提高學習興趣。

教學重點：

結合豐富的事例，認識正比例。能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學難點：

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學關鍵：

理解成正比例的兩個量的意義。

教學過程：

一、複習準備：

口答

1、已知路程和時間，怎樣求速度?

2、已知總價和數量，怎樣求單價?

3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

二、數學活動。

在學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,並樂於與人交流。

活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

(一)情境一：

課件出示：

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2、填完表以後思考討論。正方形的面積與邊長的變化是否有關係?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?說說從數據中發現了什麼?

3、小結：正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。

特點是：

①兩種相關聯的量

②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)

③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的。

4、正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

學生在小組內練說發現的規律，初步感知正比例的判定。

(二)情境二：

1、一種汽車行駛的速度爲90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發現了什麼規律?說說你發現的規律：路程與時間的比值(速度)相同。

(三)情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發現了什麼規律?應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。

3、說說以上兩個例子有什麼共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，應付的錢數與質量的比值相同。

4、正比例關係：觀察思考成正比例的量有什麼特徵?

小結：

(1)兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。這就是我們今天要學習的內容。

追問：判斷兩種相關聯的量成不成正比例的關鍵是什麼?(比值是不是一定)

(2)字母表達關係式。

如果字母y和x分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係怎樣用字母表示出來?=k(一定)

(3)質疑。

師：根據正比例的意義以及表示正比例關係的式子想一想：構成正比例關係的兩種量必須具備哪些條件?

三、鞏固練習

(一)想一想：請生用自己的語言說一說。與同桌交流，再集體彙報。

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?爲什麼?

2、根據小明和爸爸的年齡變化情況

把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?爲什麼?

(二)：練一練。教師適度點撥引導，強調正比例關係判斷的關鍵。先自己獨立完成，然後集體訂正，說理由。

1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，並說明理由。

(1)每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。

(2)一個人的身高和年齡。

(3)寬不變，長方形的周長與長。

2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6釐米的時候，它們是是成正比例，並說明理由。

3、買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由。

4、畫一畫，你會有新的發現。

綵帶每米4元，購買2米、3米…綵帶分別需要多少錢?

①填一填：(長度：米，價格：元)

②畫一畫，把上表中長度和價錢對應的點描在座標紙上，再順次連接起來。看發現了什麼?

板書：

正比例的意義

①兩種相關聯的量

②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)

③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的路程÷時間=速度(一定)總價÷數量=單價(一定)=k(一定)