7年級下冊數學課件
七年級數學教學設計有益於提高教學質量。接下來要給大家分享的是7年級下冊數學課件,歡迎大家的借鑑閱讀!
7年級下冊數學課件
【教學目標】
知識與技能:
① 瞭解無理數和實數的概念以及實數的分類;
② 知道實數與數軸上的點具有一一對應的關係。
過程與方法:
在數的開方的基礎上引進無理數的概念,並將數從有理數的範圍擴充到實數的範圍,從而總結出實數的分類,接着把無理數在數軸上表示出來,從而得到實數與數軸上的點是一一對應的關係。
情感態度與價值觀:
① 透過瞭解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用;
② 敢於面對數學活動中的困難,並能有意識地運用已有知識解決新問題。
教學重點:
① 瞭解無理數和實數的概念;
② 對實數進行分類。
教學難點:對無理數的認識。
【教學過程】
一、複習引入無理數: 利用計算器把下列有理數3,,34795,,寫成小數的形式,它們有什麼特徵? 58119
發現上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式 即:33.0,347978;178;,50.578; 0.6,5.875,0.858119
歸納:任何一個有理數(整數或分數)都可以寫成有限小數或者無限循環小數的形式,
反過來,任何有限小數或者無限循環小數也都是有理數。
透過前面的學習,我們知道有很多數的平方根或立方根都是無限不循環小數,
把無限不循環小數叫做無理數。 比如,5,等都是無理數。3.14159265也是無理數。
二、實數及其分類:
1、實數的概念:有理數和無理數統稱爲實數。
2、實數的.分類:
按照定義分類如下:
76;76;整數小數)79;有理數77;(有限小數或無限循環實數77; 分數78;79;數)78;無理數(無限不循環小
按照正負分類如下:
76;76;正有理數正實數79;77;78;負無理數79;79;實數77;零
79;負有理數79;負實數76;77;79;78;負無理數78;
3、實數與數軸上點的關係:
我們知道每個有理數都可以用數軸上的點來表示。物理是合乎是否也可以用數軸上的點表示出來嗎?
活動1:直徑爲1個單位長度的圓其周長爲π,把這個圓放在數軸上,圓從原點沿數軸向右滾動一週,圓上的一點由原點到達另一個點,這個點的座標就是π,由此我們把無理數π用數軸上的點表示了出來。
活動2:在數軸上,以一個單位長度爲邊長畫一個正方形,則其對角線的長度就是2以原點爲圓心,正方形的對角線爲半徑畫弧,與正半軸的交點就表示2,與負半軸的交點就是
可以把每一個無理數都在數軸上表示出來,即數軸上有些點表示無理數。
歸納:①實數與數軸上的點是一一對應的。即沒一個實數都可以用數軸上的點來表示;
反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數。
②對於數軸上的任意兩個點,右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數大。
三、應用:
例1、下列實數中,無理數有哪些? 2。事實上透過這種做法,我們
2,278;,3.14,,0,10.12112111211112,π,(4)2。 78;3,0.717
解:無理數有:2,5,π
2注:①帶根號的數不一定是無理數,比如(4),它其實是有理數4;
②無限小數不一定是無理數,無限不循環小數一定是無理數。
比如10.12112111211112。
例2、把無理數5在數軸上表示出來。 分析:類比2的表示方法,我們需要構造出長度爲的線段,從而以它爲半徑畫弧,與數軸正半軸的交點就表示5。
解:如圖所示,OA2,AB1,
由勾股定理可知:OB5,以原點O與數軸的正半軸交於點C,則點C就表示5。
四、隨堂練習:
1、判斷下列說法是否正確:
⑴無限小數都是無理數;
⑵無理數都是無限小數;
⑶帶根號的數都是無理數; ⑷所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,反過來,數軸上所有的點都表示有理數;
⑸所有實數都可以用數軸上的點來表示,反過來,數軸上的所有的點都表示實數。
2、把下列各數分別填在相應的集合裏:
有理數集合 無理數集合
22, 3.1415926,7,8,2,0.6,0,,,0.313113111。73
3、比較下列各組實數的大小: (1)4, (2)π,3.1416 (3)32,五、課堂小結
1、無理數、實數的意義及實數的分類. 2、實數與數軸的對應關係 .
六、佈置作業
P57習題6.3第1、2、3題;
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