初二年級下學期數學《平行線的判定定理》的教學計劃

一、教學目標

1.瞭解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.

2.掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證.

3.透過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力.

4.使學生了解知識來源於實踐，又服務於實踐，只有學好文化知識，纔有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育.

二、學法引導

1.教師教法：啓發式引導發現法.

2.學生學法：積極參與、主動發現、發展思維.

三、重點難點及解決辦法

(一)重點

判定定理的推導和例題的解答.

(二)難點

使用符號語言進行推理.

(三)解決辦法

1.透過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點.

2.透過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

三角板、投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.透過設計練習，複習基礎，創造情境，引入新課.

2.透過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授.

3.透過學生自己總結完成小結.

七、教學步驟

(一)明確目標

掌握平行線的第二個定理的推理，並能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力.

(二)整體感知

以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知.

(三)教學過程

創設情境，複習引入

師：上節課我們學習了公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題(出示投影). 1.如圖1所示，直線 、 被直線 所截，如果 ，那麼 ，爲什麼?

2.如圖2，如果 ，那麼 ，爲什麼?

圖1 圖2

3.如圖3，直線 、 被直線 所截.(1)如果 ，那麼 ，爲什麼?

(2)如果 ，那麼 ，爲什麼?

4.如圖4，一個彎形管道 的拐角 ， ，這時管道 、 平行嗎?

圖3 圖4

學生活動：學生口答第1、2題.

師：你能說出有什麼條件，就可以判定兩條直線平行呢?

學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行.

教師將第3題圖形畫在黑板上.

學生活動：學生口答理由，同角的補角相等.

師：要求學生寫出符號推理過程，並板書.

[板書]∵ (已知)，

(鄰補角定義)，

(同角的`補角相等).

(以備後面推導判定定理使用.)

【教法說明】本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以透過第1、2兩題複習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行.第3題是爲推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，爲定理的推理論證，分散了難點.

師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什麼位置關係角?

學生活動：同分內角.

師：它們有什麼關係.

學生活動：互補.

師：這個問題就是知道同分內角互補了，那麼兩條直線是不是平行的呢?這就是這節課我們要研究的問題.

[板書]2.5(2)

師：請同學們看複習提問中的第3題，我們知道了 與 互補，那麼 ，由此你還可以推出什麼?根據什麼?

學生活動：學生思考、回答，還可以推出 ，這個推理的全過程就是：

∵ (已知)， (鄰補角定義)，

(同角的補角相等).

(同位角相等，兩直線平行.)(教師再加上這一步即可).

由此你能得到什麼結論?

學生活動：學生思索後回答出，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行(學生語言不規範，注意糾正).

師：也就是說，我們又得到了一種方法，我們把它簡單說成：

[板書]同旁內角互補，兩直線平行.

【教法說明】由於複習引入第3題爲定理的推導做好了鋪墊，所以學生並不難接受推理過程，放手由學生總結出判定方法，注意培養學生的歸納總結能力，另外在敘述判定方法時，訓練學生用準確、規範的幾何語言.

師：請同學們思考，剛纔我們由同旁內角互補，推導兩條直線平行，除了上面的推理過程，有沒有其他途徑?怎樣寫推理格式?

學生活動：學生思考，對照複習提問第3題的第2問很快地找到另一種途徑，並在練習本上寫出推理格式，找一個學生在原來黑板上的板書基礎上完成.

【教法說明】透過使用不同種方法的推理，不僅開拓學生思維，同時也能夠讓學生儘可能地使用推理，從而使學生掌握推理格式的書寫.

嘗試反過，鞏固練習