最新人教六年級下冊數學教案

作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師，常常需要準備教案，編寫教案有利於我們科學、合理地支配課堂時間。那要怎麼寫好教案呢？下面是小編爲大家收集的最新人教六年級下冊數學教案，歡迎閱讀與收藏。

最新人教六年級下冊數學教案 篇1

教學目標

1.1 知識與技能：

1. 能根據具體情境，靈活運用圓面積和長方形面積理解圓柱體的表面積。

2. 透過想象、動手操作等活動，理解圓柱側面展開圖是一個長方形，加深對圓柱特徵的認識，發展空間觀念。

3. 探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

1.2過程與方法：

講解圓柱體表面積的過程中，培養學生初步的觀察能力以及想象、概括能力。

1.3情感態度與價值觀：

引導學生進一步體會立體圖形的平面化，感受數學探索活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重難點

2.1教學重點：

讓同學們理解圓柱的表面積計算方法。

2.2 教學難點：

能夠分清側面積和表面積的區別,合理應用到日常生活中.

教學工具

課件、多媒體設備等

教學過程

一、情境匯入

師：同學們，在如常生活中我們經常會遇到一些圓柱體，比如我手裏面拿的水杯，你們知道他有哪些東西組成的嗎?

生：同學們舉手進行回答。

師：這個水杯有哪些面組成呢?

生:上底面、下底面、側面

師：多媒體出示動畫

師：我們可以看出它有三部分組成。

師：現在想一下這三部分都是什麼圖形?

生：上下底面(圓形)，側面(長方形)

師：把這三個面積加起來，就是我們今天要學習的圓柱的表面積。

生：舉手口述連線答案。

師：課件出示答案

圓柱的側面積 = 底面周長 × 高

師：現在，我們來看一些數量關係：

①柱體上下底面面積相等;

②圓柱體側面長=底面圓周長

③圓柱體側面寬=圓柱體高

二、探究新知

(一)、側面積

師：我們現在來看看圓柱體的側面積是怎樣計算的。

學生：舉手發言

在回答問題的過程中教師要用鼓勵性的語言激發學生探求知識的能力。

師：多媒體出示答案

圓柱側面積=長×寬=底面圓周長x高

師：現在我們看看在實際應用中是如何計算的。(多媒體出示問題)

1、已知圓柱體的底面圓半徑爲50px，高爲125px，求一下這個圓柱體的側面及時多少?

生：舉手回答

師：多媒體出示答案

解：周長=2πr=2×2π=4π

側面積=周長×高=4π×5=20πcm?

師：同學們要認真觀察書寫步驟。

(二)、表面積

師：現在我們來看看圓柱體的表面積是怎麼計算的。

生：舉手回答問題

師：多媒體出示答案

圓柱表面積=側面積+底面積=側面積+上底面積+下底面積

師：下面我們再來做一個練習吧!

2、現在要製作一個底面半徑爲2dm，高爲10dm的圓柱形鐵桶，需要多少鐵皮?

師：同學們可以先算出側面積和底面積，然後再算表面積。

生：透過同學們互相競爭，增強了同學們學習數學的興趣。

解析：

解：周長=2πr =2×2π =4π

側面積=周長×高=4π×10=40π

底面圓面積=πr?=4π

圓柱表面積=側面積+2底面積 =40π+2x4π=40π+8π =48π

答：需要48πdm?鐵皮

三、鞏固練習

師：現在請大家看屏幕上面的這道題，能不能分小組解決問題。(課件出示題目)

1、 天氣冷了，農村學生就要生火了，煙囪使用鐵皮做的，一節煙囪長爲20xxpx，煙囪的半徑爲100px，求製作這樣的煙囪一節需要多少鐵皮。

師：要找出題目的關鍵，理清思路，細心解題。

生：學生互相探討交流，完成整個題目，培養學生獨立思考的能力。

解析：

解：周長=2πr=2×4π=8π

表面積=側面積=8π×10=80π

答：製作這樣的煙囪一節需要80πcm?鐵皮

師：接下來，再看一個題目，這次也要分組進行，看看哪個組做得又快又好。(課件出示題目)

2. 現在要砌一個圓柱形的水窖，預計水窖深3米，水窖底的底面直徑爲1.5米，現在求一下整個水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

生：各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。

解析：周長=πd=1.5π

表面積=側面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π

答：整個水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

師：現在大家獨立完成下面的題目(出示題目)。

3、已知一個圓柱體的表面積是15700px?，其中圓柱體的底面半徑50px，求圓柱體的高。

解：設圓柱體的高爲h

根據：表面積=側面積+2底面積

628=2×2πh+2×π2?

628=4πh+8π

628=4×3.14h+8×3.14

20=4h+8

h=4

答：圓柱體的高4米

7 作業佈置

師：在作業本上面完成下面的2個題目。

1、一個圓柱體，如果底面半徑爲5，圓柱體高爲10，那麼，求一下圓柱體的側面積和表面積 ?

解：周長=2πr=2×5π=10π

側面積=周長×高=10π×10=100π

底面積=πr?=25π

表面積=側面積+2底面積=100π+2×25π=150π

2、現在要給一個圓柱形的紙質品塗上顏色，現在知道該藝術品的底面圓半徑爲50px，圓柱體高爲125px，請同學們求出圓柱體的表面積。

解：周長=2πr=2×2π=4π

側面積=周長×高=4π×5=20π

底面積=πr?=4π

表面積=側面積+2底面積=20π+4π=24π

課後小結

這堂課大家透過學習圓柱體的表面積，使同學們能用學過的知識去解決一些實際的圖形面積問題。主要爲了讓同學們能夠建立豐富的想象，把立體圖形轉化爲平面圖形的能力，在教學中涉及了學生互動，分組學習等教學模式，真正體現了學生的主體地位。讓學生在課堂上動起來，尋找知識、體會知識，並透過練習提高學生的想象能力和抽象思維能力。

板書

第2節 圓柱(圓柱的表面積)

最新人教六年級下冊數學教案 篇2

教學目標

1.1 知識與技能：

1.在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯繫。

1.2過程與方法 ：

經歷負數的認識過程，體驗比較、歸納總結的方法。

1.3 情感態度與價值觀 ：

感受數學與實際生活的聯繫，激發學習興趣，培養學思結合的良好學習習慣，體會數學知識之間內在聯繫的邏輯之美。

教學重難點

2.1 教學重點

能用正、負數表示生活中兩種相反意義的量。

2.2 教學難點

用負數解決生活中的實際問題。

教學工具

多媒體課件

教學過程

一、遊戲引入

同學們，今天我們來玩個遊戲輕鬆一下，遊戲叫“我正你反”。遊戲規則：老師說一句話，請你說出與它意思相反的話。

1、向上看(向下看)

2、向前走200米(向後走200米)

3、電梯上升15層(電梯下降15層)

4、零上10攝氏度(零下10攝氏度)

很好，接下來，老師換一個遊戲規則。老師給大家看一幅圖片(課件出示第2頁例1的幾幅圖)。

二、初步感知

師：同學們以前有沒有見過類似於第2頁例1的幾幅圖的情景呢?

生：有，看天氣預報的時候。

師：我國面積非常大，在同一個時間，不同的地區氣溫相差非常大。仔細觀察這幅圖，你看，這六個城市，你能讀出這六個城市的天氣怎樣的嗎?

出示例1情境圖.

學生讀一讀。

三、認識負數

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

師：(課件出示溫度計)同學們，認識它嗎?

生：溫度計。

師：你知道它們表示什麼?(課件出示℃、℉)

生：℃表示攝氏溫度,讀作“攝氏度”。

生：℉表示……

師：℉表示華氏溫度，讀作“華氏度”。 那我國用什麼來計量溫度呢?

生：我國用攝氏度來計量溫度。

師：一大格表示多少攝氏度?一小格表示多少攝氏度?

透過課件展示讓學生對溫度計做進一步的認識，讓學生知道一大格表示10攝氏度，一小格表示2攝氏度。

師：0攝氏度怎樣規定的?你知道嗎?

生：水結冰的溫度定爲0℃。

師：是的，科學家把水結冰的溫度定爲0℃。讀作：0攝氏度。比0℃ 低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“—”(負號)

師：零上溫度用正數表示 ，零下溫度用負數表示。

師：那零上10攝氏度記作?：+10℃ 零下10攝氏度記作?：-10℃

生：零上10攝氏度記作：+10℃;零下10攝氏度記作：-10℃ 。

2、讀出水銀柱所表示的溫度。(課件出示)

教師課件出示水銀柱所表示的溫度，引導學生讀一讀。

3、從上面的天氣預報圖中你瞭解到哪些資訊?

例如：北京最高溫度是5℃，最低溫度是零下5 ℃。

師：北京-5℃和5℃一樣嗎?都表示什麼意義呢?

生：-5℃和5℃不一樣， -5℃表示比零度還要低5攝氏度， 5℃表示比零度高5攝氏度。

生：-5℃和5℃不一樣， -5℃比零攝度冷， 5℃表示比零攝氏度熱。

教師小結：5℃和- 5℃表示具有相反意義的量。

4、正確讀出例1中的各個城市的天氣溫度。

師生一起小結：當氣溫高於0℃的時候，我們在數字前面加一個“+”號或者直接用數字來表示，讀作零上×攝氏度。當氣溫低於0℃的時候，我們在數字前面加一個“-”號來表示，讀作零下×攝氏度。因此，+5℃表示零上5攝氏度，讀作正三攝氏度;-5℃表示零下5攝氏度，讀作負三攝氏度。(板書：+5℃ 正三攝氏度;-5℃ 負三攝氏度)

學生自主完成例1的資訊表，然後和同桌說說各數表示的意思。

指名學生回答，教師點評並總結。

5、教學教材第3頁例2。

師：接下來我們再來看一下第3頁例2的圖片，每個數字表示什麼意思?

生：“20xx”表示存入20xx元。

生：“-500” 表示支出了500元。

生：“-132” 表示支出了132元。

生：“500”表示存入500元。

師：你能找到意思相反的詞語或者數學符號嗎?(提示20xx.00與+20xx.00代表相同的意思。)

師：那在這裏500.00和-500.00分別表示什麼意思呢?

生：500.00表示存入500元， -500.00表示支出500元

學生說出各個數字的含義。

教師小結：500和-500表示具有相反意義的量。

師：很好，同學們再試着說說圖中其他數各表示什麼。

學生交流。

6、思考總結

教師引導學生比較例1和例2，找出他們的共同點。

師：同學們比較一下例1和例2，他們有什麼共同點嗎?

學生小組討論彙報。提示：在例1和例2中，都有兩種數來表示兩種相反意義的量—零上溫度和零下溫度，支出與收入。

7、0是什麼數?

師：我們把海平面的高度看做多少呢?

生：看作0。

師：(課件展示)比海平面高的用(+幾或幾)表示，例如+5000米比海平面低的用(-幾)表示，例如-20xx米

把海平面0當成正數和負數的分界線。

師：(課件展示)珠穆朗瑪峯比海平面高8844.43米，怎麼表示?

生：記作+ 8844.43米。

師：吐魯番盆地比海平面低155米，如何表示?

生：記作-155米。

課件展示小知識：海平面，顧名思意，就是大海的水面。它用在測量地面高度上，又稱海拔。我國所有的大地測量和標誌，都是以黃海海面的基點開始的，任何海拔標高，都是相對於黃海海面的基準點。

(透過對海平面的認識，溫度計上的0，得出0像一條分界線，把正負數分開，所以0既不是正數也不是負數。)

小結：爲了表示兩種相反意義的量，這裏出現了一種新的數：-16，-500。像-16，-500，-3，-0.4……這樣的數叫做負數。- 讀作負八分之三。

而以前所學的16，20xx， ，6.3……這樣的數叫做正數。正數前面也可以加上“+”號，例如+16，+ ，+6.3等(也可以省去“+”號)。+6.3讀作正六點三。

師：0像一條分界線，把正負數分開。0既不是正數，也不是負數。

8、做一做

課件出示題目：

(1)、用正負數表示。

①、零上12.5攝氏度表示爲：________，(+12.5 ℃)

零下3.5攝氏度表示爲：________。(-3.5 ℃)

②、廣西某地有一天坑，

坑口高於海平面125m,表示爲：________, (+125)

坑底低於海平面 m,表示爲：________.(—100)

(2)、先讀一讀，再議一議：觀察這些數，可以怎樣分類?

學生同桌討論，教師指名彙報。

9、教師引導學生總結：數可以分成正數、0、負數。正數包括正整數、正分數、正小數 ，負數包括負整數、負分數、負小數 ，0既不是正數，也不是負數。它是正、負數的分界點。

正數前面可以寫“+”，但通常不寫，而負數前面的“-”必須寫。正數前面可以讀“正”，但通常不讀(如果有“+”號必須讀)，而負數前面的“負”必須讀。

四、走進生活

師：負數在我們的生產和生活中依然有着廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯繫。課件出示題目進行檢測：

1.你知道嗎：水沸騰時的溫度是____。 水結冰時的溫度是____。 地球表面的最低溫度是 __________。月球表面的最低溫度是 __________。(100℃,0℃, -88.3 ℃, -183℃)

2、做一做

勝5場記作 _______， 讀作_________;(+5場，正五場)

輸3場記作 _______ ， 讀作 _________。(-3場，負三場)

收入100元記作_______，讀作___________;(+100元，正一百元)

支出200元記作_______ ，讀作___________。(-200元，負二百元 )

學生交流，指名說一說。

3、叔叔上五樓開會，阿姨到地下二樓取車，應按哪兩個鍵?

學生交流，指名說一說。

4、六年級三個班進行智力搶答賽，答對一題得10分，答錯一題扣10分，不答得0分。根據三個班的得分，說一說他們的答題情況。

學生交流，指名說一說。

5、你會用正負數表示下面各地的海拔高度嗎?

(1)、華山比海平面高20xxm,記作(+ 20xxm )

(2)、死海比海平面低392m,記作(- 392m )

學生交流，指名說一說。

6、我能判斷對錯

(1)任何一個負數都比正數小。(√)

(2)一個數不是正數就是負數。(×)

(3)因爲“4”前面沒有“+”號，所以“4”不是正數。(×)

(4)上車5人記作“+5人”，則下車4人記作“-4人”。( √)

(5)正數都比0大，負數都比0小。(√)

(6)5゜C和+5゜C所表示的氣溫一樣高。(√)

7、小結交流

師：你還在什麼地方見過負數嗎?

生：家庭收支賬本上。

生：冰箱的冷凍室溫度。

生：地圖上顯示的海拔高度。

五、鞏固練習

1、教材第4頁“做一做”第1題。

學生獨立讀出-3℃和-18℃這兩個溫度，並根據題幹思考北京和哈爾濱的溫度哪個低些。

教師指名回答。

2、教材第4頁“做一做”第2題。

學生小組依次回答，教師集體訂正。

教師強調：0既不是正數，也不是負數。

課後小結

師：透過這一節課的學習，你有什麼收穫?

師：這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。

板書

認識負數

+5℃ 正三攝氏度 -5℃ 負三攝氏度

5 三 -5 負三

八分之三 -

負八分之三

0既不是正數，也不是負數。

最新人教六年級下冊數學教案 篇3

教學目標

1.1 知識與技能：

(1)認識並掌握圓柱的特徵，知道圓柱的各部分名稱。

(2)理解圓柱的側面展開圖與圓柱各部分的關係。

1.2過程與方法 ：

1.經歷“形象-表象-抽象”的過程，體驗從實物中抽象出圖形的學習方法。

2.經歷圓柱側面展開的操作過程，體驗比較、發現、歸納的學習方法。

1.3 情感態度與價值觀 ：

在不斷的觀察與操作、猜想與驗證、合作與交流中提高學生的觀察能力、動手實踐能力，體驗成功的樂趣，提高學習興趣，培養學生觀察、概況、抽象的能力。

教學重難點

2.1 教學重點

在活動中發現圓柱的特徵和側面積的計算方法，正確計算圓柱的側面積，形成空間觀念。

2.2 教學難點

理解曲面和透過化曲爲直的方法推導側面積的計算方法

教學工具

多媒體課件，粉筆盒，圓柱的教具模型，長方形硬紙，木棒

教學過程

一：談話匯入，揭示課題，創設情境。

1、教師出示粉筆盒，問：這是什麼圖形?

生：長方體。

師：我們學習過哪些立體圖形?

生：長方體。

生：正方體。

師：長方體有什麼特徵?

生：長方體的6個面都是長方形(有時有2個相對的面是正方形)。

生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正方體有什麼特點?

生：正方體的6個面都是正方形，6個面的面積相等。

生：正方體有12條棱，棱長都相等，有8個頂點。

師：正方體可以看成是特殊的長方體。

引入新課。

2、出示事先準備的圓柱形物體。

師：這些物體是長方體或正方體嗎?

生：不是。

師：這些物體的形狀都是圓柱體。這就是我們今天要學習的新的立體圖形。(板書課題)

老師多媒體課件演示生活中的例子。

師：那麼同學們在日常生活中還見過哪些圓柱的物體?

生：分別回答。

(設計意圖：一方面讓學生體會數學的知識來源於生活，體驗數學與生活的緊密聯繫，一方面感受圓柱在生活中的美，更進一步激發學生的學習興趣。)

二、探究新知

1、教學例1：

(1)、小組合作：探究圓柱各部分的組成和特徵。

師：那麼圓柱究竟是怎麼樣的呢?(課件出示)

①、用手摸一摸、滾一滾，圓柱與長方體、正方體有何不同?你發現了什麼?

②、圓柱有幾個面組成?

③、小組討論並驗證：兩個底面有什麼關係?

④、量一量圓柱兩個底面之間的距離有什麼特點? (2)、小組彙報：

(設計意圖：結合實物，初步探索圓柱的組成。)

學生動手操作，小組內交流感知。

師：哪一組同學來給大家說說看，圓柱有哪些特徵?你們是怎麼驗證的?

(學生彙報，教師相機質疑)

生：我們知道了圓柱有3個面組成，長方體和正方體都有6個面。

生：上下兩個面是圓形。

生：圓柱兩個底面之間的距離是一樣的。

師：指一指手中圓柱的底面、側面。(板書：2個底面，1個側面)圓柱的這些面有什麼特徵呢?

(2)、觀察、比較圓柱底面的特徵。

生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。(板書：面積相等)

師：你是怎樣知道兩個底面相等的?

預設：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。(分別請學生演示驗證)師：用哪種方法驗證最簡單?

生：畫在紙上倒過來觀察。

(3)、圓柱的高。

課件顯示：一個圓柱高度變化過程。

師：圓柱的高什麼發生了變化?

引導：哪段距離表示圓柱的高?請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。

(課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高)

師：圓柱的高在哪些地方可以找到?

根據學生的回答，課件上顯示並用有顏色的線閃爍。

小結：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎?(圓柱中心的高，指不到)

學生動手操作，同桌合作探究。

師：面對無數條的高，測量哪一條最爲簡便?(爲了方便一般測量側面上的高)

師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎?(三角板斜放)

預設：高是兩個底面之間的距離，應該垂直於兩個底面。

師：在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。

(課件演示)你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”。

【設計意圖】把抽象的立體圖形還原於生活原形，更好幫助學生建立數學與生活的聯繫，爲以後解決生活中的實際問題作好鋪墊。

(4)、小試牛刀：實踐應用，發展新知：

①、指出下列圖形哪些是圓柱?

②、做一做：

教師出示準備好的長方形紙片

師：請同學們把長方形的硬紙貼在木棒上，和我一起快速轉動木棒，看一看轉出來的是什麼形狀。

師：一個長方形沿一條直線旋轉，猜一猜會形成什麼樣的圖形呢?自己轉轉看?

組織學生動手操作後，彙報結果：

生：轉動起來像一個圓柱。

(設計意圖)讓學生從旋轉的角度來認識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的聯繫和旋轉。

2、教學例2

例2、圓柱的'側面展開是什麼形狀?

(1)、組織學生摸一摸圓柱形的模型，看一看圓柱側面在哪裏，猜想一下側面展開後是什麼形狀。

組織學生分小組操作：剪開一個圓柱模型的側面，再展開觀察。得出結果：

師：圓柱的側面展開後是一個長方形或正方形。

(2)、引導學生觀察思考：圓柱側面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的底面和高有什麼關係?

讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱側面展開得到的長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。(板書)

(3)、引導學生思考：什麼情況下，圓柱的側面展開圖是正方形?

小結：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。

3、探究圓柱的底面與側面的關係

師： 側面是曲面，如何轉化爲平面?利用你手中的材料，剪一剪、 畫一畫、捲一捲、滾一滾。轉化後的平面圖形與底面有怎樣的關係?

師：小組合作，先想好並說說怎樣操作，組長分好工後，再開始操作。

學生動手操作，教師巡視指導。

師：斜着剪側面展開後得到的是什麼圖形?

生：得到一個平行四邊形。

師：當圓柱的底面周長與高相等時，沿着圓柱的一條高剪，側面展開後會是什麼形狀?

生：正方形。

三、鞏固練習(課件一 一展示)

1、我能行

(1).圓柱上、下兩個底面都是( 圓)形，它們的面積都( 相等 )。

(2).把圓柱的側面展開，得到一個(長方 )形，它的長等於圓柱(底面周長)，

寬等於圓柱的( 高 )。

(3).圓柱的兩個底面之間的距離叫(高)。

(設計意圖：總結回顧，完成填空。)

2、想一想，能得到什麼圖形?

學生小組內交流，然後指名彙報。(長方體、正方體、圓柱體)

3、判斷：對的打“√”，錯的打“×”。

①圓柱體的高只有一條。 ( × )

②上下兩個底面相等的圓形物體一 定是圓柱體。 ( × )

③圓柱體底面周長和高相等時，沿着它的一條高剪開，側面是一個正方形。 ( √ )

4、你能把這張紙做成什麼樣的圓柱?

學生動手做一做，然後彙報交流。

四、你知道嗎：

師：爲什麼樹幹都是圓柱形的?

(課件出示小知識)圓柱具有較大的支撐力。樹木的樹冠全靠主幹支撐。特別是碩果累累的果樹，上面掛着許多果實，需要強有力的樹幹支撐，才能生存。

圓柱形的樹幹沒有棱角，狂風吹打時，不論風捲着塵沙、雜物從哪個方向吹來，受影響的都只是極少部分，不易受到衝擊的傷害。因此，樹幹的形狀是圓柱形的，這是樹木對自然環境適應的結果，也是長期進化的結果，更是爲了適應生長的需要。

課後小結

1、課堂小結

本節課我們認識了一種新的立體圖形—圓柱，這一類圖形有幾個共同的特點：比如它們的上、下底面都是圓，側面展開後是一個長方形或正方形，並且圓柱側面展開得到的長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。

2、總結全文

你在這節課有什麼收穫?

你還有什麼疑問?

課後習題

練習三、第5題

板書

圓柱的認識

圓柱的上、下兩個面叫底面;

周圍的面(上、下底面除外)叫側面;

兩個底面之間的距離叫高。

圓柱側面展開得到的長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。

最新人教六年級下冊數學教案 篇4

教學目標：

1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。

2、讓學生經歷觀察、操作、討論等數學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程，引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。

3、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，並進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生興趣，滲透事物是普遍聯繫的唯物辨證思想。

教學重點：

圓柱體積計算公式的推導過程並能正確應用。

教學難點：

藉助教具演示，弄清圓柱與長方體的關係。

教具準備：

多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。

教學設想：

《 圓柱的體積 》是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的基礎上進行教學的。在知識與技能上，透過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯繫，透過想象、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識從生活中來到生活去的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知慾，使學生樂於探索，善於探索。

教學過程：

一、創設情境，激疑引入

水是生命之源！節約用水是我們每個公民應盡的義務。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之後，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這麼多的水。

1、出示裝了水的圓柱容器。

（1）啓發思考：容器裏面的水形成了什麼形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

（2）討論後彙報

生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

生2：用秤稱出水的重量，然後進一步知道體積；

生3：把它倒入長方體容器中，從裏面量出長、寬和水面的高後再計算。

師：現在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規則容器），你怎麼辦？

生1：把水到入長方體容器中

生2：我們學過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行

[設計意圖：透過本環節，給學生創設一個生活中的情境，提出問題，學習身邊的數學，激起學生的學習興趣；根據需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯繫爲所學內容作了鋪墊的準備]

2、創設問題情境。

師：（課件顯示）如果要求某些建築中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學們想出來的辦法嗎？

[設計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的慾望]

師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經歷體驗，探究新知

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯繫？

生1：圓柱的上下兩個底面是圓形

生2：側面展開是長方形

生3：說明圓柱和我們學過的圓和長方形有聯繫

師：請同學們想想圓柱的體積與什麼有關？

生1：可能與它的大小有關

生2：不是吧，應該與它的高有關

[設計意圖：溫故而知新，既複習了舊知識又引出了新知識，學生在不知不覺中就學到了新知。]

（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推匯出圓面積公式的。

配合學生回答演示課件。

[設計意圖：透過想象，進一步發展學生的空間觀念，由形到體；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯繫，透過圓面積推導過程的再現，爲實現經驗和方法的遷移作鋪墊]

2、小組合作，探究新知

（1）啓發猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎麼辦？（引導學生說出圓柱可能轉化成我們學過的長方體。並透過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然後反圓柱切開，再拼起來，就轉化近似的長方體了。）

（2）學生以小組爲單位操作體驗。

把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。使學生進一步明確分的份數越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）

[設計意圖：教師提出問題，學生帶着問題大膽猜測、動手體驗。這樣學生在自主探索、體驗、領悟的過程中成爲了發現者和創造者。]

（3）學生小組彙報交流

近似的長方體的體積等於圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等於圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等於底面積乘高，得出圓柱的體積也等於底面積乘高。

教師根據學生彙報，用教具進行演示。

（4）概括板書：根據圓柱與近似長方體的關係，推導公式

長方體的體積 ＝ 底面積 高

圓柱的體積 ＝ 底面積 高

用字母表示計算公式V＝ sh

[設計意圖：首先透過學生的聯想建立圓柱體和長方體的聯繫，初步建立轉化的雛形，然後再透過實踐操作，動畫演示，驗證了學生的發現，從學生的認識和發現中，圍繞着圓柱體和長方體之間的聯繫，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以昇華（較抽象的認識 公式）]

三、實踐應用，鞏固新知。

1、火眼金睛判對錯。

（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等於底面積乘高。（ ）

（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）

（3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）

[設計意圖：加深對剛學知識的分析和理解。]

2、計算下面各圓柱的體積。

（1）底面積是30平方釐米，高4釐米。

（2）底面周長是12。56米，高是2米。

（3）底面半徑是2釐米，高10釐米。

[設計意圖：讓學生靈活運用公式進行計算。]

3、實踐練習。

提供在創設情景中圓柱形接水容器的內底面直徑和高。

這個圓柱形容器，內底面直徑是10釐米，高12釐米，水面高度10釐米。

[設計意圖：讓學生領悟數學與現實生活的聯繫。]

4、課堂作業。

爲了美化環境，陽光小區在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內直徑爲4米，高爲0、6米，如果裏面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？

[設計意圖：使學生進一步感受到生活中處處有數學，同時培養學生的環保意識。]

四、反思回顧

師：透過本節課的學習，你有什麼收穫嗎？

[設計意圖：讓不同層次的學生談學習收穫，可使每個學生都體驗到成功的喜悅。這樣，學生的收穫不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習的樂趣，增強了學好數學的信心。]

板書設計：

圓柱的體積

根據圓柱與近似長方體的關係，推導公式

長方體的體積 ＝ 底面積 高

圓柱的體積 ＝ 底面積 高

用字母表示計算公式V＝ sh

教學反思：

本節的教學從生活的實際創設情境，提出問題，讓學生學習有用的數學，提高了學生運用數學知識解決身邊問題的能力，從學數學的角度，注意了數學知識的特點。運用已有的知識（長方體體積的計算）經驗（圓面積公式的推導）解決新的問題，在新舊知識的聯繫上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機的聯繫到一起，使學生想象合理、聯繫有方。在探究新知中，透過想象和操作，讓學生充分經歷了知識的形成過程，爲較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實踐與知識的聯繫，並創造性的補充了一些與學生身邊實際生活相聯繫的練習題，提高了學生的學習興趣。