《最小公倍數》教案
教學內容:人教版義務教育教科書數學五年級下冊第68—69頁。
教學目標:
1. 學生結合具體情境,體會並理解公倍數和最小公倍數的含義,會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。
2. 透過自主探索,使學生經歷找公倍數的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3. 在探索交流的學習過程中,使學生獲得成功的體驗,激發學生的學習興趣。 教學重點:理解公倍數和最小公倍數的含義。
教學難點:用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學過程:
一、遊戲匯入
同學們都知道自己的學號吧,我叫到學號的同學請起立,看看誰的反應快。(課件出示:學號是4的倍數的同學請起立;是6的倍數的同學請起立)哪些同學站起來2次?請站起來兩次的同學再次起立,依次報出你們的學號。
師:想一想,他們爲什麼站起來兩次?
生:因爲他們既是4的倍數也是6的倍數。
師:你能給它起個名字嗎?(板書公倍數)這節課我們就來研究關於公倍數的問題。 設計意圖:說明透過報數遊戲,讓學生在研究現實問題的情境中學習數學,激發學生的學習積極性。
二、自主探索
(一)公倍數和最小公倍數的概念
1. 回憶學習方法
師:請同學們回憶,我們是怎樣研究公因數的?
生:先分別寫出兩個數的因數;從這些因數中找出相同的因數就是公因數;其中最大的一個因數就是這兩個數的最大公因數。
師:我們就用這樣的方法來研究遊戲中4和6的公倍數問題。
2. 自主探究
學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。
3. 彙報交流
學生交流自己的學習成果,同學間互相討論。(兩個數有沒有最大的公倍數?爲什麼?)
4. 小結概念,課件演示集合圖。
12,24,36,……是4和6公有的倍數,叫做它們的`公倍數。其中,12是最小的公倍數,叫做它們的最小公倍數。
設計意圖:因爲學生前面已經學習了公因數,這裏讓學生透過遷移的方法,很快地認識到這方面的知識,從而使學生獲得成功的體驗。
(二)求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
師:請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。
(1)學生獨立完成,全班交流。
(2)學生交流方法有:
①列舉法:先找倍數,再找公倍數,最後找出最小公倍數。
例如:6 的倍數:6,12,18,24,30,36,42,48,……
8 的倍數:8,16,24,32,40,48,……
6 和 8 公倍數:24,48,……6 和 8 的最小公倍數:24
②用集合圖表示也很清楚。
③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢? 或者8 的倍數中有哪些是 6 的倍數呢?
師:這麼多方法,你喜歡哪一種?
透過觀察,想一想:①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什麼關係?
練習:18和24 15和25
三、課堂練習:
找出下面每組數的最小公倍數,看看有什麼發現?
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的發現:若兩數互質,兩數直接相乘求最小公倍數;若兩數含有倍數的關係,較大數是兩數的最小公倍數。
你能舉個例子嗎?
四、獨立作業:數學書71頁2題
五、課堂小結:
師:今天學習了什麼知識?你有什麼收穫?
生:幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。
板書設計:
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