管理類資格考試大綱解析:MPAcc的假設法
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當某一可變因素的存在形式限定在有限種可能(如某命題成立或不成立,如a與b大小:有大於、小於或等於三種情況)時,假設該因素處於某種情況(如命題成立,如a>b),並以此爲條件進行推理,謂之假設法。它是科學探究中的重要思想方法,大量應用於數學、物理和邏輯學的研究中,是一種創造性的思維活動。這裏要說的假設法,主要是在邏輯矛盾中,變量只有兩種選擇時候的假設。比如時間只可能在白天或者黑夜,人的'生命狀態只可能生或者死,人的性別只可能是男或者女。總之由於邏輯矛盾就是兩分法,因此邏輯的二元選擇如果不定的話,可以先假設一種情況,若這種情況不成立,那麼另外一種情況肯定成立。現就近幾年的MPAcc考試比較熱的問題用假設法講解一下。
例題1(MPAcc2013年43題年)
某金庫發生了失竊案。公安機關偵查確定,這是一起典型的內盜案,可以斷定金庫管理員甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。辦案人員對四人進行了詢問,四人的回答如下:
甲:“如果乙不是竊賊,我也不是竊賊。”
乙:“我不是竊賊,丙是竊賊。”
丙:“甲或者乙是竊賊。”
丁:“乙或者丙是竊賊。”
後來事實表明,他們四人中只有一人說了真話。根據以上陳述,以下哪項一定爲假?
A.丙說的是假話。
B.丙不是竊賊。
C.乙不是竊賊。
D.丁說的是真話。
E.甲說的是真話。
【答案】D
【解析】根據題意,我們把題乾的邏輯表達出來:
甲:?乙→?甲
乙:?乙∧丙
丙:甲∨乙
丁:乙∨丙
由於四人中只有一人說了真話,根據丙丁二句,重複資訊有乙,若是有乙作案,那麼丙丁的話都是真的,故一定沒有乙;現在確定沒有乙了,對於?乙∧丙來說,前半部分已經是真的了,若是有丙作案,則乙和丁說的話也是真的,故不能有丙,所以無乙也無丙,由此我們斷定丁一定說的假話。所以選項中說D是真話就一定是假的。故正確答案選擇D。
例題2
一起盜竊案發生,經調查共有二人合夥作案。警方逮捕了甲、乙、丙、丁四名嫌疑人,
罪犯必是其中二人。
經詢問,甲說:“丁是罪犯”
乙說:“甲是罪犯”
丙說:“我不是罪犯”
丁說:“我也不是罪犯”。
經調查四人中二人說了假話,二人說了真話,則下列
哪項可能爲真?
A.甲、丁二人合夥作案
B.丙、丁二人合夥作案
C.甲、丙二人合夥作案
D.乙、丙二人合夥作案
E.甲、乙二人合夥作案
【答案】C
【解析】根據題意,甲說的話和丁說的話是矛盾的。也就是意味着一真一假,題眼說四句話兩真兩假,那就意味着乙和丙說的話也是一真一假。但是我們並不確定誰真誰假,但是全部的情形只有兩種,要麼乙真丙假,要麼乙假丙真。所以我們可以任意假設一個。假設乙真丙假,我們可以推知甲和丙是罪犯,符合C答案,假設乙假丙真,我們可以推出甲和丙都沒有作案,四個人中兩個人作案,那就只有乙和丁了,由於答案選項中並沒有乙和丁,因此這種假設是不成立的。故正確答案選擇C。
例題3
在一次考試中,試卷上畫了五大洲的圖形,每個圖形都編了號,要求填出其中任意兩個洲名,分別有五名學生填了如下編號。
甲:3是歐洲,2是美洲
乙:4是亞洲,2是大洋洲
丙:1是亞洲,5是非洲
丁:4是非洲,3是大洋洲
戊:2是歐洲,5是美洲
結果他們每人只填對一半,請根據以上條件判斷下列正確的選項是( )。
A.1是亞洲,2是歐洲
B.2是大洋洲,3是非洲
C.3是歐洲,4是非洲
D.4是美洲,5是非洲
E.3是美洲,5是非洲
【答案】C
【解析】結果是每人至填對了一半,那就是意味着對於每個人來說都是猜對了一種而已,我們可以假設甲,如果3是歐洲錯,那就2是美洲對,透過這個知道戊中2是歐洲就不對,因此可以推知5是美洲,這個與假設矛盾。因此只能3是歐洲爲正確的,這樣2不是美洲,3不是大洋洲,所以4是非洲,所以4不是亞洲,2是大洋洲,2是歐洲不對,5就是美洲,5就不是非洲,則1是亞洲。故正確答案選擇C。
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