初二年級數學《反證法》同步綜合訓練

初二年級數學《反證法》同步綜合訓練

基礎練習

1.a

C.a=b D.a=b或ab

2.用反證法證明若ac，bc，則a∥b時，應假設( )

A.a不垂直於c B.a，b都不垂直於c

D.a與b相交

3.用反證法證明命題在一個三角形中，如果兩條邊不相等，那麼它們所對的角也不相等時，應假設

___________.

4.用反證法證明若│a│2，則a時，應假設__________.

5.請說出下列結論的反面:(1)d是正數; (2)a (3)a5.

6.如下左圖，直線AB，CD相交，求證：AB，CD只有一個交點.

證明：假設AB，CD相交於兩個交點O與O，那麼過O，O兩點就有_____條直線，這與過兩點_______矛盾，所以假設不成立，則________.

7.完成下列證明.

如上右圖，在△ABC中，若C是直角，那麼B一定是銳角.

證明：假設結論不成立，則B是______或______.

當B是____時，則_________，這與________矛盾;

當B是____時，則_________，這與________矛盾.

綜上所述，假設不成立.

B一定是銳角.

8.如圖，已知AB∥CD，求證：D+E=360.

9.請舉一個在日常生活中應用反證法的實際例子.

用心 愛心 專心 - 1 -

綜合提高

10.用反證法證明三角形中至少有一個內角不小於60，?應先假設這個三角形中( )

A.有一個內角小於60 B.每一個內角都小於60

C.有一個內角大於60 D.每一個內角都大於60

11.若用反證法證明命題在直角三角形中，至少有一個銳角不大於45?時，應假設_______________.

12.用反證法證明：兩直線平行，同旁內角互補.

13

是一個無理數.(說明：任何一個有理數均可表示成

參考答案

1.D 2.D 3.兩條邊所對的角相等

用心 愛心 專心 - 2 - b的形式，且a，b互質) a

4.a4 5.(1)d是非正數 (2)a0 (3)a5

6.兩;有且只有一條直線;原命題成立

7.直角;鈍角;直角;B+?180三角形的內角和等於180鈍角;

B+180?三角形的內角和等於180

8.略 9.略 10.B 11.每一個角都小於45

12.略 2

bb2

22213

a，b

(a，b互質)，所以2=2，所以b=2a.因爲2a爲aa

偶數，所以b爲偶數，所以b爲偶數. 設b=2k(k爲整數)，則b=4k，所以4k=2a，所以a=2k，所以a爲偶數，這與a，b?互相矛盾，所以假設不成立，原命題成立

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