關於高中數學說課稿合集7篇

作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，編寫說課稿是必不可少的，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼什麼樣的說課稿纔是好的呢？以下是小編精心整理的高中數學說課稿7篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中數學說課稿 篇1

【一】教學背景分析

1.教材結構分析

《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節.圓作爲常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有着廣泛的應用.圓的方程屬於解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對後續直線與圓的位置關係、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有着積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起着承前啓後的作用.

2.學情分析

圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質後，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的.但由於學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對座標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難.另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特徵，我制定如下教學目標：

3.教學目標

(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;

②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心座標，能根據條件寫出圓的標準方程;

③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.

(2) 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;

②加深對數形結合思想的理解和加強對待定係數法的運用;

③增強學生用數學的意識.

(3) 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;

②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.

根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

4. 教學重點與難點

(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用.

(2)難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;

②選擇恰當的座標系解決與圓有關的實際問題.

爲使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

好學教育：

【二】教法學法分析

1.教法分析 爲了充分調動學生學習的積極性，本節課採用“啓發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，藉助資訊技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程.

2.學法分析 透過推導圓的標準方程，加深對用座標法求軌跡方程的理解.透過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件纔可以確定一個圓.透過應用圓的標準方程，熟悉用待定係數法求的過程. 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

【三】教學過程與設計

整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分爲五個環節：

創設情境 啓迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高

反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖.

首先：縱向敘述教學過程

(一)創設情境——啓迪思維

問題一 已知隧道的截面是半徑爲4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬爲2.7m，高爲3m的貨車能不能駛入這個隧道?

透過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移爲用曲線的方程來解決.一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能透過的結論的同時學生自己推匯出了圓心在原點，半徑爲4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源於實際，應用於實際，激發了學生的學習興趣和學習慾望.這樣獲取的知識，不但易於保持，而且易於遷移.

透過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用座標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節.

(二)深入探究——獲得新知

問題二 1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑爲的圓的方程?

2.如果圓心在，半徑爲時又如何呢?

好學教育：

這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑爲4的圓的標準方程後，引導學生歸納出圓心在原點，半徑爲r的圓的標準方程.然後再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究.我預設了三種方法等待着學生的探究結果，分別是：座標法、圖形變換法、向量平移法.

得到圓的標準方程後，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節.

(三)應用舉例——鞏固提高

I.直接應用 內化新知

問題三 1.寫出下列各圓的標準方程：

(1)圓心在原點，半徑爲3;

(2)經過點，圓心在點.

2.寫出圓的圓心座標和半徑.

我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心座標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心座標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心座標、半徑與圓的標準方程之間的關係，爲後面探究圓的切線問題作準備.

II.靈活應用 提升能力

問題四 1.求以點爲圓心，並且和直線相切的圓的方程.

2.求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程爲，求過圓上一點的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結論嗎?

已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什麼?

我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心座標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定係數法確定圓心座標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件纔可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次爲學生的發散思維創設了空間.最後我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理髮現的過程，使探究氣氛達到高潮.

III.實際應用 迴歸自然

問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m).

好學教育：

我選用了教材的例3，它是待定係數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識.

(四)反饋訓練——形成方法

問題六 1.求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程.

2.求圓過點的切線方程.

3.求圓過點的切線方程.

接下來是第四環節——反饋訓練.這一環節中，我設計三個小題作爲鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的願望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由於學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果.

(五)小結反思——拓展引申

1.課堂小結

把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定係數的方法 ①圓心爲，半徑爲r 的圓的標準方程爲：

圓心在原點時，半徑爲r 的圓的標準方程爲：.

②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：.

2.分層作業

(A)鞏固型作業：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程.

3.激發新疑

問題七 1.把圓的標準方程展開後是什麼形式?

2.方程表示什麼圖形?

在本課的結尾設計這兩個問題，作爲對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵着問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了.在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情.另外它爲下節課研究圓的一般方程作了重要的準備.

以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計： 橫向闡述教學設計

(一)突出重點 抓住關鍵 突破難點

好學教育：

求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，爲此我佈設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關係，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定係數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點.

第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因爲應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，爲此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知慾，同時我藉助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，並從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最後再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，並嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五.這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破.

(二)學生主體 教師主導 探究主線

本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的.另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，爲學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理髮現的複雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動並走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務.

(三)培養思維 提升能力 激勵創新

爲了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力.在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯繫，培養了學生的創新精神，並且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行.

以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變.最後我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成爲一種藝術的事業”.

高中數學說課稿 篇2

各位老師：

今天我說課的題目是《條件語句》，內容選自於新課程人教A版必修3第一章第二節，課時安排爲一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

在此之前，學生已學習了算法的概念、程序框圖與算法的基本邏輯結構、輸入語句、輸出語句和賦值語句,這爲過渡到本節的學習起着鋪墊作用。這一節課主要的內容爲條件語句表示方法、結構以及用法。條件語句與程序圖中的條件結構相對應，它是五種基本算法語句中的一種，。透過本節課的學習，學生將更加了解算法語句，並能用更全面的眼光看待前面學過的語句，併爲以後的學習作好必要的準備。本節課對學生算法語言能力、有條理的思考與清晰地表達的能力，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。

2．教學的重點和難點

重點：條件語句的表示方法、結構和用法；用條件語句表示算法。

難點：理解條件語句的表示方法、結構和用法。

二、教學目標分析

1．知識與技能目標：

⑴正確理解條件語句的概念，並掌握其結構。

⑵會應用條件語句編寫程序。

2．過程與方法目標：

⑴透過實例，發展對解決具體問題的過程與步驟進行分析的能力。

⑵透過模仿，操作、探索、經歷設計算法、設計框圖、編寫程序以解決具體問題的過程，發展應用算法的能力。

⑶在解決具體問題的過程中學習條件語句，感受算法的重要意義。

3．情感,態度和價值觀目標

⑴能透過具體實例，感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，進一步體會算法思想的重要性，體驗算法的有效性，增進對數學的瞭解，形成良好的數學學習情感，增強學習數學的樂趣。

⑵透過感受和認識現代資訊技術在解決數學問題中的重要作用和威力，形成自覺地將數學理論和現代資訊技術結合的思想。

⑶在編寫程序解決問題的過程中，逐步養成紮實嚴謹的科學態度。

三、教學方法與手段分析

1．教學方法：根據本節內容邏輯性強，學生不易理解的特點，本節教學採用啓發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。採用這種方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能透過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

2．教學手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學

四、教學過程分析

1．創設情境（約4分鐘）

首先，我要求學生們編寫程序，輸入一元二次方程

的係數，輸出它的實數根。這樣可以把教學內容轉化爲具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，因爲要解決這一問題，根據我們之前所學的三種算法語句是無法解決的，這樣就引出今天我們所要學習的內容。

2．探究新知（約8分鐘）

爲了引入概念，我首先給出了一個基本的應用條件語句能夠解決的例題：

例1 編寫一個程序，求實數x的絕對值。

整個過程由師生共同分析完成。老師要引導學生分析、研究例題中的兩個程序，既要讓學生們看到已知的三種語句，更要注意到未知的語句，即條件語句。總結上述例題的程序可得出條件語句的兩種一般格式，接下來由師生共同對這兩種格式進行研究.

3．知識應用（約15分鐘）

此環節有兩個例題

例2 編寫程序，寫出輸入兩個數a和b，將較大的數打印出來

例3 編寫程序,使任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出.

先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然後再根據程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應的程序語句表達出來。（程序框圖先由學生討論，再統一，然後利用圖形計算器演示，學生會驚喜的發現：自己也是個編程高手了！這樣可以激發學生們的學習興趣）

4．練習鞏固（約4分鐘）

課本第30頁第3題

練習可鞏固學生對知識的理解，也可在練習中發現問題，使問題得到及時的解決。

5．課堂小結（約5分鐘）

條件語句的步驟、結構及功能．

知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識儘快化爲學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用

6．佈置作業

課本練習第3、4題

[設計意圖]課後作業的佈置是爲了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設定，分必做和選做，利於拓展學生的自主發展的空間。

7．板書設計

1.2.2條件語句

1、條件語句的一般格式

（1）IF-THEN-ELSE語句

格式: 框圖:

(2)IF-THEN語句

格式: 框圖:

2、小結

（1）

（2）

（3）

2、例1 引例

例2 例4

例3

高中數學說課稿 篇3

各位老師：

大家好!

我叫***，來自**。我說課的題目是《古典概型》，內容選自於高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節，課時安排爲兩個課時，本節課內容爲第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教法與學法分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

古典概型是一種特殊的數學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中佔有相當重要的地位。它承接着前面學過的隨機事件的概率及其性質，又是以後學習條件概率的基礎，起到承前啓後的作用。

2.教學的重點和難點

重點：理解古典概型及其概率計算公式。

難點：古典概型的判斷及把一些實際問題轉化成古典概型。

二、教學目標分析

1．知識與技能目標

（1）透過試驗理解基本事件的概念和特點

（2）在數學建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特徵，推匯出古典概型下的概率的計算公式。

2、過程與方法：

經歷公式的推導過程，體驗由特殊到一般的數學思想方法。

3、情感態度與價值觀：

（1）用具有現實意義的實例，激發學生的學習興趣，培養學生勇於探索，善於發現的創新思想。

（2）讓學生掌握"理論來源於實踐，並把理論應用於實踐"的辨證思想。

三、教法與學法分析

1、教法分析：根據本節課的特點，採用引導發現和歸納概括相結合的教學方法，透過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再透過具體問題的提出和解決，來激發學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。

2、學法分析：學生在教師創設的問題情景中，透過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合，體現了學生的主體地位，培養了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度。

㈠創設情景、引入新課

在課前，教師佈置任務，以小組爲單位，完成下面兩個模擬試驗：

試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數，要求每個數學小組至少完成20次（最好是整十數），最後由代表彙總；

試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數，要求每個數學小組至少完成60次（最好是整十數），最後由代表彙總。

在課上，學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，並與同學交流活動感受，教師最後彙總方法、結果和感受，並提出兩個問題。

1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？爲什麼？

不好，要求出某一隨機事件的概率，需要進行大量的試驗，並且求出來的結果是頻率，而不是概率。

2．根據以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什麼特點？]

「設計意圖」透過課前的模擬實驗，讓學生感受與他人合作的重要性，培養學生運用數學語言的能力。隨着新問題的提出，激發了學生的求知慾望，透過觀察對比，培養了學生髮現問題的能力。

㈡思考交流、形成概念

學生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出基本事件的概念，並對相關特點加以說明，加深對新概念的理解。

[基本事件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基本事件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.]

「設計意圖」讓學生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統一面，這能培養學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的註解可以使學生更好的把握問題的關鍵。

例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

先讓學生嘗試着列出所有的基本事件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優點。

「設計意圖」將數形結合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由於沒有學習排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數，不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數這一難點

觀察對比，發現兩個模擬試驗和例1的共同特點：

讓學生先觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結得到的結論，教師最後補充說明。

[經概括總結後得到：

（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性）

（2）每個基本事件出現的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個特點的概率模型稱爲古典概率概型，簡稱古典概型。

「設計意圖」培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現了數學的化歸思想。啓發誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力。透過列出相同和不同點，能讓學生很好的理解古典概型。

㈢觀察分析、推導方程

問題思考：在古典概型下，基本事件出現的概率是多少？隨機事件出現的概率如何計算？

教師提出問題，引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先透過用概率加法公式求出隨機事件的概率，再對比概率結果，發現其中的聯繫，最後概括總結得出古典概型計算任何事件的概率計算公式：

「設計意圖」鼓勵學生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學生感受數學化歸思想的優越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。

提問：

（1）在例1的實驗中，出現字母"d"的概率是多少？

（2）在使用古典概型的概率公式時，應該注意什麼?

「設計意圖」教師提問，學生回答，深化對古典概型的概率計算公式的理解，也抓住瞭解決古典概型的概率計算的關鍵。

㈣例題分析、推廣應用

例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，c，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

學生先思考再回答，教師對學生沒有注意到的關鍵點加以說明。

「設計意圖」讓學生明確決概率的計算問題的關鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。鞏固學生對已學知識的掌握。

例3同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結果？

（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？

（3）向上的點數之和是5的概率是多少？

先給出問題，再讓學生完成，然後引導學生分析問題，發現解答中存在的問題。引導學生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數。

「設計意圖」利用列表數形結合和分類討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解。培養學生運用數形結合的思想，提高發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數學思維情趣，形成學習數學知識的積極態度。

㈤探究思想、鞏固深化

問題思考：爲什麼要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什麼情況？你能解釋其中的原因嗎？

要求學生觀察對比兩種結果，找出問題產生的原因。

「設計意圖」透過觀察對比，發現兩種結果不同的根本原因是--研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學重點，體現了學生的主體地位，逐漸養成自主探究能力。

㈥總結概括、加深理解

1.基本事件的特點

2.古典概型的特點

3.古典概型的概率計算公式

學生小結歸納，不足的地方老師補充說明。

「設計意圖」使學生對本節課的知識有一個系統全面的認識，並把學過的相關知識有機地串聯起來，便於記憶和應用，也進一步昇華了這節課所要表達的本質思想，讓學生的認知更上一層。

㈦佈置作業

課本練習1、2、3

「設計意圖」進一步讓學生掌握古典概型及其概率公式，並能夠學以致用，加深對本節課的理解。

高中數學說課稿 篇4

尊敬的各位專家、評委：

上午好！

今天我說課的課題是人教A版必修1第二章第二節《對數函數》。

我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對於本節課，我將以“教什麼，怎麼教，爲什麼這樣教”爲思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

一、教材分析

地位和作用

本章學習是在學生完成函數的第一階段學習（初中）的基礎上，進行第二階段的函數學習。而對數函數作爲這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學生已經學習了指數函數及對數的內容，這爲過渡到本節的學習起着鋪墊作用。“對數函數”這節教材，是在沒有學習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量和因變量之間的關係。同時對數函數作爲常用數學模型在解決社會生活中的實例有着廣泛的應用，本節課的學習爲學生進一步學習，參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。

二、目標分析

（一）、教學目標

根據《對數函數》在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下的教學目標：

1、知識與技能

（1）、進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型；

（2）、理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖像和性質；

（3）、由實際問題出發，培養學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。

2、過程與方法

引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關係，透過歸納、抽象、概括，自主建構對數函數的概念；體驗結合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂。

3、情感態度與價值觀

透過對對數函數函數圖像和性質的探究過程，培養學生髮現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

（二）教學重點、難點及關鍵

1、重點：對數函數的概念、圖像和性質；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，纔能有利於學生聯繫舊知識，學習新知識。

2、 難點：底數a對對數函數的圖像和性質的影響。

[關鍵]對數函數與指數函數的類比教學。

由指數函數的圖像過渡到對數函數的圖像，透過類比分析達到深刻地瞭解對數函數的圖像及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖像，數形結合，加強直觀教學，使學生能形成以圖像爲根本，以性質爲主體的知識網絡，同時在立體的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突破重點、突破難點。

三、教法、學法分析

（一）、教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啓發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，併爲激發學生的學習興趣，我採用如下的教學方法：

1、啓發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納；

2、採用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

3、體現“對比聯繫”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法；

4、投影儀演示法。

在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練爲主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上透過問題串的形式加以引導點撥，與指數函數性質對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯繫，使新學知識更牢固，理解更深刻。

（二）、學法

教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

1、對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照；

2、探究式學習法：學生透過分析、探索，得出對數函數的定義；

3、自主性學習法：透過實驗畫出函數圖像、觀察圖像自得其性質；

4、反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

四、教學過程分析

（一）、教學過程設計

1、創設情境，提出問題。

在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值爲細胞的個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關係式。

問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？

設計意圖

複習指數函數

問題二：現在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞的個數y，如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

設計意圖

爲了引出對數函數

問題三：在關係式x=log2y每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？

設計意圖

（1）、爲了讓學生更好地理解函數；

（2）、爲了讓學生更好地理解對數函數的概念。

2、引導探究，建構概念。

（1）、對數函數的概念：

同樣，在前面提到的發射性物質，經過的時間x年與物質剩餘量y的關係式爲y=0.84x，我們也可以把它改成對數式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質剩餘量y的函數，可見這樣的問題在現實生活中還是不少的。

設計意圖

前面的問題情景的底數爲2，而這個問題情景的底數是0.84，我認爲這個情景並不是多餘的，其實它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類。

但是在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值。

問題一：你能把以上兩個函數表示出來嗎？

問題二：你能得到此類函數的一般式嗎？

設計意圖

體現出了由特殊到一般的數學思想

問題三：在y=logax中，a有什麼限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。

問題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

問題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什麼？不同之處是什麼？

設計意圖

前四個問題是爲了引匯出對數函數的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略或最不容易理解的是函數的定義域，所以設計這個問題是爲了讓學生更好地理解對數函數的定義域。

（2）、對數函數的圖像與性質

問題：有了研究指數函數的經歷，你覺得下面該學習什麼內容了？

設計意圖

提示學生進行類比學習

合作探究1：藉助計算器在同一直角座標系中畫出下列兩組函數的圖像，並觀察各族函數圖像，探求他們之間的關係。

y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x

合作探究2：當a>0，a≠ 1，函數y=ax與y=logax圖像之間有什麼關係？

設計意圖

在這兒體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

合作探究3：分析你所畫的兩組函數的圖像，對照指數函數的性質，總結歸納對數函數的性質。

設計意圖

學生討論並交流各自的而發現成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，並板書對數函數的性質）。問題1：對數函數y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，爲什麼？

問題2：對數函數y=logax（ a>0，a≠1，），當a>1時，x取何值，y>0，x取何值，y<0，當0

問題3：對數式logab的值的符號與a，b的取值之間有何關係？

知識拓展：函數y=ax稱爲y=logax的反函數，反之，也成立，一般地，如果函數y=f（x）存在反函數，那麼它的反函數記作y=f-1（x）。

3、自我嘗試，初步應用。

例1：求下列函數的定義域

y=log0.2（4-x）（該題主要考查對函數y=logax的定義域（0，+∞）這一限制條件，根據函數的解析式求得不等式，解對應的不等式。）

例2：利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：

（1）、㏒2 3.4，log2 3.8；

（2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；

（3）、log7 5，log6 7

（在這兒要求學生透過回顧指數函數的有關性質比較大小的步驟和方法，完成完成前兩題，最後一題可以透過教師的適當點撥完成解答，最後進行歸納總結比較數的大小常用的方法）

合作探究4：已知logm 4

設計意圖

該題不僅運用了對數函數的圖像和性質，還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想。

4、當堂訓練，鞏固深化。

透過學生的主體性參與，使學生深刻體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識的再次深化。

採用課後習題1,2,3.

5、小結歸納，回顧反思。

小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。

（1）、小結：

①對數函數的概念

②對數函數的圖像和性質

③利用對數函數的性質比較大小的一般方法和步驟，

（2）、反思

我設計了三個問題

①、透過本節課的學習，你學到了哪些知識？

②、透過本節課的學習，你最大的體驗是什麼？

③、透過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

（二）、作業設計

作業分爲必做題和選做題，必做題是對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學以致用。透過作業設定，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。

我設計了以下作業：

必做題：課後習題A 1,2,3;

選做題：課後習題B 1,2,3;

(三)、板書設計

板書要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互關係：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；透過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

五、評價分析

學生學習的結果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我採用了及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，透過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓，並進行及時的調整和補充。

以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

謝謝！

高中數學說課稿 篇5

一、 說教材

（一）教材的地位和作用

本節內容着重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學習本節新知識的基礎，其中三角形的高學生從小學起已開始接觸，教材從學生已有認知出發，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學生了解三角形的高爲線段，進而引出三角形的另外幾種特殊線段——中線、角平分線。透過本節內容學習，可使學生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的`聯繫與區別。透過學習作圖、觀察與探究，會發現三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交於一點，這爲以後三角形的內心、重心等知識的學習打下一定的基礎，另外，本節內容也是日後學習等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。故學好本節內容是十分必要的。因此，對三角的高、中線、角平分線定義的理解及畫法的掌握是本節教學的重點，而三角形的高由於三角形的形狀改變而使其位置呈現多樣性，學生難以掌握，故在各類三角形中作出它們是本課的難點。

（二）教學目標分析

本節課的教學設計力圖體現“尊重學生，注重發展”的教學理念，着重培養和發展學生基本作圖能力、語言表達能力、觀察能力等，根據這一目的確定本節教學目標爲：

1、理解三角形的高、中線、角平分線的概念

2、能正確作出一個三角形的高、中線、角平分線

3、透過觀察、探究、畫一畫、折一折與描述等數學活動，感受數學語言的準確性，提高觀察能力，語言表達能力，發展推理能力。

重點：掌握三角形的高、中線、角平分線的概念，並能在具體三角形中畫出它們

難點：在各種三角形中作出它們的高

二、 說教法

1、情境創設法 ：利用張師傅如何將一塊三角形的地分成面積相等的兩塊三角形地創設問題情境，並引導學生去簡單分析思路，目的使數學能密切聯繫實際體現知識的形成和應用過程。以實際問題爲出發點和歸宿，更能貼近學生生活，以激發學生對學習本節內容的求知慾，培養他們運用所學知識解決問題的能力。

2、加強學生學習的主動性與探究性 在課堂中要充分調動學生自主學習的潛能，讓他們自由探究中發現，從而發展他們的創新能力，讓他們感受到成功的喜悅。學生在畫一畫、折一折、何三個探究活動中體驗數學知識的形成過程。當學生在探究過程中遇到困難時，才取消組建的交流與合作，充分發揮學生的團隊作用，以更好地激發學生的積極思維，得到更大的收穫。

3、運用多媒體等作爲教輔工具，增強學生的直觀感受，掃除學生從形象思維難以跨越到抽象思維的障礙，突出重點，突破難點。

三、說學法

1、本節重點是三角形的三種重要線段，難點是對三角形的角平分線、中線、高的準確理解、作圖與正確運用，而突破難點的關鍵是運用好數形結合的數學思想從畫圖入手，從大量的活動入手獲得三種線段的直觀形象，進一步架起數與形之間的橋樑，加強知識間的相互聯繫。

2、小組討論、合作探究，既可讓學生互相啓發，互相促進，積極交流，表達思想又可促進數學思考，擴大和加深對問題的認識，本節課中我讓學生以小組進行探究，歸納圖形特徵，做到仔細觀察，大膽探索，勇於發現，抽象概括。讓學生透過探索活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，從而改變學生學習的方式，發展創新思維能力。

四、說教學過程：

1、創設問題情境，引出新知: 從生活實例引出新問題，調動學生學習積極性

2、預習檢查：以題組的形勢

考點1：三角形的高

1.如圖7.1.2-1，在△ABC中，BC邊上的高是________；在△AFC中，CF邊上的高是________；在△ABE中，AB邊上的高是_________.

2.如圖7.1.2-2，△ABC的三條高AD、BE、CF相交於點H，則△ABH的三條高是_______，這三條高交於________是△________、△________、△________的高.

3.如圖7.1.2-3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC於D，交EF於G，則下面說話中錯誤的是（ ）

是△ABC的高 BD是△BCD的高 是△ABD的高 是△BEF的高

7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿

圖7.1.2-1 圖7.1.2-2 圖7.1.2-3

4.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那麼這個三角形是（ ）

A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定

5.三角形的三條高的交點一定在（ ）

A.三角形內部 B.三角形的外部 C.三角形的內部或外部 D.以上答案都不對

考點2：三角形的中線與角平分線

6.如圖7.1.2-5所示：（1）AD⊥BC，垂足爲D，則AD是________的高，∠________=∠________=90°.

（2）AE平分∠BAC，交BC於E點，則AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠________.

（3）若AF=FC，則△ABC的中線是________，S△ABF=________.

（4）若BG=GH=HF，則AG是________的中線，AH是________的中線.

圖7.1.2-5 圖7.1.2-6 圖7.1.2-7

7.如圖7.1.2-6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°，那麼∠EDC=______度.

8.如圖7.1.2-7，BD=DC，∠ABN=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠ABC，則AD是△ABC的________線，BN是△ABC的________，

ND是△BNC的________線.

9.下列判斷中，正確的個數爲（ ）

（1）D是△ABC中BC邊上的一個點，且BD=CD，則AD是△ABC的中線

（2）D是△ABC中BC邊上的一個點，且∠ADC=90°，則AD是△ABC的高

（3）D是△ABC中BC邊上的一個點，且∠BAD=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠BAC，則AD是△ABC的角平分線

（4）三角形的中線、高、角平分線都是線段

A.1 B.2 C.3 D.4

3、探究活動1：探究三角形的高，師提出問題，生獨立解答，教師關注學生對高和邊的對應關係是否明確，並結合圖形引出三角形高的定義，並且利用圖形，讓生用語言描述，師加以修正，目的發展學生的觀察力與語言表述能力。在此基礎上讓學生明確三角形的高是一條線段。爲了培養學生的繪圖能力，讓小組之間合作完成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各邊上的高。小組交流，歸納三角形高的特點，再讓他們敘述小組所探究的結論，師加以適當修正與鼓勵。

在活動中，師應重點關注：

①學生能否多方位的加以探究

②學生能否用流利的語言描述自己的發現

③學生能否對不同的觀點進行質疑，感受數學結論的正確性。之後設計的是鞏固性練習，透過學生練習，對三角形高的的有關知識加以鞏固，讓學生從運用所學知識解決問題的過程，獲得成功的體驗，從而激發他們學習的積極性。

3、探究活動2 ： 探究三角形的中線：學生在畫一畫中體會三角形中線的定義，培養學生動腦、動手能力，語言表達能力。

4、探究活動3：探究三角形的角平分線。首先讓學生折一折，在動手操作中體會摺痕是否平分三角形的內角，之後分小組摺疊銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的角平分線，小組交流，歸納三角形角平分線的特點，再讓他們敘述小組所探究的結論，師加以適當修正與鼓勵。從而很好的培養了學生的動手操作和探究能力。

5、練習鞏固，深化拓展

先以搶答形式解決問題1、問題2，讓學生利用所學知識，進一步鞏固三角形的高、中線、角平分線的有關概念，提高學生獨立解決問題的能力。拓展練習是一個綜合性題目，一方面引導學生從複雜圖形中抽取基本圖形，從而加強學生對概念的掌握，進一步發展學生的思維，拓展能力，運用以增強直觀性。

6、感悟與收穫：進一步提升學生對知識點理解。

7、作業佈置：讓學生運用數學知識解決生活實例，是讓學生感受數學和生活的聯繫及數學在生活中的重要性，充分體現數學於生活又還原於生活。

高中數學說課稿 篇6

各位老師：

大家好!

我叫***，來自**。我說課的題目是《簡單隨機抽樣》，內容選自於新課程人教A版必修3第二章第一節，課時安排爲一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、和教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

"簡單隨機抽樣"是"隨機抽樣"的基礎，"隨機抽樣"又是"統計學"的基礎，因此，在"統計學"中，"簡單隨機抽樣"是基礎的基礎。在初中學生已學過相關概念，如"抽樣""總體"、"個體"、"樣本"、"樣本容量"等，具有一定基礎，新教材把"統計"這部分內容編入必修部分，突出了統計在日常生活中的應用，體現它在中學數學中的地位，但同時也給學生學習增加了難度。

2教學的重點和難點

重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法（抽籤法、隨機數表法）

難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性

二、教學目標分析

1．知識與技能目標：

正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽籤法、隨機數表法的一般步驟；

2．過程與方法目標：

（1）能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；

（2）在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3．情感,態度和價值觀目標

透過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯繫，認識數學的重要性

三、教學方法與手段分析

爲了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此，我採用討論發現法教學，並對學生滲透"從特殊到一般"的學習方法，由於本節課內容實例多，資訊容量大，文字多，我採用多媒體輔助教學，節省時間，提高教學效率，另外採用這種形式也可強化學生感觀刺激，也能大大提高學生的學習興趣。

四、教學過程分析

（一）設定情境，提出問題

例1：請問下列調查是"普查"還是"抽樣"調查？

A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機前的安全檢查

c、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質量情況

E、美國總統的民意支援率

學生討論後，教師指出生活中處處有"抽樣"

「設計意圖」生活中處處有"抽樣"調查，明確學習"抽樣"的必要性。

（二）主動探究，構建新知

例2：語文老師爲了瞭解某班同學對某首詩的背誦情況，應採用下列哪種抽查方式?爲什麼？

A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦

B、在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦

先讓學生分析、選擇B後，師生一起歸納其特徵：

（1）不放回逐一抽樣，

（2）抽樣有代表性（個體被抽到可能性相等），學生體驗Ｂ種抽樣的科學性後，教師指出這是簡單隨機抽樣，並複習初中講過的有關概念，最後教師補充板書課題--（簡單隨機）抽樣及其定義。

「設計意圖」例2從正面分析簡單隨機抽樣的科學性、公平性，突出"等可能性"特徵。這是突破教學難點的重要環節之一。

例3我們班有44名學生，現從中抽出5名學生去參加學生座談會，要使每名學生的機會均等，我們應該怎麼做？談談你的想法。

先讓學生獨立思考，然後分小組合作學習，最後各小組推薦一位同學發言，最後師生一起歸納"抽籤法"步驟：

（1）編號制籤

（2）攪拌均勻

（3）逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。

「設計意圖」在自主探究，合作交流中構建新知，體驗"抽籤法"的公平性，從而突破難點，突出重點。

請一位同學說說例2採用"抽籤法"的實施步驟。

「設計意圖」

1、反饋練習，落實知識點，突出重點。

2、體會"抽籤法"具有"簡單、易行"的優點。

〈屏幕出示〉

例4、假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗

提問：這道題適合用抽籤法嗎？

讓學生進行思考，分析抽籤法的侷限性，從而引入隨機數表法。教師出示一份隨機數表，並介紹隨機數表，強調數表上的數字都是隨機的，各個數字出現的可能性均等，結合上例讓學生討論隨機數表法的步驟，最後師生一起歸納步驟：

（1）編號

（2）在隨機數表上確定起始位置

（3）取數。教師板書上面步驟。

請一位同學說說例2採用"隨機數表法"的實施步驟。

「設計意圖」

1、體會隨機數表法的科學性

2、體會隨機數表法的優越性：避免制籤、攪拌。

3、反饋練習，落實知識點，突出重點。

㈢課堂小結：

1.簡單隨機抽樣及其兩種方法

2.兩種方法的操作步驟

（採用問答形式）

「設計意圖」透過小結使學生們對知識有一個系統的認識，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力。

㈣佈置作業

課本練習2、3

[設計意圖]課後作業的佈置是爲了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

高中數學說課稿 篇7

一、本節內容的地位與重要性

"分類計數原理與分步計數原理"是《高中數學》一節獨特內容。這一節課與排列、組合的基本概念有着緊密的聯繫，透過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解分類計數原理與分步計數原理，還爲日後排列、組合和二項式定理的教學做好準備，起到奠基的重要作用。

二、關於教學目標的確定

根據兩個基本原理的地位和作用，我認爲本節課的教學目標是：

（1）使學生正確理解兩個基本原理的概念；

（2）使學生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡單問題；

（3）提高分析、解決問題的能力

（4）使學生樹立"由個別到一般，由一般到個別"的認識事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。

三、關於教學重點、難點的選擇和處理

中學數學課程中引進的關於排列、組合的計算公式都是以兩個計數原理爲基礎的，而一些較複雜的排列、組合應用題的求解，更是離不開兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理並能解決實際問題是學習本章的重點內容。

正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類，學生不是一下子就能理解深刻的，面對複雜的事物和現象學生對分類和分步的選擇容易產生錯誤的認識，所以分類計數原理和分步計數原理的準確應用是本節課的教學難點。必需使學生認清兩個基本原理的實質就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學生接受概念並對如何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。教學中兩個基本問題的引用及引伸，就是爲突破難點做準備。

四、關於教學方法和教學手段的選用

根據本節課的內容及學生的實際水平，我採取啓發引導式教學方法並充分發揮電腦多媒體的輔助教學作用。

啓發引導式作爲一種啓發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論。符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則，教學過程中，教師採用點撥的方法，啓發學生透過主動思考、動手操作來達到對知識的"發現"和接受，進而完成知識的內化，使書本的知識成爲自己的知識。

電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，採取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的資訊容量，使教學目標更完美地體現。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現，更好地爲教學服務。

五、關於學法的指導

"授人以魚，不如授人以漁",在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養學生主動觀察、主動思考、自我發現的學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，透過教師的啓發點撥，類比推理，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿"設疑"——"思索"——"發現"——"解惑"四個環節，學生隨時對所學知識產生有意注意，思想上經歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平，培養了學習能力。

六、關於教學程序的設計

（一）課題匯入

這是本章的第一節課，是起始課，講起始課時，把這一學科的內容作一個大概的介紹，能使學生從一開始就對將要學習的知識有一個初步的瞭解，併爲下面的學習打下思想基礎。所以，首先閱讀引言，明確任務，激發興趣。由學生感興趣的乒乓球比賽提出問題，引出學習本節的必要性，明確研究計數方法是本章內容的獨特性，從應用的廣泛看學習本章內容的重要性。同時板書課題（分類計數原理與分步計數原理）

這樣做，能使學生明白本節內容的地位和作用，激發其學習新知識的慾望，爲順利完成教學任務做好思維上的準備。

（二）新課講授

透過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。

緊跟着給出：

引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那麼一天中，坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法？

引伸2:若完成一件事，有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……，在第 類辦法中有 種不同方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那麼完成這件事共有多少種不同方法？

這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進爲學生接受分類計數原理做好了準備。

板書分類計數原理內容：

完成一件事，有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……，在第 類辦法中有 種不同方法，那麼完成這件事共有 種不同的方法。（也稱加法原理）

此時，趁學生對於原理有了一個較清晰的認識，引導學生分析分類計數原理內容，啓發總結得下面三點注意：（出示幻燈片）

（1）各分類之間相互獨立，都能完成這件事；

（2）根據問題的特點在確定的分類標準下進行分類；

（3）完成這件事的任何一種方法必屬於某一類，並且分別屬於不同兩類的兩種方法都是不同的方法。

這樣做加深學生對分類計數原理的正確理解，突出了重點，突破了難點。

接下來給出問題2:（出示幻燈片）

由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條（見圖9-1），從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法？

提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同走法，請找出這兩個問題的不之處？學生會發現問題1中採用乘火車或乘汽車都可以從甲地到乙地，而問題2中必須經過先乘火車後乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

問題2的講授採用給出問題，配圖分析，組織討論，強調分步。用多媒體配不同的顏色閃現出六種不同的走法，讓學生列式求出不同走法數，並列舉所有走法。

歸納得出：分步計數原理（板書原理內容）

分步計數原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法。那麼，完成這件事共有

N=m1×m2×…×mn

種不同的方法。

同樣趁學生對定理有一定的認識，引導學生分析分步計數原理內容，啓發總結得下面三點注意：（出示幻燈片）

（1） 各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事纔算完成；

（2） 根據問題的特點在確定的分步標準下分步；

（3） 分步時要注意滿足完成一件事必須並且只需連續完成這N個步驟這件事纔算完成。

（三）應用舉例

教材例1:（書架取書問題）引導學生分析解答，注意區分是分類還是分步。

例2:由數字0,1,2,3,4可以組成多少個三位整數（各位上的數字允許重複）？本題設定了4個問題：

（1） 每一個三位數是由什麼構成的？（三個整數字）

（2） 023是一個三位數嗎？（百位上不能是0）

（3） 組成一個三位數需要怎麼做？（分成三個步驟來完成：第一步確定百位上的數字；第二步確定十位上的數字；第三步確定個位上的數字）

（4） 怎樣表述？

教師巡視指導、並歸納

解：要組成一個三位數，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數字，從1~4這4個數字中任選一個數字，有4種選法；第二步確定十位上的數字，由於數字允許重複，共有5種選法；第三步確定個位上的數字，仍有5種選法。根據分步計數原理，得到可以組成的三位整數的個數是N=4×5×5=100.

答：可以組成100個三位整數。

（教師的連續發問、啓發、引導，幫助學生找到正確的解題思路和計算方法，使學生的分析問題能力有所提高。

教師在第二個例題中給出板書示範，能幫助學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解，周密的考慮，準確的表達、規範的書寫，對於學生周密思考、準確表達、規範書寫良好習慣的形成有着積極的促進作用，也可以爲學生後面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎）

（四）歸納小結

師：什麼時候用分類計數原理、什麼時候用分步計數原理呢？

生：分類時用分類計數原理，分步時用分步計數原理。

師：應用兩個基本原理時需要注意什麼呢？

生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的。

（五）課堂練習

P222:練習1~4.學生板演第4題

（對於題4,教師有必要對三個多項式乘積展開後各項的構成給以提示）

（六）佈置作業

P222:練習5,6,7.

補充題：

1.在所有的兩位數中，個位數字小於十位數字的共有多少個？

（提示：按十位上數字的大小可以分爲9類，共有9+8+7+…+2+1=45個個位數字小於十位數字的兩位數）

2.某學生填報高考志願，有m個不同的志願可供選擇，若只能按第一、二、三志願依次填寫3個不同的志願，求該生填寫志願的方式的種數。

（提示：需要按三個志願分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

3.在所有的三位數中，有且只有兩個數字相同的三位數共有多少個？

（提示：可以用下面方法來求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個只有兩個數字相同的三位數）

4.某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不同的選法？

（提示：由於8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語又會日語。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）

只要大家用心學習，認真複習，就有可能在高中的戰場上考取自己理想的成績。