小學數學《環形面積》說課稿

作爲一名人民教師，通常會被要求編寫說課稿，說課稿有助於學生理解並掌握系統的知識。那麼說課稿應該怎麼寫才合適呢？下面是小編精心整理的小學數學《環形面積》說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學數學《環形面積》說課稿 篇1

今天我說課的內容是環形面積，我將從這幾方面闡述自己的教學設計。

一、指導思想和理論依據

小學數學課程標準提出：數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上，教師應該激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、教學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，

本節課，我以“探究式學習”理論，作爲理論依據。

二、教學背景分析

在教學中，我倡導有效學習，有效學習等於把握教材的本質加研究學生。

對教學背景的分析，我從教材內容和學情兩方面進行分析。

　（一）教材分析：

《環形面積》是北京義務教育課程改革實驗教材第11冊93頁例3的教學。

這部分內容是學生在學過了直線圖形及圓面積（曲線圖形）計算的基礎上進行學習的。學生了解圓的各部分名稱以及能進行熟練的求圓的面積，這些都是學習環形面積的基礎。學習環形面積既是對圓面積公式的鞏固，又能使學生把成圓環的本質，在計算的同時培養學生選擇適當的方法，靈活正確的解答實際問題的能力。

在教材中，例3承載了三個教學任務：

1、透過一個茶杯墊的外形，讓學生了解什麼是環形，環形的各部分名稱。

2、掌握環形面積的計算方法。

3、培養學生用簡潔的方法解決簡單實際問題的能力。爲了避免知識的枯燥，教材資源的貧乏，教師要力求讓學生經歷過程，自主發現，實現對知識的理解和掌握。

（二）學情分析：

1、瞭解學生已有經驗對環形面積公式推導有何影響。

2、瞭解學生對環形這個圖形的初步認知。

3、瞭解學生在計算環形面積時所產生的困難。

所以在課前，我對六二班學生進行了問卷調查：透過對已有數據的分析，我發現：

（1）圓的各部分名稱學生非常熟悉，任意給出圓的半徑、直徑或者周長，學生都能正確、迅速地求出圓形面積。

（2）對於“兩個大小不一樣的圓，你能組合成什麼圖形”這道題的測試，班中有50%的學生畫出了環形，並且知道該圖形的名稱。

（3）對於計算題的檢驗：3.14×5.5×5.5-3.14×4.5×4.5，學生大部分都能應用乘法分配律把3.14提取出來，但是5.5×5.5-4.5×4.5就單純的利用計算求出得數。

（三）我的思考：

基於對學情的調研和分析：我發現圓這部分內容對於學生掌握環形面積是個很好的基礎，可以直接進行遷移，但是學生對於環形憑已有經驗雖然有些瞭解，但是還有一部分學生沒有真正理解環形中兩個圓位置的關係。另外學生對於平方差公式的遺忘，直接對於計算的簡潔和正確起了制約作用。

如何利用學生已有的教學經驗，創設適合學生探究學習的情境，如何在引導學生自主學習中，培養觀察能力、發現問題並能用簡潔的方法解決實際問題的能力。是我首先要解決的問題。帶着這樣的思考，我制定了以下教學目標。

三、教學目標的制定

（一）教學目標：

1、知識與能力：使學生認識環形，掌握環形面積的計算方法。

2、過程與方法：培養學生的動手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。

3、情感態度與價值觀：初步認識數學與人類生活的密切聯繫，體驗數學活動充滿探索和創造。

（二）教學重點：理解環形的形成過程，掌握環形面積的計算方法。

（三）教學難點：培養學生用簡潔的方法解決實際問題的能力，建立環形的空間觀念。

四、教學過程的設計

一）實踐操作，引入新知

1、複習圓面積公式

我們每人的桌上都有半徑是10釐米的圓，誰能告訴大家，求一個半徑是10釐米的圓的面積是多少？怎樣列式計算？引導學生說出文字公式、字母公式、列出算式。

【練習目的在於幫助學生熟練掌握用S=Пr2公式計算圓的面積，爲學生探求環形面積計算的教學做好鋪墊準備】

2．提出小組操作要求。

（1）在半徑10釐米的圓中畫一個半徑5釐米的圓。

（2）把這個半徑5釐米的圓剪下來（不要求完整），求剩餘圖形的面積。

（3）你能給你的新圖形起個新名字嗎？

【提出明確的要求，使學生提高速度】

3．展示學生作品。

這裏就有個要求，教師一定要巡視，把可能出現的幾種情況展示到黑板上。

學生依次說出自己解題的思路，並且給自己的`圖形命名。

4．找不同、找相同。

透過剛纔學生的表述，你發現這三幅圖在有什麼相同和不同嗎？

不同：剪出的圖形形狀不一樣。

相同：計算結果都是相同的。

教師根據每個學生的列式。總結出板書：

大圓面積－小圓面積

ΠR2－Πr2

Π（R2－r2）

前兩個公式，學生總結起來比較容易，而第三個公式，透過課前測試，學生也能理解是利用了乘法分配律。

預設：如果有的組能利用平方差公式解答這道題，教師就叫其展示。如果沒有出現這種做法的話，教師可以利用電腦課件閃爍“（R2-r2）”看到這個，你想到了什麼呢？進而複習了平方差公式，告訴學生在計算的時候，這樣可能有助於幫助你提高速度。介紹這個公式也可以幫助學生儘量減少錯誤的出現。

Π（R2－r2）

=Π（R-r）×（R-r）

　5．學生髮現

透過我們剛纔的操作，你發現了什麼呢？

【課前設計這個操作，主要目的是讓學生感受到：無論這兩個圓的位置怎樣變化，只要小圓在大圓內，求剩餘部分就是求他們的面積差。】

6．拓展

學生得出結論後時候，教師出示

你知道這兩個圖形中，大圓面積和小圓面積的差是多少嗎？

進而透過大圓、小圓的六種：內切、內含、同心、相交、外切、外離等不同位置關係說明了：無論兩個圓的位置怎樣變化，只要求它們的面積差，都可以運用這個公式。

【教師引導學生從變化的圖形中找到不變的規律，得出陰影面積計算的一般求法。進一步調動了學生學習的主動性，激活了學生的思維，促進了學生學習能力的發展。】

二）自主學習，探索新知

1、認識環形

你們都給你們的圖形起了名字，能說說嗎？

學生很快能說出環形

教師馬上追問：這幾個都叫做環形嗎？那麼什麼樣的圖形才叫環形呢？環形有什麼特徵呀？

你在生活中哪裏見過環形呢？

【透過一連串的問題，讓學生感受到，只有半徑不相等的兩個同心圓面積的差，纔是環形。並且感受到環形的廣泛應用。】

2、認識環形的各部分名稱

因爲有了圓的基礎，環形的各部分名稱，學生理解起來沒有問題。但是對於環寬這個概念，爲了以後實際應用掃清障礙，要明確：

環寬=大圓半徑-小圓半徑

環寬=（大圓直徑-小圓直徑）÷2

【環寬的深入研究，也後面學生自主探索圓形面積的求法，提供依據】

3、判斷：

（1）在圓內剪去一個小圓就成爲一個環形.（）

（2）一個環形，外圓半徑是4釐米，內圓半徑是2釐米，計算這個環形的面積列式爲：3.14×4－3.14×2（）

4、變化延伸，探尋規律

下面，那個圖形是環形？陰影的面積相等嗎？如何求呢？

【出示一組題，引導觀察思考，檢測學生對環形的認識、面積公式的理解是否到位】

三）應用新知，解決問題

1、畫出環形，並求面積

（1）讓學生利用自己手中的圓規畫出一個環形，並且量出必要的數據，求環形面積。你有幾種測量方法呢？

【這個環節的設計有兩點考慮：首先，讓學生透過“畫”感受環形的特徵。同時也糾正了剛纔把兩外兩種情況也叫環形的錯誤認識。其次，透過測量讓學生自主瞭解知道哪些條件就可以求出環形的面積】

（2）小組交流

（3）集體反饋

預設1知道大圓半徑，小圓半徑

預設2知道大圓直徑，小圓直徑

這兩種情況是學生最常選擇測量的，計算起來比較簡單。

預設3知道大圓半徑，環寬

預設4知道小圓半徑，環寬

預設5知道大圓直徑，環寬

預設6知道小圓直徑，環寬

這四種情況在以往的教學中也出現過，但是這樣測量的人不多。教師可根據出現情況，靈活引導。

預設7知道大圓周長，小圓周長

因爲是現場測量，學生不會選擇這種方法，周長用學生手中的工具，無法準確測量。教師要提前做好準備。

出示練習題：外圓周長31.4米，外圓周長18.84米，如何求環形面積。

大多數的孩子都是先求出大小圓的半徑，再利用公式求面積。

課外公式的補充：如果一道題給出大小圓的周長，又給出環寬了，還可以利用這個公式進行推導。下課想一想，這個公式是怎麼推導來的。

環形面積=(大圓周長+小圓周長)×環寬÷２

【讓學生了解這個公式是有侷限的，但是如果滿足這三個條件，這種方法在計算上比較簡單。透過課外公式的補充，豐富學生知識面，培養學生愛學數學的興趣。】

2、開放性練習

兩個同心圓構成一個環形，以O爲頂點，大圓半徑爲邊長畫一個大正方形，再以O爲頂點，以小圓半徑爲邊長畫一個小正方形，圖中紅色陰影部分的面積爲50平方釐米，求環形的面積。

四）反思體驗，總結提高

這節課我們學習了什麼？你有哪些收穫？還有什麼問題？

五、我的思考

這節課對於學生來說，單純的利用公式解答環形面積問題，沒有什麼難度，但是怎麼能使學生從枯燥的套用公式，繁瑣的計算中解脫出來，充分讓學生的思維活躍呢？

課堂一開始就給學生布置操作任務，把適合環形公式解答的圖形真實地顯露在學生眼前，再透過小組合作經歷過程，自主發現，得出這些陰影部分的面積。在變中求不變，把這些圖形中的一種特殊形式“環形”單獨進行學習。最後讓學生給出已知條件求環形的面積，使學生的自主學習得到充分發揮，在愉悅、輕鬆的氛圍下獲得知識。

我認爲這節課的設計和自己以往的教學有三點不同：

1、教師引導學生從變化的圖形中找到不變的規律，感受事物之間的內在聯繫。

2、練習顛覆了以往教師出題，學生計算的狀況，而是從學生課堂中自然生成的教學資源中，選擇合適的題目類型進行教學。這樣既解決了學生自主探索中的問題，又讓所有習題類型貫穿於一個情境之中，讓更多的學生參與到教學過程中來。

3、進行了課外知識的延伸。拓寬了學生的知識面，同時也能充分調動學生主動探索的意識。

小學數學《環形面積》說課稿 篇2

一、說教材

1、教學內容：人教版六年級上冊第69頁的例題2.

2、教材所處地位

“圓環的面積”這部分的內容是在學生掌握了圓的面積計算的基礎上進行教學的。是爲了日常生活中解決一些實際問題做準備。教材第69頁例2是求圓環的面積。教材透過插圖幫助學生理解求圓環面積是利用外圓面積減去內圓面積的面積。

3、教學目標：

（1）、認識圓環的特徵，掌握圓環面積的計算方法，合理地進行計算。

（2）、培養和發展學生的邏輯推理和概括的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

4、教學重點：圓環面積公式的推導。

5、教學難點：圓環面積公式的應用。

二、說教法

1、講解法2、討論法

三、說學法

透過本節課的教學，要使學生掌握一些基本學法：

1、教學中重視學生的思維過程的教學，培養邏輯能力。

2、透過指導看書，培養學生自學能力。

四、說教學程序

（一）複習，爲新課做準備

1、口算：

32 425282 92202

2π 3π6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圓的周長和麪積分別怎樣計算？二者有何區別？

（2）求圓的面積需要知道什麼條件？

這部分知識在本單元學過，學生雖然不感到陌生，但也可能出現回生或遺忘。這樣透過複習提問，從而喚起學生的回憶，也爲下面的新課打下基礎。

（二）談話匯入新課

剛纔我們複習了圓的面積計算，這節課我們學習圓的環形面積。板書課題：圓環的面積。

（三）新授

教學例子，講清算理和方法。

1、教學例2： 光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6釐米 r=2釐米 求：s=？

3.14×62 3.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04（平方釐米） =12.56（平方釐米）

113.04－12.56=100.48（平方釐米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方釐米)

教學此例時，教師可以根據題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），透過演示，使學生明確，求圓環的面積就是用外圓的面積減去內圓的面積。如果是分步計算，先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出圓環的面積。當要求列綜合算式時，學生可能會列出教材上所給的兩種方法，教師可以讓學生說一說兩種解法有什麼不同，兩者之間可以透過什麼運算定律互相轉化，引導學生在計算圓環的面積時，儘量使用簡便算法，可以減少計算量。

2、小結：環形的面積計算公式：

S=πR2－πr2 或S=π×（R2－r2）

3、完成做一做：一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑爲10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的佔地面積是多少？

（四）鞏固練習。

鞏固新知是課堂教學中不可缺少的過程，這一階段是學生鞏固知識、形成技能、技巧，發展智力的重要階段。因此，我們要加強訓練適當練習，確保學習效果。

1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結。

（1）這節課的學習內容是什麼？

（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

已知半徑求面積 S=πr2

已知直徑求面積 S=π（）2

已知周長求面積 S=π（）2

（3）環形面積： S=π（R2-r2）

透過以上練習，使學生進一步掌握圓環面積的求法，同時也便於檢查教學效果。

（五）全課總結

這節課我們學習了什麼內容？談談你有什麼收穫？

（六）佈置作業

課本P70第4、6、7題。

板書設計：

圓環的面積

例2：光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6釐米 r=2釐米 求：s=？

3.14×62 3.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04（平方釐米）=12.56（平方釐米）

113.04－12.56=100.48（平方釐米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方釐米)

小結：環形的面積計算公式：

S=πR2－πr2 或S=π×（R2－r2）

小學數學《環形面積》說課稿 篇3

教學內容：

教學要求：

1、知識目標：使學生認識環形，理解和掌握計算環形面積的方法。

2、能力目標：培養學生觀察，比較，分析，邏輯思維及動手解決生活中實際問題的能力。

3、思想目標：透過對知識的學習，使學生了解環形在生活中的廣泛應用，提高學生的生活能力。

教學重點：

掌握環形的解答方法，會計算有關環形的應用題。

教學難點：

掌握環形的解答方法，會計算有關環形的應用題。

教學過程、設計：

一、引入。

設計意圖：師生共同動手操作，直觀演示。

1、引導學生畫環形，剪環形，認識環形的特徵，加深理解。

先畫一個大圓，在大圓內再畫一個同心圓，動手剪下小圓。

2、觀察：剩餘部分是什麼圖形？

3、透過剛纔的動手操作，你認爲這個圖形的面積應該和誰的面積有關？

4、我們把像這樣形狀的圖形叫環形，今天我們就來學習這種新的圖形，“圓環”。

板書課題。

二、學習新知。

1、提問：在日常生活中，你都在哪見過環形？

講述：看來，環形在我們生活中隨處可見，你能結合剛纔的動手操作，說說你是怎麼剪的嗎？

介紹幾種剪環形簡便，快捷的方法。

2、進一步加強學生環形特徵的認識，深化概念。

設計意圖：充分調動學生的主體積極性，讓學生來提問，並讓學生回答所問的問題。

提問：環形中的大圓和小圓是什麼關係？

講述： 剛纔同學們不但畫出了環形，而且剪出了環形，你們還想多瞭解一些有關環形的知識嗎？你們都想了解哪些知識？有同學想知道環形面積，有誰知道環形面積怎麼求嗎？

學生：動腦思考後回答自己想了解環形的其他有關知識。

學生利用所學知識結合實際，解決實際問題。

回答：大圓面積－小圓面積

講述：（1）這種方法行嗎？能求出環形面積嗎？

（2）現在就利用這種方法，算一算你們剛纔自己剪出的環形的面積。

（3）想一想，你們都需要知道什麼條件？

師：我也剪了一個圓環，你們願意幫助我計算出這個圓環的面積嗎？

出示例題，規範解題過程。

圖：

提問：你們有多少人用的是這種方法？還有其他方法嗎？誰願意把你的好方法介紹給大家。

方法2：

提問：誰知道他是根據什麼做的？

教師：看來這兩種方法都可以求出環形的面積，你願意選擇哪種方法？與同伴相互交流。

3、以小組爲單位，進行實際練習。

設計意圖：利用生活中的一些物體，進行實際測量計算，培養學生解決實際問題的能力。

教師：你們看這是什麼？你們有辦法知道做出這麼一個游泳圈需要多少材料嗎？

光盤呢？

小墊圈，別看它小，它的用處可多了。哪個組願意計算它的面積？

學生：以組爲單位，進行測量計算出面積。讓學生自己選擇測量工具（米尺，捲尺）。

彙報內容：

（1） 你選用的測量工具？

（2） 說說測量的方法及得到的數據。

（3） 列式計算。

表揚：剛纔每個小組合作的都很好，有的量，有的記錄數據，有的算，配合的相當默契。

4、指導學生看書。

三、置疑：

設計意圖：培養學生敢於提出問題的習慣。

今天這節課一起學習了什麼知識，還有什麼問題嗎？