關於小學數學教學隨筆

《找規律》這部分內容是把常見的、有固定週期規律的現象作爲研究對象，透過發現具體現象裏的週期規律、對現象的後續發展情況作出判斷，解決簡單的實際問題。週期現象是有規律的現象，規律表現爲一種周而復始、循環出現的結構，這種確定的結構是現象的週期。週期問題的教學目標之一就是要讓學生認識生活中的週期現象，並且能透過部分把握整體，透過有限想象無限，解決現實生活中的簡單週期問題。週期現象的教育價值在於培養學生髮現規律、遵循規律、利用規律。

事實上，學生在生活中對有規律的事物已經有了初步的認識，而這節課的目的'是希望從數學的角度來探索事物的規律。本課透過感知規律─發現規律─探究規律─應用規律─總結感悟這五個環節組織數學學習活動。

一、感知規律

新課伊始，先出示一組沒有規律的圖形□□○…，讓學生猜一猜，學生就很難確定下一個是什麼圖形；再出示一組有規律的圖形□○△□○△…，學生把圖形的規律弄清楚了，就很容易確定下一個圖形。這裏，透過用一列沒有規律的圖形來墊託另一列有規律的圖形，讓學生感知規律，以規律作爲判斷的依據。

二、發現規律

接着出示的一組有規律的圖形△△○□…和漢字“看世博知世界”，讓學生髮現規律。學生透過觀察、判斷，發現這兩道題的排列規律，都是有幾個圖形或漢字依次不斷重複出現。透過這樣的事例，使學生認識週期現象的規律表現爲幾個事物依次不斷重複出現。其中“看世博知世界”這組漢字，契合上海世博的主題，意在聯繫學生的現實生活，引發數學興趣，感受到數學的奇妙和無所不在，從而對數學產生親切感。

三、探究規律

探究規律，發現週期，並體會它的確定性是認識週期現象的關鍵，是這節課的教學重點。在例１的畫面裏，由近到遠依次是盆花、彩燈、彩旗，它們擺放順序的規律都表現在顏色上，十分醒目、容易發現。教師首先透過設問，激起學生思考，如“現在可以看見幾組？”“現在可以看見幾盆？”“從左邊起，盆花是按什麼順序擺放的？彩燈和彩旗呢？”從而明確研究對象、教學次序、觀察內容。學生看出各類物體的擺放順序並不難，但學生說不到位。要提高交流的質量，透過說擺放的順序進一步體會規律。如盆花，學生一般說成“一盆藍花和一盆紅花”。要引導他們理解“每2盆爲一組”，“每組都是先1盆藍花，再1盆紅花”。再如彩燈是“從左邊起，每3盞一組”，“每組都是1盞紅色、1盞紫色、1盞藍色”。彩旗是“從左邊起，每4面爲一組”，“每組都是先2面紅色，再2面黃色”。學生能看出一組的數量和一組裏的次序，就發現了週期，對規律的理解就準確了。

例題教學重在發現、探究規律，如“左起第15盆花是什麼顏色？”“左邊第13盞、第23盞、第93盞彩燈分別是什麼顏色？”以及“左起第21面、第23面彩旗分別是什麼顏色？”，是讓學生根據分別看到盆花、彩燈以及彩旗的規律，對現象的後續發展進行預測，從而對規律的確定性有更深的體會。所問的盆花、彩燈、彩旗都沒有畫出來，它們的顏色不能直接看到，只能依據規律進行推理。教學時的畫一畫、想一想、算一算，都是學生再現週期規律進行的推理活動。各種方法都有特點，也有其侷限。對各種方法的評價和採納，要讓學生體會並逐步選擇。學生對第一種方法“畫圖”，會感覺比較麻煩，如果花的盆數再多些，比如：想知道第100盆、1000盆花的顏色，畫的也更多，就很麻煩了，畫圖幾乎是不現實的了。對第二種方法“單數盆是藍花、雙數盆是紅花”學生也會感興趣。而在接下來的問題解決中，學生體會到還是計算方法最常用。但對“用除法計算”會感到比較難一點。因此，教師要引導學生理解先分組(確定除數)，再計算，根據餘數作判斷，難點是怎樣根據餘數作出正確判斷，要給學生指導：想一想餘數在第幾組物體裏，是第幾組第幾個？如盆花排列問題15÷2=7（組）…1（盆），表示第15盆花是第8組裏的第1盆，是藍花。又如彩燈排列問題13÷3＝4（組）…1（盞），表示第13盞彩燈就是第5組的第1盞，是紅燈。再如彩旗排列問題23÷4＝5（組）…3（面），表示第23面彩旗就是第6組的第3面，是黃旗。比如在研究彩燈排列問題時，我設計了題組(便於比較辨析)，問：第13盞、第23盞、第93盞彩燈的顏色？先計算，再比較，學生髮現：這裏餘數是1，就一定是紅燈；餘數是2，就一定是紫燈；餘數是0，也就是沒有餘數，就一定是綠燈。

總之，關於週期問題，一般透過分組和比較，明確每個週期的內容。常用有餘數除法，弄清指定的事物是某個週期裏的第幾個，從而用計算的方法解決一些問題。

四、應用規律

在初步認識週期現象，能夠發現排列規律的基礎上，安排具有周期規律的實際問題，使學生進一步理解和把握週期特徵。這裏設計了○●○○○●○○○●○○○…同樣的圖形，卻有4種不同的分組方法，使學生認識到規律可以從不同的起點找，用不同的方法找出來，不一定從左起第一個開始，防止思維的侷限性，使學生認識趨向全面。但有一點要明白，由於序列有頭有尾，所以分組只能從左邊開始。

最後，學生自己設計規律，把設計方案的第16個塗色，而圖形卻不完全一樣？讓學生進一步感悟“規律”。我這節課的設計理念重在“悟規律、找規律”，而非計算。