手抄報上的數學資料

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手抄報上的數學資料【1】

高斯(gauss 1777~1855)生於brunswick,位於現在德國中北部。

他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認爲只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。

七歲時進了小學，在破舊的教室裏上課，老師對學生並不好，常認爲自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。

高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。

同時，高斯和大他差不多十歲的助教bartels變得很熟，而bartels的能力也比老師高得多，後來成爲大學教授，他教了高斯更多更深的數學。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認爲兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裏找。

經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和bartels討論數學，但不久之後，bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。

數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

1791年高斯終於找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南(braunschweig),答應盡一切可能幫助他，高斯的`父親再也沒有反對的理由。

隔年，高斯進入braunschweig學院。

這年，高斯十五歲。

在那裏，高斯開始對高等數學作研究。

並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(law of quadratic reciprocity)、質數分佈定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean).

1795年高斯進入哥廷根(g?ttingen)大學，因爲他在語言和數學上都極有天分，爲了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。

到了1796年，十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。

最爲人所知，也使得他走上數學之路的，就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。

希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數，而 n 和 p 只能是0或1.但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法，兩千年來都沒有人知道。

而高斯證明了：

一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：

1、n = 2k,k = 2, 3,

2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積),k = 0,1,2,

費馬質數是形如 fk = 22k 的質數。

像 f0 = 3,f1 = 5,f2 = 17,f3 = 257, f4 = 65537,都是質數。

高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此爲生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因爲負責刻碑的雕刻家認爲，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。

1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：

任一多項式都有(複數)根。

這結果稱爲「代數學基本定理」(fundamental theorem of algebra).

事實上在高斯之前有許多數學家認爲已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證明是嚴密的。

高斯把前人證明的缺失一一指出來，然後提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。

在18XX年，高斯二十四歲時出版了《算學研究》(disquesitiones arithmeticae),這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章。

這本書除了第七章介紹代數基本定理外，其餘都是數論，可以說是數論第一本有系統的着作，高斯第一次介紹「同餘」(congruent)的概念。

「二次互逆定理」也在其中。

二十四歲開始，高斯放棄在純數學的研究，作了幾年天文學的研究。

當時的天文界正在爲火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認爲火星和木星間應該還有行星未被發現。

在18XX年，意大利的天文學家piazzi,發現在火星和木星間有一顆新星。

它被命名爲「穀神星」(cere).現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個，但當時天文學界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。

必須繼續觀察才能判決，但是piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽後面去了。

因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星。

手抄報上的數學資料【2】

趣味數學笑一笑(一)

減法

數學課上，教師對一位學生說：“你怎麼連減法都不會?例如，你家裏有十個蘋果，被你吃了四個，結果是多少呢?”這個學生沮喪地說道：“結果是捱了十下屁股!

邏輯學的用處

有個學生請教愛因斯坦邏輯學有什麼用。

愛因斯坦問他：“兩個人從煙囪裏爬出去，一個滿臉菸灰，一個乾乾淨淨，你認爲哪一個該去洗澡?”“當然是髒的那個。”學生說。

“不對。

髒的那個看見對方乾乾淨淨，以爲自己也不會髒，哪裏會去洗澡?”

鬧經急轉彎(二)

有一天，數字卡片在一起吃午飯的時候，0弟弟說：“我們大家夥兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎麼樣?”0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。”8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯，我老8供應照相機和膠捲，好吧?”老4說話了：“好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數碼照相機，就這麼定了吧。”於是，它們忙了起來，終於+號幫它們拍好了，就立刻把數碼照相機送往店裏洗照片，照片洗好了，電腦姐姐向它們要錢，可它們到底誰付錢呢?它們一個個呆呆的望着對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢?”

數學家語錄(三)

1、華羅庚說：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要”。

2、納皮爾說：“我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算”。

3、拿破崙說：“一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國立的強大。

數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關”。

4、邱成桐說：“現代高能物理到了量子物理以後，有很多根本無法做實驗，在家用紙筆來算，這跟數學家想樣的差不了多遠，所以說數學在物理上有着不可思議的力量”。

5、華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，()地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”

6、一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步.——馬克思

數學家的故事(四)

高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因爲老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=?

老師心裏正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要藉口出去時，卻被高斯叫住了!!原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎?高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100=101+101+101+.....+101+101+101+101共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100除以2便得到答案等於5050從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，更讓他成爲------數學天才!