基於神經網絡算法的電力諧波分析方法的研究論文

摘要：目前常用的諧波分析算法存在着計算精度低、計算量大等缺點，本文提出並研究了一種基於傅立葉基神經網絡的諧波分析方法。利用傅立葉基神經網絡模型進行諧波分析可以有效地提高神經網絡的收斂速度和計算精度，減小了計算量。並透過仿真，驗證了利用該算法進行諧波分析可快速獲得電力系統的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。

關鍵詞：神經網絡;諧波分析;梯度下降法;權值向量

一、引言

近年來，隨着電力電子技術的廣泛應用，電力系統諧波污染日益嚴重，已成爲電能質量的公害。目前常用的諧波分析算法存在着計算精度低、計算量大等缺點，本文提出一種基於傅立葉基神經網絡的諧波分析方法，利用該方法可快速獲得電力系統的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。

本文構建了基於傅立葉基神經網絡模型，採用梯度下降法作爲權值調整算法，透過神經網絡訓練即可獲得神經網絡權值，從而獲得電力系統諧波的幅值和相位。仿真結果表明，利用基於傅立葉基神經網絡算法進行諧波分析可快速獲得電力系統的基波及各次諧波高精度的'幅值和相位。

二、基於傅立葉基神經網絡算法的諧波檢測原理

(一)傅立葉基神經網絡模型的構建一個具有各次諧波的週期信號可表示爲：

N M

y(t)=∑An sin(2nfnt+尹。)+∑(2n厶f+‰) (1)

式中，石爲第n次整數諧波的頻率;f爲第m次間諧波的頻率a設採樣週期爲￡，則式(1)可離散化爲：

y(k)= Aa +∑[Aj sinW,cos(jtookTs)+Aj cos~sin(jtuokT)]+l1(2)

∑[B, sin夠cos(co,kT.)]+旦cosrp,sin(cq kT,)l-l

式中∞0爲電力系統基波角頻率;j爲諧波次數;爲第f次間諧波的角頻率;ki+J採樣點序列號。

式(2)可進一步用傅立葉級數表示爲

y(k)= wo+-wj cosOcookT,)+∑M sin[(j-ⅣⅫ。kTs]+ (3)

∑w, cos(coikT,)+∑wisin(03i_^ckTs)

f=1 1.^f+l

由式(3)可建立傅立葉基神經網絡模型如圖1所示。c、：爲正交三角函數系，對應着不同的隱層神經元：w毛(掙l，2，2n+l)表示隱層與輸出層之間的連接權值。

由於傅立葉基神經網絡的輸入層單元和隱層神經單元直接的連接權值爲1，也就是說：輸入量是直接映射到隱層空間，沒有需要調節的參數，需要調節的參數是隱層和輸出層之間的連接權值。隱層空間到輸出層空間的映射是線性的，傅立葉基神經網絡的輸出單元的輸出是所有隱層單元的線性組合。由此可見，網絡由輸入到輸出的映射是非線性的，而網絡輸出對可調參數而言又是線性的，這樣就將輸入層與輸出層的非線性映射關係轉化成了隱層與輸出層之間的線性映射關係。

(二)權值調整算法

本文采用梯度下降法作爲權值調整算法，梯度下降法是最常用的神經網絡學習算法。在上面建立的神經網絡中，具體算法爲：誤差函數爲學習率，當o<，7<五再三萬百時神經網絡算法收斂，其中，2N+2M+1爲隱層神經元個數。

(三)諧波參數估計

若已知電力系統的工作頻率，按照上述神經網絡算法，透過神經網絡訓練即可獲得神經網絡權值向量w,而基波、諧波的幅值和相位可根據最後得到的權值向量矽並利用下述公式得到：

(四)神經網絡訓練步驟

1、以採樣週期T對信號滅f)採樣獲得訓練樣本;隨機產生權向量W，給定任意小正實數口，確定學習率o<，7<面再毫百萬。

2、由式(5)計算神經網絡的輸出。

3、由式(6)、(7)分別計算誤差與性能指標。

4、由式(8)與(9)進行權值調整。

5、判斷性能指標是否滿足J

三、仿真分析

爲了驗證本文提到的神經網絡算法的正確性，本文采用Matlab進行仿真試驗。輸入的信號表達式爲y(k)=∑4 cos(2霄fmkTs+‰)輸入信號包含的成分如表1所示。

表1輸入信號包含的成分

信號參數 基波 諧波 諧波 諧波 諧波 頻率 50 150 250 350 450 幅值 400 16.4 13.3 9.1 7.6 相位 10 60 90 120 150

隨機產生權值，經過2次神經網絡訓練，得到性能指標爲：J=2.4764x10'a，基於傅立葉基神經網絡算法的仿真結果如表2所示。

幅值 相位 頻率

幅值

相對誤差(%)

相位

相對誤差(%) 50 400.00l.3275x10"3 10.00001.5743x10"3 150 16.4001.9638x10-'2 60.0000-2.7523x10''' 250 13.3001.8754x10'u 90.0000-1.9856x10"z 350 9.100l.1985xl0"3 120.00002.7623xl0-'3 450 7.6002.4049x10n 150.00001.9750x10'''

由以上仿真結果可見，本文提出的基於傅立葉基神經網絡算法的諧波分析方法對各次諧波的幅值和相位的計算精度高，且速度快。

四、結論

利用基於傅立葉基神經網絡算法進行諧波分析可快速獲得電力系統的基波及各次諧波高精度的幅值和相位，因而在電力系統諧波測量中有較大的應用價值。

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