必修一數學第二章知識點總結

總結是對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，不妨坐下來好好寫寫總結吧。總結一般是怎麼寫的呢？以下是小編幫大家整理的必修一數學第二章知識點總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。

函數簡介

函數的定義通常分爲傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素爲x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f(x)，得到另一數集B，假設B中的元素爲y，則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示。

函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。

函數最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此爲彼之函數”，也即函數指一個量隨着另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。

一、一次函數定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關係：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。

即：y=kx(k爲常數，k≠0)

二、一次函數的性質：

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值爲k

即：y=kx+b(k爲任意不爲零的實數b取任何實數)

2.當x=0時，b爲函數在y軸上的截距。

三、一次函數的圖像及性質：

1.作法與圖形：透過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。

3.k，b與函數圖像所在象限：

當k>0時，直線必透過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，直線必透過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b>0時，直線必透過一、二象限;

當b=0時，直線透過原點

當b<0時，直線必透過三、四象限。

特別地，當b=O時，直線透過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只透過一、三象限;當k<0時，直線只透過二、四象限。

四、確定一次函數的表達式：

已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數的表達式。

(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)爲y=kx+b。

(2)因爲在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解這個二元一次方程，得到k，b的.值。

(4)最後得到一次函數的表達式。

五、一次函數在生活中的應用：

1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

數學集合與集合之間的關係知識點

某些指定的對象集在一起就成爲一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。(說明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A B。若A是B的子集，且A不等於B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A屬於B。中學教材課本里將符號下加了一個不等於符號，不要混淆，考試時還是要以課本爲準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)

高中數學的學習方法

多看輔導書

老師佈置的作業我肯定都要做完，但我不會滿足於老師佈置的作業，我還要看一些輔導書籍，做一些輔導書籍上的作業，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題儘量用多種辦法去解題，做到舉一反三。我經常買和課程有關的輔導書籍看，每一門課程我都有好幾本相關的輔導書籍。

定期整理歸納

每學完一章的內容，我都要進行小結。把這章的內容歸納一下，把定義、定理、公式和這個定義、定理、公式有代表行的練習題寫出來，最後就是用幾句話把這一章的內容概括一下，目的是方便記憶。我寫在一張紙上，放在口袋裏，隨時會拿出這張紙來看一下。我一般不看完，只看前面幾個字，然後去想後面的內容，實在想不出來纔再看一下的。考試前每一科目我都是把內容歸納後，寫在紙上放在口袋裏，跑到沒人的大樹底下，一會看一下歸納的紙條，背誦內容和例題。