有理數的加法練習題
有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。下面是有理數的加法練習題,請參考!
有理數的加法
◆隨堂檢測
1、 計算:
(1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51 (4)
2、計算:
(1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
3、計算:
(1) (2)
4、計算:
(1) (2)
◆典例分析
出租車司機小石某天下午營運全是在東西走向的人民大街上進行的,如果規定向東爲正,向西爲負,他這天下午行車裏程(單位:千米)如下:
+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1) 將最後一名乘客送到目的地時,小石距下午出發地點的距離是多少千米?
(2) 若汽車耗油量爲a升/千米,這天下午汽車耗油共多少升?
分析:(1)求已知10個數的和,即得小石距下午出發地點的距離;
(2)要求耗油量,需求出汽車一共走的路程,與所行的方向無關,即求出10個數的絕對值的和,然後乘以a升即可.
注意兩問的區別。
解:(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)
=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】
=59+(-59)
=0(千米)
(2)
=118(千米)
118×a=118a(升)
答:(1)將最後一名乘客送到目的地時,小石距下午出發地點的距離是0千米,即回到出發地點;
(2)若汽車耗油量爲a升/千米,這天下午汽車耗油共118a升.
●拓展提高
1、 (1)絕對值小於4的所有整數的和是________;
(2)絕對值大於2且小於5的所有負整數的和是________。
2、 若 ,則 ________。
3、 已知 且a>b>c,求a+b+c的值。
4、 若1<a<3,求 的值。
5、 計算:
6、 計算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
7、 10袋大米,以每袋50千克爲準:超過的千克數記作正數,不足的千克數記作負數,稱重的記錄如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?總重量是多少千克?
●體驗中考
1、(2009年,吉林)
數軸上A、B兩點所表示的有理數的和是________。
2、(2009年,武漢)
小明記錄了今年元月份某五天的最低氣溫(單位:℃):1,2,0,-1,-2,
這五天的最低溫度的'平均值是( )
A、1 B、2 C、0 D、-1
參考答案
隨堂檢測
1、-7,-21,0.61,- 嚴格按照加法法則進行運算。
2、-10,-3.把符號相同的數就、或互爲相反數的數結合進行簡便運算
3、-1, 。把同分母的數相結合進行簡便運算。
4、 。拆分帶分數,整數部分和分數部分分別進行加法運算;把小數化成分數進行簡便運算。
拓展提高
1、 (1)絕對值小於4的所有整數是±3,±2,±1,0,故它們的和是0.
(2)絕對值大於2且小於5的所有負整數是-3和-4,它們的和是-7.
2、∵ ∴
∴
∴
∴ 或5.
∴
又∵a>b>c
∴a=-1,b=-2,c=-3
∴a+b+c=-6
4、∵1<a<3,
∴1-a<0,3-a>0
∴ =
5、 =16.2+ =32.9
6、(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
=【(+1)+(-2)】+【(+3)+(-4)】+…+【(+99)+(-100)】
=
=-50
7、(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7)
=1.8(千克)
50×10+1.8=501.8(千克)
答:10袋大米共超重1.8千克,總重量是501.8千克。
體驗中考
1、 數軸上A、B兩點所表示的有理數是-3和2,則它們和是-1.
2、 五天的最低氣溫的和是0,所以平均值是0℃。故選C。
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