北師大版八年級數學下冊期末試卷

一、相信你一定能選對！（每小題有且只有一個選項是正確的，請把正確的選項前的序號填在相應的表格內. 本題共有10個小題，每小題3分，共30分）

1．在代數式 ， ， ， ， ， 中，分式有（  ）

（A）2個    （B）3個    （C）4個    （D）5個

2．下列各式計算正確的是（ ）

（A）（B）（C）（D）

3．若分式 的值等於0，則 =(  )

(A)2  (B)  (C) ±2  (D) 2

4．若反比例函數y＝－ 4x 的圖象經過點（a，－a）則 a 的值爲（ ）

（A）2   （B）－2   （C）±2   （D）±2

5．如圖，中， 平分 ， ，則∠AED＝（  ）

（A）  （B）  （C）  （D）

6．下列命題中，錯誤的是（  ）

（A）矩形的對角線互相平分且相等 （B）對角線互相垂直的四邊形是菱形

（C）等腰梯形的兩條對角線相等 （D）等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等

7．男孩戴維是城裏的飛盤冠軍，戈裏是城裏最可惡的踩高蹺的人，兩人約定一比高低。戴維直立肩高1m，他投飛盤很有力，但需在13m內纔有威力；戈裏踩高蹺時鼻子離地13m，

他的鼻子是他唯一的弱點。戴維需離戈裏多遠時才能擊中對方的鼻子而獲勝（ ）

（A）7m  （B）8m  （C）6m  （D）5m

8．在共有15人蔘加的演講加比賽中，參賽選手的成績各不相同，因此選手要想知道自己是否進入前八名，只需瞭解自己的成績以及全部成績的（  ）

（A）平均數 （B）衆數  （C）中位數 （D）方差

9．下列說法錯誤的是 （  ）

（A） Rt△ABC中AB＝3，BC＝4，則AC＝5.

（B） 極差僅能反映數據的變化範圍.

（C） 經過點A（2，3）的雙曲線一定經過點B（－3，－2）.

（D） 連接菱形各邊中點所得的.四邊形是矩形.

10．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，

且CE=DF,AE、BF相交於點O,下列結論①AE=BF;②AE⊥BF;

③AO=OE;④ 中，錯誤的有（ ）

（A）1個   （B）2個   （C）3個   （D）4個

二、細心就能填對！（本題共6個小題，每小題3分，共18分）

11．當x    時，分式 2x－13x－1有意義；

12.如果關於x的方程 _________.

13．用科學記數法表示：0.002008=_______。

14．如圖：在反比例函數 圖象上取一點A分別作

AC⊥ 軸，AB⊥ 軸，且 ，那麼這個函數解析式爲   .

15.小明把一根70 長的木棒放到一個長、寬、高分別爲30 、 、 的木箱中，他能放進去嗎？答：____________（選填“能”或“不能”）

16. 如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面

中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分 的長

度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）範圍是___________.

三、細心解答就能對！（本題共4個小題，每小題6分，共24分）

17.解方程： 18. （7分）先化簡 ，再取一個你認爲合理的x值，代入求原式的值.

19.如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都爲1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點爲頂點分別按下列要求畫三角形和平行四邊形.

（1）使三角形三邊長爲3，2 ， .

（2）使平行四邊形有一銳角爲45°，且面積爲4.

20.反比例函數y= 與一次函數y=kx+b的

圖象交於A（3，2）和B（－2，n）兩點，求反比例函數和一次函數的解析式。

四、細心用一用就能對！（本題共2個小題，共14分）

21.（6分）在暴雨到來之前，武警某部承擔了一段長150米的河堤加固任務，加固40米後，接到上級抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進度，爲此，該部隊在保證施工質量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，這樣一共用了3天完成了任務.問接到指示後，該部隊每天加固河堤多少米？

22.（8分）某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加．按團體總分多少排列名次，在規定時間每人踢100個以上(含100個)爲優秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據(單位：個)，經統計發現兩班總分相等，此時有學生建議，可透過考查數據中的其他資訊作爲參考．請你回答下列問題：

1號 2號 3號 4號 5號 總分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 86 100 98 119 97 500

（1）根據上表提供的數據填寫下表：

優秀率 中位數 方差

甲班

乙班

（2）根據以上資訊，你認爲應該把冠軍獎狀發給哪一個班級? 簡述理由．

五、用心解答就能對！（本題共2個小題，共14分）

23．（6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點。

（1）求證：△ABE≌△ADF

（2）過點C作CG∥EA交AF於H，交AD於G，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°， 求∠AHC的度數。

24．（8分）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動。設運動的時間爲t（秒）。

（1）設△DPQ的面積爲S，求S與t之間的函數關係式；

（2）當t爲何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？

（3）分別求出出當t爲何值時，① PD＝PQ，② DQ＝PQ ？