幾何之勾股定理與弦圖試題及答案

1.如果直角三角形的.三條邊長分別爲2、4、a，那麼a的取值可以有()

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

答案：C

說明：①若a爲斜邊長，則由勾股定理有22+42=a2，可得a=2;②若a爲直角邊長，則由勾股定理有22+a2=42，可得a=2，所以a的取值可以有2個，答案爲C.

2.小明搬來一架2.5米長的木梯，準備把拉花掛在2.4米高的牆上，則梯腳與牆腳的距離爲()米

A.0.7 B.0.8 C.0.9 D.1.0

答案：A

說明：因爲牆與地面的夾角可看作是直角，所以利用勾股定理，可得出梯腳與牆腳的距離爲===0.7，答案爲A.

3.一個直角三角形的斜邊長比直角邊長大2，另一直角邊長爲6，則斜邊長爲()

A.6 B.8 C.10 D.12

答案：C

說明：設直角邊長爲x，則斜邊爲x+2，由勾股定理得x2+62=(x+2)2，解之得x=8，所以斜邊長爲8+2=10，答案爲C.