初一年級下學期數學期中試題

一、精心選一選：(下列各小題的四個選項中，有且只有一個是符合題意的，把你認爲符合題意的答案代號填入答題卡中，每小題4分，共32分)

1、在平面直角座標系中，點P(-2，3)所在的象限是()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

2、下列命題是真命題的是()

A、同位角相等B、相等的角是對頂角

C、若直線a∥b，b∥c,那麼a∥cD、若直線a⊥b,b⊥c,則a⊥c

3、在實數：0，，，中，最小的是()

A、0B、C、D、

4、如圖：AB∥CD,∠CDE=140°，則∠A的度數是()

A、40°B、60°C、50°D、140°

5、如圖，下列推理錯誤的是()

A.∵∠1=∠2，∴c∥d

B.∵∠3=∠4，∴c∥d

C.∵∠1=∠3，∴a∥b

D.∵∠1=∠4，∴a∥b

6、下列說法正確的是()

A、0.25是0.5的一個平方根B、72的平方根是7

C、一個數有兩個平方根，它們互爲相反數D、若，則a=

7、若點P的座標滿足,則稱點P爲“和諧點”。下列選項中，是“和諧點”的是()

A、(1，1)B、C、D、(0，0)

8、如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那麼∠BCE=(  )

A.∠1+∠2B.∠2-∠1

C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1

二、細心填一填(每小題，共32分)

9、________的平方根。(第8題圖)

10、若點P(m-3,m+1)在軸上，則=。

11、在下列各數：3.14，，，，中，是無理數的'有個。

12、若點A在第四象限，且到的距離爲3，到軸的距離爲2，則點A的座標是。

13、絕對值小於的所有整數之和爲.

14、某數有兩個平方根，分別是;b的平方根是它本身，則的立方根是

。

15、把一張長方形紙片ABCD沿EF摺疊後ED與BC的交點爲G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠2=_______.

16、如圖，是我們生活中經常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉動刀片時會形成∠1和∠2，則∠1+∠2=______。

三、解答題(共86分)

17、計算(8分)

18、已知：2a-1是49的算術平方根,2-b是-27的立方根.求a+b的平方根.(8分)

19、如圖，有一塊三角形耕地，AB是小河，AB長20米，BC長12米，AC長16米，且AC⊥BC，現要在C處修建一蓄水池，並從C向小河AB修一條水渠，將河中的水引入水池中，問怎樣修水渠才能最短?請在圖中畫出水渠的位置，並求出水渠最短是多少?(8分)

20、如圖：已知直線AD、BE相交於點O，∠BOC=90°，OF平分∠AOE，若∠1=35°，求∠2、∠3和∠DOF的度數。(8分)

21、多多和爸爸、媽媽週末到動物園遊玩，回到家後，她利用平面直角座標系畫出了動物園的景區地圖，如圖所示。可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸。只知道馬場的座標爲(-3，-3)，請你幫她建立平面直角座標系並求出其他各景點的座標。(8分)

22、(10分)看圖，並根據下列推理進行填空

∵∠1=∠2，

且∠1=∠CGD()

∴∠2=∠CGD(等量代換)，

∴CE∥BF()

∴∠_____=∠BFD()

又∵∠B=∠C，

∴∠BFD=∠B(等量代換)，

∴AB∥CD()。

23、(10分)如圖，CD⊥AB於D，點F是BC上任意一點，FE⊥AB於E，且∠1=∠2，∠3=80°.

(1)試證明∠B=∠ADG(2)求∠BCA的度數.

24、(12分)若在方格(每小格正方形邊長爲1cm)上沿着網格線平移，規定：沿水平方向平移的數量爲a(向右爲正，向左爲負，平移|a|個單位)，沿豎直方向平移的數量爲b(向上爲正，向下爲負，平移|b|個單位)，則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”.例如：點A按“平移量”{1，4}可平移至點B.

(1)如圖，寫出點C按什麼樣“平移量”可平移到點B;並求三角形ABC的面積。

(2)若點B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至點D，

①請在圖中直接標出點D;觀察點D的位置，寫出點B可按什麼樣的“平移量”直接平移至點D;

②觀察這兩種平移的“平移量”，猜想：點E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至點F，則相當於點E按什麼樣的“平移量”直接平移至點F.

25、(14分)如圖，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.

(1)求∠EOC的度數;

(2)若平行移動AC，那麼∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化?若變化，試說明理由;若不變，求出這個比值;

(3)在平行移動AC的過程中，是否存在某種情況，使∠OEB=∠OCA?若存在，求出∠OCA度數;若不存在，說明理由.