關於七年級數學教學設計（通用12篇）

在教學工作者實際的教學活動中，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編爲大家收集的關於七年級數學教學設計（通用12篇），希望對大家有所幫助。

七年級數學教學設計1

一、教學目的:

1、知識與技能:

理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中瞭解同位角、內錯角和同旁內角的定義，能找到圖形中的同位角、內錯角和同旁內角以及對頂角。

2、過程與方法:

能夠透過觀察推斷等方法準確找到圖形中的鄰補角、對頂角，能夠進一步發展空間觀念。

3、情感態度價值觀:

培養識圖能力，發展空間想象能力，和邏輯推理能力。

二、教學重難點

1、重點:鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用，以及對同位角、內錯角和同旁內角的概念和應用的理解。

2、難點:理解對頂角相等的性質的探索。

三、教學過程

1、創設情景:透過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學們理解數學和生活的緊密關係。

2、嘗試活動:讓同學們提前準備道具，在課上用剪刀剪紙，並且提出問題，在剪紙過程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發生了哪些變化？

3、抽象圖形:抽象出具體的圖形，和同學們一起給出相交線的定義。

4、嘗試探究:任意畫兩條相交的直線，形成四個角，讓同學們把形成的四個角兩兩一組結對，一共能有幾種，並且提問角一和角二有什麼樣的位置關係？角一和角三呢？

5、嘗試反饋:在和同學們的探討中和同學們一起給出鄰補角和對頂角的定義。

6、在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個角爲直角，介紹垂線的定義。

7、進一步研究:在研究了一條直線與另一條直線之間的關係之後進一步研究一條直線與兩條直線分別相交時，討論沒有公共頂點的兩個角之間的關係，理解同位角、內錯角和同旁內角的定義。

四、總結拓展

引導同學們一起進行總結本節課學習的內容，並強調對頂角的概念和性質的理解。

五、佈置作業

第七頁，第二題，第六題，第十題

七年級數學教學設計2

學習目標：

瞭解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題

重點：

平移的概念和作圖方法。

難點：

平移的作圖。

一、預習導學

預習課本P27—P29，並完成以下練習

1、觀察上面圖形，我們發現他們都有一個局部和其他部分重複，如果給你一個局部，你能複製他們嗎？

2如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？

2、在平面內，將一個圖形沿某個方向___一定的距離，這樣的圖形運動稱爲平移，平移改變的是圖形的_____。平移不改變圖形的____和____。

3、圖形的平移是由_____和_____決定的。

4、經過平移所得的圖形與原來的圖形的對應線段_______，對應角____，對應點所連的線段____。

5、如圖1，ABC平移到DEF，圖中相等的線段有_____________，相等的角有____________，平行的線段有______________。

6、把一個ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點P沿___方向平移了__cm。

7、如圖，ABC是由四個形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是ADF平移得到的小三角形是___________。

8、如圖，DEF是由ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。

11、如圖，有一條小船，若把小船平移，使點A平移到點B，請你在圖中畫出平移後的小船。

12、如圖，平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移後的三角形A`B`C`。

二、課堂學習研討

（一）平移的概念

1、一個圖形________________________叫做平移變換，簡稱平移。

2、下列各組圖形中，可以經過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）

3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由OBC平移得到的是（）

AOCDBOAB

COAFDOEF

（二）平移的性質

1、平移後的圖形與原圖形_____、______完全相同，新圖形中的每一個點，都是由___________________移動後得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段______且________或__________，對應角_______。

2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長度等於AD的長，則下列說法不正確的是（）

AAB∥DE且AB＝DEB∠DEC＝∠B

CAD∥EC且AD＝ECDBC＝AD＋EC

3、ABC沿BC的方向平移到DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，則∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______

（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，則平移的距離等於________，DF=_______，CF=_________。

（三）平移作圖

1、ABC在網格中如圖所示，請根據下列提示作圖

（1）向上平移2個單位長度。

（2）再向右移3個單位長度。

2、已知三角形ABC、點D，D爲A的對應點。過點D作三角形ABC平移後的圖形。

三、隨堂小測

（一）選擇題

1、下列哪個圖形是由左圖平移得到的（）

2、如圖所示，FDE經過怎樣的平移可得到ABC。（）

A、沿射線EC的方向移動DB長；

B、B沿射線EC的方向移動CD長

C、沿射線BD的方向移動BD長；

D、D。沿射線BD的方向移動DC長

3、下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是（）

4、如圖所示，DEF經過平移可以得到ABC，那麼∠C

的對應角和ED的對應邊分別是（）

A、∠F，ACB。∠BOD，BA；C。∠F，BAD。∠BOD，AC

5、在平移過程中，對應線段（）

A、互相平行且相等；B。互相垂直且相等C。互相平行（或在同一條直線上）且相等

（二）填空題

1、在平移過程中，平移後的圖形與原來的圖形________和_________都相同，因此對應線段和對應角都________。

2、如圖所示，平移ABC可得到DEF，如果∠A=50°，∠C=60°，那麼∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。

（三）解答題

1、如圖所示，將ABC平移，可以得到DEF，點B的對應點爲點E，請畫出點A的對應點D、點C的對應點F的位置。

2、如圖所示，請將圖中的“蘑菇”向左平移6個格，再向下平移2個格。

3、如圖所示，畫出平行四邊形ABCD向上平移1釐米後的圖形。

4、如圖，將ABC沿水平方向平移3cm。

5、直角ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，將ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經過的平面面積爲____cm2。

6、一個長方形竹園長20米，寬12米，竹園有一條橫向寬度都爲1.5米的小徑（如圖）。你能求出這個竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請說明理由。

七年級數學教學設計3

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節的重點是：單項式乘法法則的匯出．這是因爲單項式乘法法則的匯出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化爲已知”的數學思想，蘊含着“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一．

本節的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因爲單項式的乘法最終將轉化爲有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對於初學者來說，由於難於正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易於將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤．

三、教法建議

本節課在教學過程中的不同階段可以採用了不同的教學方法，以適應教學的需要．

（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可採用引導發現法．透過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．

（2）在新課學習的例題講解階段，可採用講練結合法．對於例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生透過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．並注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致於影響後面的學習，爲後而後學習掃清障礙．透過例題的講解，教師給出瞭解題規範，並注意對學生良好學習習慣的培養．

（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，並形成相應的知識系統，進一步防範學生在運算中容易出現的錯誤．

教學設計示例

一、教學目的

1．使學生理解並掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．

2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力．

3．透過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識．

二、重點、難點

重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．

難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．

三、教學過程

複習提問：

什麼是單項式？什麼叫單項式的係數？什麼叫單項式的次數？

引言我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算（給出標題）．

新課看下面的例子：計算

（1）2x2y·3xy2；（2）4a2x2·（—3a3bx）．

同學們按以下提問，回答問題：

（1）2x2y·3xy2

①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什麼？

2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）

②根據乘法結合律重新組合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據乘法結合律重新組合

2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）

⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出（2）的計算步驟：

（2）4a2x2·（—3a3bx）

=4a2x2·（—3）a3bx

=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b

=（—12）·a5·x3·b

=—12a5bx3．

透過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

①係數相乘爲積的係數；

②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作爲積的因式；

③只在一個單項式裏含有的字母，連同它的指數也作爲積的一個因式；

④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

⑤單項式乘法法則，對於三個以上的單項式相乘也適用．

看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

利用法則計算以下各題．

例1計算以下各題：

（1）4n2·5n3；

（2）（—5a2b3）·（—3a）；

（3）（—5an+1b）·（—2a）；

（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．

解：（1）4n2·5n3

=（4·5）·（n2·n3）

=20n5；

（2）（—5a2b3）·（—3a）

=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3

=15a3b3；

（3）（—5an+1b）·（—2a）

=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b

=10an+2b；

（4）（4·105）·（5·106）·（3·104）

=（4·5·3）·（105·106·104）

=60·1015

=6·1016．

例2計算以下各題（讓學生回答）：

（3）（—5amb）·（—2b2）；

（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．

=3x

www。xuehuiba。com

3y3；

（3）（—5amb）·（—2b2）；

=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）

=10amb3

（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2

=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c

=18a4b3c．

小結單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的匯出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質．

七年級數學教學設計4

教學目標：

1．會用代入法解二元一次方程組。

2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”。

3．透過研究解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神。

重點：

用代入消元法解二元一次方程組。

難點：

探索如何用代入法將“二元”轉化爲“一元”的消元過程。

教學過程：

複習提問：

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分。負一場得1分，某隊爲了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？

解：設這個隊勝x場，根據題意得

解得

x＝18

則20－x＝2

答：這個隊勝18場，負2場。

新課：

在上述問題中，我們可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組

設勝的場數是x，負的場數是y，

x＋y＝20

2x＋y＝38

那麼怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什麼關係？可以發現，二元一次方程組中第1個方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個方程

2x＋y＝38的y換爲20－x，這個方程就化爲一元一次方程。

二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化爲我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數，然後再設法求另一未知數。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：

上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

例1把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0

例2用代入法解方程組

x－y＝3①

3x－8y＝14②

例3根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量比（按瓶計算）爲2：5。某廠每天生產這種消毒液22。5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？

用代入消元法解二元一次方程組的步驟：

（1）從方程組中選取一個係數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來。

（2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數。

（3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值。

（4）把所求得的一個未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解。

作業：

教科書第98頁第3題

第4題

七年級數學教學設計5

學習目標：

1、理解並掌握單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念；

2、能確定一個單項式的係數和次數。

3、能用含字母的式子表示簡單實際問題中的數量關係。

教學重點：單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念

教學難點：確定一個單項式的係數和次數。

教學流程：

一、情境誘導：

學校爲了創建書香校園，每個班都配有一批圖書，現在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？

二、自學指導：

（下面請同學們開啟課本56頁）認真閱讀課本（56頁思考到57頁練習，用你喜歡的顏色標註定義、關鍵詞或你認爲是重點的句子），並完成下面自學提綱：

1、填空：

（1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（）元；

（2）某產品前年的產量是m件，去年的產量是前年產量的n倍,那麼去年的產量是（）件；

（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）；

2、你所填式子有什麼特點？

3、什麼是單項式？它是怎樣構成的？請舉例說明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？

4、什麼是單項式的係數和次數？請舉例說明。

5、你能給0、9b賦予一個實際意義嗎？

6、說出單項式a,a2h,-mn,-0.8p,單項式,πr2的次數和係數。

三、展示歸納：

抽有問題的學生逐個展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書，再發動其他學生進行評價、補充、完善，老師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；全部展示完畢後，老師對本節知識做系統梳理，關鍵點予以強調。（特別強調：單獨的一個字母或一個數字還有π都是單項式，單項式的係數包括它前面的符號，單項式的次數必須是所有字母的指數和）

四、變式練習：

1、在式子單項式,-4x,單項式,0,a-b,單項式中，單項式有（）A、3個，B、4個，C、5個，D、6個

2、下面各題的判斷是否正確。

①－x2y3與x3沒有係數；（）

②－a3的係數是－1；（）

③單項式πr2h的係數是單項式;()

④7的次數是0。（）

3、說出下列單項式的係數和次數：

（1）2xny,（2）－32x2y3、

4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數是5，則n=___；

（2）若mx2yn是關於x、y的六次單項式且係數爲-2，則m=___,n=_____、

五：課堂小結：

本節課你學到了什麼知識？你認爲難點在哪兒？

你對同學們有什麼提醒？還有哪個知識點沒理解？

六、作業佈置：

課本練習1，2，3

選做題：

觀察下列單項式-a,2a2,-3a3,4a4,-5a5；

（1）寫出第2012個和第2013個單項式:；

（2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m爲正整數）；

七年級數學教學設計6

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書人教版《數學》 二年級上冊第三單元第38-39頁例1-例2.

設計思路

1．指導思想

《角的初步認識》這節課是在學生已初步認識長方形、三角形、正方形的基礎上進行教學的。它們與實際生活有密切的聯繫，我們周圍很多物體上有角。因此，讓學生透過實踐操作活動，在初步感知角的基礎上進一步認識角、瞭解角的特徵。

2．設計理念

透過學習，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。透過感知角 —找角—摸角—畫角—分辨角—做角、玩角—創造角等操作活動，給學生提供“做數學”的機會，讓學生在動手操作、合作交流中體驗成功的喜悅。

3．教材分析

這節課是人教版《數學》 二年級上冊第三單元第一課時內容,教材從引導學生觀察生活中的角及實物開始逐步抽象出所學圖形的角，再透過實踐操作活動加深對角的認識，使學生建立角的表象，爲下節課認識直角做好準備。同時，這部分知識發展學生的空間觀念，想象力和操作能力。

4．學情分析

在初步感知角的基礎上，透過實踐操作，獲取直接經驗，爲形成角、直角的空間觀念奠定基礎。

教學目標

知識與技能：結合生活情境，使學生初步認識角，能夠識記和理解各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。

過程與方法：透過觀察，操作等數學活動，培養學生的觀察能力、實踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發展學生的形象思維。

情感、態度、價值觀：透過實踐活動，使學生獲得成功的體驗， 建立自信心，感悟生活與數學的密切聯繫，激發學習數學的興趣。

教法與學法

教法：嘗試指導法。

學法：動手實踐，自主探究。

教學重點、難點

重點：根據角的特徵辯認角。

難點：角的大小與邊的長短沒有關係。

教具準備

課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。

學具準備

三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長方形紙、剪刀。

教學過程

一、創設情境，激趣匯入

師：同學們猜猜我們這節課將要學什麼？

生1：可能與角有關。

師：你是怎麼知道的？

生1：因爲老師讓我們帶了三角板，我想可能與角有關吧。

師：在生活當中你看到過或聽說過哪些角嗎？

生2：硬幣上有角。

生3：紅領巾上有角。

生4：三角板上有角。

師：硬幣上的角和我們今天學的角可不一樣，我們今天要研究的角是數學意義的角，數學中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園裏去看看吧。

【設計意圖：從學生的生活經驗出發，創設問題情境，讓學生感受到數學就在我們的身邊，激發學生求知的慾望。】

二、初步感知，探究新知

（課件出示主題圖)新的一天開始了，校園裏早早就熱鬧起來，操場上更是生機勃勃，你們看到了什麼？這裏面有角嗎？先說給你的同桌聽一聽，然後說給同學們聽。

生1：老師拿的三角板。

生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。

生3：小朋友做操時伸的直直的雙臂。

師：真是一羣善於觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當中無處不在，這節課我們就一起來認識這位“新朋友”。（板書：角的初步認識）

三、自主探索、感悟新知

1．聯繫實際，感知角

師：角特別喜歡玩捉迷藏的遊戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘錶、剪刀、飲料吸管、窗戶等圖片，指幾名學生找角，根據學生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。

師：同學們的眼睛真亮啊，把藏在物體裏的角都找出來了。

2．找生活中的角

師：其實我們的身邊還有很多角，仔細觀察你就會發現周圍哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動)

師 ：誰願意把你找到的角與大家一起分享？

生：黑板上、桌子上、數學書上、窗戶上……

師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數學的眼光去觀察，就能發現更多的角。

【設計意圖：讓學生從生活中發現角、認識角並從實例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會到生活中處處有數學的思想，獲得用數學的體驗。】

3．摸角（認識數學中的角）

師：請同學們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？

生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。

生2：它是由兩條直線組成。

師：嗯，觀察得很仔細，現在請同學們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什麼？

生：一個小圓點。

師：它是角的一個組成部分，數學家給它起了個名字叫“頂點”，課件出示小圓點，這就是一個角了嗎？

生：不是，還有兩條直直的線。（演示）

師：這兩條直直的線，數學家也給它起了個名字叫“邊”。這就是數學王國中的“角”，讓我們給剛纔這些實物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實物圖出現幾個大小不同的角）請仔細觀察，這些角有什麼相同的地方？

生：他們都有一個頂點兩條邊。

師：也就是說角是由一個頂點兩條邊組成的。

4．畫角

師：剛纔我們已經認識了角的特徵，你們會畫角嗎？課件演示畫角的過程。

師：請拿出三角板，按剛纔的方法畫一個自己喜歡的角。

指幾名生上黑板畫，畫好後讓生評價。

5．分辨角

師：現在請同學們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形纔是角家族的朋友？

下面圖哪些是角？哪些不是角？ 爲什麼？

《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計

《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計

生辨認並說理由

師：了不起的小法官！剛纔同學們已經會畫角了也會辨認角了，你們會做角嗎？

6．做角玩角

拿出準備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以後再玩一玩看誰的角大誰的角小？（生活動並玩角）

師：說說看，你們發現了什麼？

生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。

師：怎樣用數學語言說呢？

根據學生的回答歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。

師：你們真會發現。老師也帶來了兩樣東西請看看吧，出示扇子、剪刀演示。

課件出示：角的大小與什麼有關？

小結：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。

7．猜角

《角的初步認識》教學設計師：看看誰能猜出這兩個角的大小？

《角的初步認識》教學設計

師：究竟誰大？生猜後課件動畫演示兩個角的頂點和邊重合，發現角一樣大。

小結：角的大小與邊的長短沒有關係，而與角的張口大小有關。

8．創造角

師：剛纔同學們對角已經有了很深的瞭解，那麼你們會創造角 嗎？請拿出準備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創造出角？

（生活動，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評價。

【設計意圖：練習融趣味性、創造性於一體。透過實踐活動，使學生親歷探究的過程，激發了學生的想象力，培養他們的動手操作能力和思維能力。】

四、鞏固拓展

師：看同學們表現得這麼出色，老師想考考你們，敢接受挑戰嗎？

1．下面的圖形個有幾個角？

《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計

《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計

2．擺一擺兩根小棒能擺出幾個角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個角來嗎？

3．一張長方形的紙有幾個角？如果剪掉一個角還有幾個角？ 【設計意圖：透過層次深度的練習設計，既培養學生運用知識解決實際問題的能力，又發展了學生的思維。】

五、昇華主題，欣賞美

師：同學們角不僅在數學中被廣泛應用，古今中外許多建築都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受他們的神奇魅力吧。

（伴隨悠揚的音樂欣賞古建築）

【設計意圖：欣賞古代建築，提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強熱愛數學、學好數學的信心。】

六、總結全課

1．這節課你對自己的表現滿意嗎？對老師滿意嗎？

2．透過這節課的學習你有哪些收穫？ 生暢所欲言

師：這節課同學們不僅認識了角的形狀，知道了角有一個頂點， 兩條邊，還學會了畫角。今後，我們將會學習更多關於角的知識，在角的王國裏探究更多的奧祕。回家以後，找一找家中的角說給你的爸爸媽媽聽，好嗎？

【設計意圖：讓學生自我評價和對老師的評價，凸顯個性，展現自我，增強自信，培養學生學習數學的能力。】

教學反思

反思這節課，我能努力實踐着新課程的理念。這節課的嘗試主要體現以下幾方面的特點：

⑴關注生活經驗，重視實踐操作，讓學生經歷角的含義的形成過程，激發學生學習的興趣。本節課先讓學生說說在生活當中看到過或聽說過哪些角，充分調動學生的生活經驗，然後在找角—摸角—畫角—分辨角等活動中建立了角的表象，豐富了對角的認識，真正體現了“讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型的過程”這一基本理念。使他們在“做數學”的過程中不僅獲取了知識，培養了動手操作能力，還發展了學生的思維，使他們在親歷的過程中感受到學習的樂趣。

⑵充分發揮學生的主體作用，及時評價學生的學習成果。

在教學過程中，教師向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握角的基本特徵，突出學生的主體地位。及時評價學生讓他們一起體驗成功的喜悅，使他們真正成爲學習的主人。

⑶利用學具和多媒體等教學手段，調動學生的多種感官，強調數學學習的實踐性、探究性和趣味性，注重了學生的情感體驗和個性發展。提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發揮學生積極參與學習的過程，從而使課堂真正煥發生命活力。

不足：

⑴時間把握不夠準確，預設的活動沒有按時完成。

⑵教師的教學語言不夠精練。

七年級數學教學設計7

面向21 世紀的數學教學的理念是“人人學有用的數學，有用的數學應當爲人人所學，不同的人學不同的數學”，“數學教育應努力激發學生的學習情感，將數學與學生的生活、學習聯繫起來，學習有活力的、活生生的數學”。 數學教材，最顯著的是不再追求學科本身的完備性和知識的覆蓋面，而且符合新課標中的“不僅考慮了數學自身的特點，更遵循了學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷，將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面都得到進步和發展”，這樣即把教材的中心價值轉移到了學生怎樣使用教材上，而且賦予教材中的知識內容以更多的價值觀，以利於學生形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗。教材中，每一章節的課題，無不體現了以學生的發展爲本的基本觀念。七年級數學上冊是一個全新的體系，與以往的數學課本完全不同。學生的感覺是插圖精美、問題有趣、驚喜連連、引人入勝，但老師的感覺卻是千頭萬緒，難分重點難點，更不知知識講解的“度”在哪裏？作爲一個老教師如何根據教材的特點，把枯燥的數學變得有趣、生動、易於理解，讓學生活學、活用，從而培養學生的創新精神與實踐能力呢?透過反覆思考，我就從課堂教學入手，聯繫生活實際講數學；把生活經驗數學化，把數學問題生活化。一個學期教下來，感慨頗多，對這本教材開始有一點了解、有一點欣賞，同時希望利用這套教材將自己的數學教學工作完善起來，積累更多的經驗。 對教學的理解是：教學過程是師生交流、共同發展的主動過程，強調師生交流，構建互動的師生關係、教學關係，是教學改革的首要任務。

初一學生首次接觸初一數學這門課的時候，教師應該給學生創造一個良好的數學環境爲以後的數學教學開個好頭，打好基礎。

1、第四章“圖形認識初步”給教師提供了一個良好的數學環境的素材，教材中每一小節的課題都是那麼親切、有趣，插圖、想一想、做一做、讀一讀、試一試無不吸引着學生參與其中，感受着探索、創造、求知、合作的美。要教好這一章，教學方法和形式都與以往的教學不同，要做好充分的準備。這準備是多方面的，首先熟悉教材，把握教材編寫的意圖：吸引學生、激發學生學習數學的興趣。在教學中給學生動手操作的時間和空間，給他們展示自己探索、發現的過程和平臺，充分的肯定和鼓勵他們，使他們樹立學好數學的信心。其次，要準備好教具、課件、學具，這一章的學習需要很多實物、模型、圖片，還有許多需要老師帶領學生課堂實踐的操作，如疊一疊、做一做、試一試等，這些需要老師提前佈置預習，有的要求學生回家準備，有的需要老師準備好在課堂上提供給學生使用，這些工作十分繁瑣、費時，教師必須落實，否則會影響上課的效果。教師佈置任務時要求清晰、到位，再給予相應的評價和鼓勵，不但學生準備學具時積極，形成良好預習習慣，而且，課堂學生參與度和積極性都很高，課堂效率會有很大的提高。在較爲抽象的內容如：從不同方向看這節教學中，學生準備學具就顯得尤爲重要了。在學生動手操作的基礎上，利用了多媒體課件，顯示用一個平面截正方體、圓柱體、圓錐體時的截面情況，畫面清晰美麗又富於趣味性，給學生帶來很大的樂趣，同時達到了把抽象問題具體化的功效。學生在學習“從不同的方向看”時，從立體圖形到平面圖形的轉化感到困難，我感到光是講解難以達到好效果，所以，藉助實物幫助學生突破思維和學習上的障礙，收效很好。在生活中的圖形一課中，我收集了很多美麗圖片在電腦中，上課時投影給學生，讓他們找出熟悉的幾何圖形，這些都極大的調動了學生學習的興趣和積極性，收到很好的效果。 教學過程中，要處理好傳授知識與培養能力的關係，注重培養學生的獨立性和自主性。引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，使學習成爲在教師指導下主動的、富有個性的過程。教師應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同的需要，創設能引導學生主動參與的教學環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都得到充分的發展。如有理數的混合運算一直是學生學習的難點，也是學生最不願意參與的課程，在教授這一部分時設計了一個卡片遊戲，使學生在遊戲中編混合運算的題，同時計算。學生的熱情和積極性空前高漲，在分小組競賽時，大家分工協作、積極配合、努力取勝，使許多我認爲難以編出的題，不但很快編出，而且迅速準確、多解，令我歎爲觀止，感慨萬分。

2、足球比賽、一張紙對摺20 次、24 點遊戲、用火柴棒搭正方形等，這些事例都是同學們很感興趣的，所以他們特別想知道結果，從而自己主動地去看書、學習，從而努力去發現、探索，獲得知識。這是新課標數學教學帶給我的一個啓示：樂學，顧名思義，就是讓學生樂意學習，即讓學生在快樂和諧的氣氛中積極、主動地去獲取知識。只要學生願意和樂意做的，就沒有難得、不會的，教師唯一要做的就是讓學生在課堂上動起來。教學過程是交往，教師與學生都是教學過程的主體。在教學過程中，強調是師生間、學生間的動態資訊交流，這種資訊包括知識、情感、態度、需要、興趣、價值觀等方面以及生活經驗、行爲規範等。透過這種廣泛的資訊交流，實現師生互動、相互溝通、相互影響、相互補充。

3、在探究銷售 中的盈虧這一問題時，充分體現師生互動、相互溝通、相互影響、相互補充，教師提出問題，師生共同解決。傳統的教學方式，是教師將知識系統地講清楚、講明白，學生能聽清楚、聽懂，然後記憶、運用到解題、論證，考試中，忽略了學生的體驗和感受，對學生來說是單純的接受式學習，在這種學習中，學習內容是以定論的形式直接呈現出來的，而現在提倡的是發現學習，在發現學習中，學習的內容是以問題的形式間接呈現出來的，學生是知識的發現者。這是從七年級數學教學帶給我的又一個啓示 。 轉變學生的學習方式，要以培養創新精神和實踐能力爲主要目的，換句話說，要構建旨在培養創新精神和實踐能力的學習方式和教學方式，要注重培養學生的科學思維品質，鼓勵學生對書本的質疑和對教師的超越，讚賞學生富有個性化的理解和表達，要積極引導學生從事實驗活動和實踐行動，培養學生勤於動手，勇於實踐的意識和習慣。

4、在學科活動中我們針對教材中內容，利用簡單的幾何圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）爲構件，構思出一副獨特且有意義的圖形，並配以貼切、幽默的解說詞。透過課堂上的分組討論和集體創造，學生在參與的過程中積極主動、興趣高漲，課堂的授課效果也很理想，有的學生甚至設計了兩、三個圖案，所設計出的圖形也很有意義，充分體現了他們的想象力和創造力。

教師在鼓勵學生探索有關數學問題的過程中，要善於發現學生的亮點，對他們實施激勵性評價，使他們自覺克服學習中的各種困難，用頑強的意志、堅韌的毅力去解決一個又一個問題，從而體驗到探索成功帶來的歡樂。在數學教學中，當學生取得點滴進步時，教師一臉真誠的微笑、投以信任的目光、贈給熱烈的祝賀等，會給予他們精神上的激勵。當學生經過努力暫時沒有取得成功時，如果教師投以期待的目光、贈給溫馨的話語，會給予他們精神上的鼓勵。 以上是我在探索中一些實例。我的想法和做法是：“生活經驗(解決)數學問題(獲得)數學知識(解決)實際問題”旨在使數學教學更貼近學生的生活，使學習變得有趣、生動、易懂，並會把數學知識運用於實踐，使數學變得更有活力。

七年級數學教學設計8

一、達標檢測：

1、用不等式表示：

⑴ a是正數_____________ ⑵ b不 是負數_________________；

(3) y與4的和不小於３____________________________.

(4) x的2倍與y的3倍的差是非負數_______________________；

⑷a的一半與4的差的絕對值不小於a_________________________.

(5) 的2倍加上3的和大於－2且小於4_________________ _____；

2、選擇題：

（1）下列不等式一定成立的是（ ）

A.2x<6 B.-x<0 1="">0 D.x2>0

(2)下列說法中不正確的是（ ）

A.x=4是方程x-3=1的解 B.方程x+3=1的解是x=-2

C.x=5是不等式x+3>7的解 D.不等式x+3>4的解集是x=1

(3)下列不等式恆成立的是（ ）

A.4a>2a B.a>0 C. D.a 2<a< p="">

二、探究創新：

班級 50名學生上體育課，老師出了一個題目：現在我拿來一些籃球，如果每5人一組玩 一個籃球，有些同學沒有球玩；如果每6人一組玩一個籃球，，就會有一組玩籃 球的人數不足6個。你知道有幾個籃球嗎？

甲同學說：如果有x個籃球，5x<50；

乙同學說：6x>60；

丙同學說：6（x-1）<50.

你明白他們的意思嗎？

七年級數學教學設計9

教學目標

會進行單項式與多項式相乘的運算。

理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想。

在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知爲已知的轉化的數學思想。

使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。

重點難點

重點

單項式與多項式相乘的運算法則及其運用

難點

靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學問題。

教學過程

一、複習匯入

1. 計算單項式乘單項式時，要把係數和同底數冪分別相乘，這樣做的依據是什麼？體現了怎樣的數學思想？

2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

3. 類似的，對於單項式乘以多項式，比如

你能將它轉化成已經學過的單項式乘單項式來計算嗎？

二、新課講解

探究新知

1.怎樣計算 ？

學生在已有的知識經驗基礎上，想到運用乘法分配律將問題進行轉化：

教師指出，可以把單項式看成一個數，把多項式看成3個數的和。

2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：

（1） ；（2）

利用變式，進一步強化學生對算理的理解。學生互相交流後，教師板書，強調轉化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數，這樣能避免符號錯誤。

3. 你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？

引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然後師生共同總結：

單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。

透過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這裏體現了轉化的數學思想。

三、典例剖析

例1. 計算：

（1） ； （2）

學生解答各題，教師巡迴指導，發現學生解題中存在的共同錯誤並點評，注意強調：

單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以後熟練了可以逐步省略。

例2 求 的值，其中

提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

引導學生觀察思考後，讓學生嘗試解答，之後教師板書示範，共同總結出方法：

計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

四、課堂練習

基礎練習：

1.計算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.先化簡，再求值：

，其中

學生練習，教師巡視，注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。

提高練習

3.已知 ，求代數式 的值。

4.已知 ，求 的值。

讓學生自己分析，相互討論，豐富解決數學問題的經驗。

五、小結

師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、佈置作業

P41 第7題

七年級數學教學設計10

教學建議

（一）教材分析

1、知識結構

2、重點、難點分析

重點：找出命題的題設和結論．因爲找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今後研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

難點：找出一個命題的題設和結論．因爲理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的.問題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的餘角相等”等．一些沒有寫成“如果……那麼……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

（二）教學建議

1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，並能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對於程度好的A層學生還要理解：

（1）假命題可分爲兩類情況：

①題設只有一種情形，並且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分爲兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等於90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等於90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等於∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那麼…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那麼”開始的部分是結論．

有些命題，沒有寫成“如果…，那麼…”的形式，題設和結論不明顯．對於這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那麼…”的形式．

另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

教學設計示例：

教學目標

1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，並能將命題改寫成“如果……，那麼……”的形式．

3．會判斷一些命題的真假．

教學重點和難點

本節的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論．

教學過程設計

一、分析語句，理解命題

1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

（1）我是中國人。

（2）我家住在北京。

（3）你吃飯了嗎？

（4）兩條直線平行，內錯角相等。

（5）畫一個45°的角。

（6）平角與周角一定不相等。

2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

學生答：（1），（2），（4），（6）。

3．教師給出命題的概念，並舉例。

命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什麼事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什麼或不是什麼，不能含混不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）

如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）爲什麼不是命題．

教師分析以上命題

（1）對頂角相等。

（2）等角的餘角相等。

（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

（4）如果a＞0，b＞0，那麼a+b＞0。

（5）當a＞0時，|a|=a。

（6）小於直角的角一定是銳角。

在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，並問這是不是命題。

（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

（8）2與3的和是4。

有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。

4．分析命題的構成，改寫命題的形式。

例兩條直線平行，同位角相等．

（l）分析此命題的構成，前一部分是後一部分成立的條件，後一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項爲“題設”，由已知推出的事項爲“結論”。

（2）改寫命題的形式。

由於題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那麼……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那麼同位角相等。”

請同學們將下列命題寫成“如果……，那麼……”的形式，例：

①對頂角相等。

如果兩個角是對頂角，那麼它們相等。

②兩條直線平行，內錯角相等。

如果兩條直線平行，那麼內錯角相等。

③等角的補角相等。

如果兩個角是等角，那麼它們的補角相等。（注意不僅僅限於兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改爲“如果兩條平行線被第三條直線所截，那麼內錯角相等。”

提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫爲：

“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。”

二、分析命題，理解真、假命題

1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

相同之處：都是命題．爲什麼？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。

教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那麼我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

2．給出真、假命題定義

真命題：如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

注意：

（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

（3）注意命題與假命題的區別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

3．運用概念，判斷真假命題。

例請判斷以下命題的真假。

（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

（2）兩條直線相交，只有一個交點。

（3）如果n是整數，那麼2n是偶數。

（4）如果兩個角不是對頂角，那麼它們不相等。

（5）直角是平角的一半。

解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

4．介紹一個不辨真僞的命題．

“每一個大於4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大於4的偶數正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大於4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

5．怎樣辨別一個命題的真假。

（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

三、總結

師生共同回憶本節的學習內容。

1．什麼叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪兩部分構成的？

3．怎樣將命題寫成“如果……，那麼……”的形式。

4．初步會判斷真假命題．

教師提示應注意的問題：

1．命題與真、假命題的關係。

2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否爲命題。

3．命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面。

4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數學問題要經過證明。

四、作業

1．選用課本習題。

2．以下供參選用。

（1）指出下列語句中的命題．

①我愛祖國。

②直線沒有端點。

③作∠AOB的平分線OE。

④兩條直線平行，一定沒有交點。

⑤能被5整除的數，末位一定是0。

⑥奇數不能被2整除。

⑦學習幾何不難。

（2）找出下列各句中的真命題。

①若a=b，則a2=b2。

②連結A，B兩點，得到線段AB。

③不是正數，就不會大於零。

④90°的角一定是直角。

⑤凡是相等的角都是直角。

（3）將下列命題寫成“如果……，那麼……”的形式。

①兩條直線平行，同旁內角互補。

②若a2=b2，則a=b。

③同號兩數相加，符號不變。

④偶數都能被2整除。

⑤兩個單項式的和是多項式。

七年級數學教學設計11

教學目標

知識與技能：

理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.

過程與方法：

1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.

2、經歷探索移項法則法的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。

情感、態度與價值觀：

結合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數學來源於生活，併爲生活服務，從而學生學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學重點

確定實際問題中的相等關係，建立形如ax+b=cx+d的方程，並利用移項和合並同類項的方法解一元一次方程.

教學難點

確定相等關係並列出一元一次方程，正確地進行移項並解出方程。

教學過程

一、情景引入：

約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名爲《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當於現代解方程中的“合併同類項”，那“還原”是什麼意思呢？

二、自主學習：

1. 解方程：

2. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？

3x+20=4x-25

觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什麼區別？

3.新知學習 請運用等式的性質解下列方程：

(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

你有什麼發現？

三、 精講點撥

問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什麼變化嗎？

移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

移項的依據及注意事項:移項實際上是利用等式的性質1.注意：移項一定要變號。

例1 解下列方程：

解：移項，得3x+2x=32-7

合併同類項 ，得5x=25

係數化爲1，得x=5

移項時需要移哪些項？爲什麼？

針對訓練:解下列方程：

(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

四、 合作探究

列方程解決問題

例2 某製藥廠製造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比爲2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

思考：如何設未知數？

你能找到等量關係嗎？

五、 當堂鞏固

1. 對方程 7x = 6 + 4x 進行移項，得___________,合併同類項，得_________，係數化爲1，得________.

2. 小新出生時父親28歲，現在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現在的年齡.

3. 在一張普通的月曆中，相鄰三行裏同一列的三個日期數之和能否爲30？如果能，這三個數分別是多少？

六、 課堂小結

1.本節課主要學習瞭解一元一次方程的方法：移項，移項的根據是等式的性質1。

2.本節的實際問題的相等關係的依據：表示同一個量的兩個式子相等。

3.列方程解實際問題的基本思路。

七、作業佈置

1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。

2.選做題：

（1）週末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動爲所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動爲標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折.現有某件商品在兩個商場的標價都爲400元，應當在哪個商場購買更實惠？如果標價爲600元呢？爲800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？

八、板書設計

七年級數學教學設計12

一、學生起點分析：

透過前幾節解方程的學習，學生已經掌握瞭解方程的基本方法.在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會透過分析簡單問題中已知量與未知量的關係列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據的等量關係，或雖能找到等量關係但不能列出方程.

二、教學任務分析：

本課以“等積變形”爲例引入課題，透過學生自主探究、協作交流，教師點撥相結合的方式，引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析複雜問題的優點，從而抓住等量關係“鍛壓前的體積=鍛壓後的體積”展開教學活動，讓學生經歷圖形變換的應用等活動，展現運用方程解決實際問題的一般過程.因此，本節教材的處理策略是：展現問題情境——提出問題——分析數量關係和等量關係——列出方程，解方程——檢驗解的合理性.

三、教學目標：

知識與技能：

1、藉助立體及平面圖形學會分析複雜問題中的數量關係和等量關係，體會直接與間接設未知數的解題思路，從而建立方程,解決實際問題.

2、透過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.

過程與方法：透過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發展學生分析問題、解決問題、敢於提出問題的能力.

情感態度與價值觀：透過對“我變胖了”中的數學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質疑，激發學生的好奇心和主動學習的慾望.

四、教學過程設計：

環節一 創設情景,引入新課

內容：同學們自己預習的基礎上，用已經備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析箇中現象.

考慮幾個問題:

1、 手裏的橡皮泥在手壓前和手壓後有何變化？

2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？

3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什麼沒變？

目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現象中蘊涵的不變量.同時分析出不變量與變量間的等量關係.

學生能夠認識到: 手裏的橡皮泥在手壓前和手壓後形狀發生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發生了改變.手壓前後體積不變，重量不變.

環節二：運用情景,解決問題

內容: 例1、將一個底面直徑是10釐米、高爲36釐米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑爲20釐米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

目的:將上述環節中體會到的形之間的變與不變的關係、量之間的等量關係抽象成數學問題，利用前幾節的解方程方法解決實際問題.

實際效果:學生解答過程佈列方程很順利,有的學生還使用了下面的表格來幫助分析.

鍛壓前 鍛壓後

底面半徑 5cm 10cm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 π×100?x

由實驗操作環節知“鍛壓前的體積=鍛壓後的體積”,從而得出方程.

解:設鍛壓後的圓柱的高爲xcm,由題意得

π×25×36=π×100?x.

解之得 x=9.

此時有學生將π的值取3.14,代入方程,教師應在此時給予指導,不要早說,現在恰到好處!

(1) 此類題目中的π值由等式的基本性質就已約去,無須帶具體值;

(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對近似數有什麼要求,再確定π值取到什麼精確程度.

過程感悟：本節內容透過一幅幾何圖形展示題目中的一些數量關係，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體,需要教師把握教育機會,引導學生作出相關的解釋.

分析： 鍛壓前 鍛壓後

底面半徑 5cm 長acm, 寬bcm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 abx

環節三：操作實踐,發現規律

內容:學生用預先準備好的40釐米長的鐵絲,以小組作出不同形狀的長方形,透過測量邊長,近似求出長方形的面積,比較小組內六個同學的計算結果,你發現了什麼?

目的:我們知道, 感知到的東西往往沒有自己親手經歷操作後的感受來得實在.所以設定此環節,讓學生手、眼、腦幾個感官並用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發現.這樣能培養學生觀察、分析，歸納、總結等數學學習中不備數學思想與數學方法，也同時讓學生感悟最複雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.

實際效果:

長(cm) 寬(cm) 面積(cm2)

長方形1 15 5 75

長方形2 13.6 6.4 86.4

長方形3 12.8 7.3 93.44

長方形4 11.6 8.4 97.44

長方形5 11 9 99

長方形6 10 10 100

由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規律.

學生:由操作的過程,同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數據爲, 當長方形的周長一定,它的長逐漸變短,寬隨之逐漸變長,面積在逐漸變大.當長與寬一樣長時面積最大.

過程感悟：不要把學生逼太緊,不要怕完不成進度,這個過程進行完後,學生對課本設定相關內容就剩下規範解題過程了.學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多.

環節四：練一練,體驗數學模型

內容：課本例題

目的：體驗“數學化”過程，進一步理性地感受上一個環節中得出的結論，培養學生數學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性.

例2、 一根長爲10米的鐵絲圍成一個長方形.若該長方形的長比寬多1.4米.

(1)此時長方形的長和寬各爲多少米？

(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各爲多少米?它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什麼變化？

（3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那麼正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什麼變化？

實際效果：學生掌握很好.課本已有完整的解題過程,留做課後作業.

環節五：課堂小結

1.透過對“我變胖了”的瞭解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓後體積”,“變形前周長等於變形後周長”是解決此類問題的關鍵.其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想.

2.遇到較爲複雜的實際問題時,我們可以藉助表格分析問題中的等量關係,藉此列出方程，並進行方程解的檢驗．

3.學習中要善於將複雜問題簡單化、生活化,再由實際背景抽象出數學模型，從而解決實際問題.

環節六：佈置作業