線性代數矩陣課件

線性代數矩陣課件已經爲大家準備好啦，老師們，大家可以參考以下內容，整理好教學思路哦！

矩陣及其運算

一．數學概念

定義1.1由

個數

排成m行n列的數表

稱爲m行n列的矩陣，簡稱

矩陣，記作

二．原理，公式和法則

1．矩陣的`加法

(1)公式

(2)運算律

2．數乘矩陣

(1)公式

(2)運算律

3．矩陣與矩陣相乘

(1)設

,

則

其中

，且

。

(2) 運算符(假設運算都是可行的)：

(3) 方陣的運算

注意：①矩陣乘法一般不滿換律。

②一般

4.矩陣的轉置

(1) 公式

這裏

爲A的轉置矩陣。

(2) 運算律

5.方陣的行列式

(1) 公式

設A爲n階方陣，

爲A的行列式。

(2) 運算律

6.共軛矩陣

(1)公式 設

爲復矩陣，

表示爲

的共軛複數，則

爲方陣的共軛矩陣。

(2)運算律(設A,B爲復矩陣，

爲複數，且運算都是可行的)：

三. 重點，難點分析

本節的重點就是矩陣的各運算及其運算律。它是矩陣運算的基礎，其難點是矩陣的乘法，着重掌握矩陣的運算規律。

四. 典型例題

例1. 已知

解：將(1),(2)等式兩邊相加得

所以

例2.設

解：由於

而