矩形判定課件

《矩形判定》的教學需要學生能夠解決簡單的證明題和計算題，使學生的分析能力得到相應的提升。接下來小編蒐集了矩形判定課件，歡迎檢視。

教學目標

1、理解並掌握矩形的判定方法。

2、使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力

教學重點

矩形的判定。

教學難點

矩形的判定及性質的綜合應用。

教學步驟

一、知識回顧

1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（定義判定）

幾何語言：

∵ ∠A=90° 平行四邊形ABCD （已知）

∴ 四邊形ABCD是矩形（矩形的定義）

2、矩形的性質：

角：矩形的四個角都是直角

對角線；矩形的對角線相等

對稱性：中心對稱和軸對圖形。

3、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

二、新知探究

除了定義判定之外，你還有其它的判定方法嗎？

（一）、情境一：李芳同學用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？爲什麼？ 你也畫一畫？會是矩形嗎？

1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪個性質的逆命題。用自己的語言說。教師板書：有三個直角的四邊形是矩形。

2、要求學生用語言敘述證明這個定理的證明思路。（提示學生要證明與定義符合，）

3、定理的幾何語言。

在四邊形ABCD中

∵ ∠A= ∠B= ∠C= 90°（已知）

∴ 四邊形ABCD是矩形（有三個直角的四邊形是矩形）

（二）、情境二：工人師傅爲了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，

你知道爲什麼嗎？

1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪個性質的逆命題。用自己的語言說。

2、要求學生用語言敘述證明這個定理的證明思路。（提示學生要說明與定義符合教師用課件演示證明過程）

3、定理的幾何語言。

∵ AC= BD， ABCD是平行四邊形（已知）

∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）

（三）歸納矩形的三種判定方法

方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

方法2：有三個角是直角的`四邊形是矩形 。

方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形 。

三、學以致用

（一）例、已知MN∥PQ，同旁內角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交於點B、D。

（1）說說AB和CD、BC和AD的位置關係？

（2） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等於多少度？

（3）你能判定四邊形ABCD是矩嗎？爲什麼？

（4）AC和BD有怎樣的大小關係？爲什麼？

要求學生用語言說理表達。

（二）、隨堂練習：

1、下列四邊形中不是矩形的是（ ）

A、有三個角是直角的四邊形是矩形

B、四個角都相等的四邊形

C、一組對邊平行且對角相等的四邊形

D、對角線相等且互相平分的四邊形

2、如果E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH是矩形，那麼四邊形ABCD應具備的條件是（ ）

A、一組對邊平行而另一組對邊不平行

B、對角線相等

C、對角線互相垂直

D、對角線相等互相平分

3、已知：如圖，平行四邊形 ABCD的四個內角的平分線分別相交於E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH爲矩形。

4、已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交於點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm。

（1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由。

（2）求這個平行四邊形的面積。

四、小結：

矩形的三種判定方法

方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形 。

方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形 。