等量代換上課課件

　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第82頁例2，相應的“做一做”和練習二十四的第3—5題。

教學目標：

1、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。。

2、透過教學培養學生的推理能力和語言表達能力，發展學生的思維。

教學重難點：

1、教學重點是體會等量代換思想在解題中的應用。

2、教學難點是能夠將等量代換思想靈活運用於解決實際問題當中去。

教具準備：多媒體課件。

教材簡析：

等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性：如果a＝b，b＝c，那麼a＝c。

例2利用天平的原理，透過解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的思想方法，爲以後學習簡單的.代數知識做準備。等量代換的理論是比較系統、抽象的數學思想方法，在這裏，只是讓學生透過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，爲後繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

教學過程：

一、故事匯入

教師結合課件演示介紹曹衝稱象的故事：

把大象趕到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上畫一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到畫線的地方爲止，然後稱一稱船上的石頭，石頭有多重，就知道大象有多重了。

在這裏曹衝運用了一種重要的數學思考方法——等量代換。這節課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。

二、探究新知

（一）首戰成功

1、教學例2。

教師出示例2，引導學生看圖理解題意。教師向學生說明：在本例中，我們假設每個西瓜同樣重，每個蘋果同樣重。

教師明確問題：幾個蘋果與1個西瓜同樣重。

教師讓學生觀察前兩個圖並思考：天平保持平衡說明什麼？

使學生明白：當天平平衡時，左右兩邊的物體同樣重。

提問：根據上面的分析，怎樣才能知道幾個蘋果與一個西瓜同樣重？

（教師讓學生以小組爲單位組織討論。）

對於個別學生教師適當提示：從第一個圖中知道一個西瓜重4千克，如果能知道多少個蘋果也重4千克，問題就可以解決了。

［一個西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢？引導學生想出如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果），天平才能保持平衡，所以一個西瓜和16個蘋果同樣重。］

（二）我能行

1、完成課本第109頁的“做一做”。

（要求2頭牛和多少隻羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質量關係進行等量代換。）

2、1只雞和1只鴨，誰重一些？（圖略）

（直接比較1只雞和1只鴨誰重比較困難，可以轉化爲2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。）

3、看圖回答問題。（圖略）

（1）2只鵝可以換（）只兔；

（2）（）只兔子可以換4只鵝。

（三）題目大變臉

1、求出△、□所代表的數。

△+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝

［把第一個等式中的△用□＋□＋□替代，就變成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等於180。］

2、△+△+○＝30  ○＝△+△+△

△＝  ○＝

3、求出○、△、□所代表的數。

（2）○+□＝91 △+□＝63  △+○＝46

○＝  △＝  □＝

［可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然後再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。］

（四）挑戰自我

1、6根胡蘿蔔換2個大蘿蔔，9個大蘿蔔換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿蔔？（圖略）

2、△+△+△+□+□＝41

□+□+△+△+△+△+△＝59

△＝ □＝

3、（機動題）商店貨架上放大、中、小瓶三種洗髮液。只知道小瓶裏裝200克，每層裝的總重量相等。算一算：每個大瓶、中瓶裏各裝多少克洗髮液？（圖略）

三、課堂小結

這節課我們學習瞭如何用等量代換的方法解決數學問題，透過這節課的學習你有什麼感受？