湘教版九下教學計劃

講授新課前，及時做好教學計劃安排，上課有利於調動學生的積極性，以下就是小編整理的湘教版九下教學計劃，一起來看看吧！

1.知識目標:

1.在平面直角座標系中,探索並掌握圓的標準方程;

2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據條件寫出圓的方程.

(2)能力目標: 1.進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力;

2.使學生加深對數形結合思想和待定係數法的理解;

3.增強學生用數學的意識.

(3)情感目標:培養學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.

2.教學重點.難點

(1)教學重點:圓的標準方程的求法及其應用.

(2)教學難點:會根據不同的已知條件,利用待定係數法求圓的標準方程以及選擇恰

當的座標系解決與圓有關的實際問題.

3.教學過程

(一)創設情境(啓迪思維)

問題一:已知隧道的截面是半徑爲4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬爲2.7m,高爲3m的貨車能不能駛入這個隧道?

[引導] 畫圖建系

[學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性複習)

解:以某一截面半圓的圓心爲座標原點,半圓的直徑AB所在直線爲x軸,建立直角座標系,則半圓的方程爲x2 y2=16(y≥0)

將x=2.7代入,得 .

即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低於貨車的高度,因此貨車不能駛入這個隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二:1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑爲 的圓的方程?

答:x2 y2=r2

2.如果圓心在 ,半徑爲 時又如何呢?

[學生活動] 探究圓的方程。

[教師預設] 方法一:座標法

如圖,設M(x,y)是圓上任意一點,根據定義點M到圓心C的距離等於r,所以圓C就是集合P={M||MC|=r}

由兩點間的距離公式,點M適合的條件可表示爲 ①

把①式兩邊平方,得(x―a)2 (y―b)2=r2

方法二:圖形變換法

方法三:向量平移法

(三)應用舉例(鞏固提高)

I.直接應用(內化新知)

問題三:1.寫出下列各圓的方程(課本P77練習1)

(1)圓心在原點,半徑爲3;

(2)圓心在 ,半徑爲 ;

(3)經過點 ,圓心在點 .

2.根據圓的方程寫出圓心和半徑

(1) ; (2) .

II.靈活應用(提升能力)

問題四:1.求以 爲圓心,並且和直線 相切的圓的方程.

[教師引導]由問題三知:圓心與半徑可以確定圓.

2.已知圓的方程爲 ,求過圓上一點 的切線方程.

[學生活動]探究方法

[教師預設]

方法一:待定係數法(利用幾何關係求斜率-垂直)

方法二:待定係數法(利用代數關係求斜率-聯立方程)

方法三:軌跡法(利用勾股定理列關係式) [多媒體課件演示]

方法四:軌跡法(利用向量垂直列關係式)

3.你能歸納出具有一般性的結論嗎?

已知圓的方程是 ,經過圓上一點 的切線的方程是: .

III.實際應用(迴歸自然)

問題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱 的長度(精確到0.01m).

[多媒體課件演示創設實際問題情境]

(四)反饋訓練(形成方法)

問題六:1.求以C(-1,-5)爲圓心,並且和y軸相切的圓的方程.

2.已知點A(-4,-5),B(6,-1),求以AB爲直徑的圓的方程.

3.求圓x2 y2=13過點(-2,3)的切線方程.

4.已知圓的方程爲 ,求過點 的切線方程.

(五)小結反思(拓展引申)

1.課堂小結:

(1)圓心爲C(a,b),半徑爲r 的圓的標準方程爲:

當圓心在原點時,圓的標準方程爲:

(2) 求圓的方程的'方法:①找出圓心和半徑;②待定係數法

(3) 已知圓的方程是 ,經過圓上一點 的切線的方程是:

(4) 求解應用問題的一般方法

2.分層作業:(A)鞏固型作業:課本P81-82:(習題7.6)1.2.4

(B)思維拓展型作業:

試推導過圓 上一點 的切線方程.

3.激發新疑:

問題七:1.把圓的標準方程展開後是什麼形式?

2.方程: 的曲線是什麼圖形?

教學設計說明

圓是學生比較熟悉的曲線,初中平面幾何對圓的基本性質作了比較系統的研究,因此這節課的重點確定爲用解析法研究圓的標準方程及其簡單應用。.首先,在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎上,用實際問題引導學生探究獲得圓的標準方程,然後,利用圓的標準方程由淺入深的解決問題,並透過圓的方程在實際問題中的應用,增強學生用數學的意識。另外,爲了培養學生的理性思維,我分別在引例和問題四中,設計了兩次由特殊到一般的學習思路,培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中,我用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強知識間的聯繫,培養了學生的創新精神,並且使學生的有效思維量加大,隨時對所學知識和方法產生有意注意,能力與知識的形成相伴而行,這樣的設計不但突出了重點,更使難點的突破水到渠成.

本節課的設計了五個環節,以問題爲紐帶,以探究活動爲載體,使學生在問題的指引下、教師的指導下把探究活動層層展開、步步深入,充分體現以教師爲主導,以學生爲主體的指導思想。應用啓發式的教學方法把學生學習知識的過程轉變爲學生觀察問題、發現問題、分析問題、解決問題的過程,在解決問題的同時鍛鍊了思維.提高了能力。

上文爲大家推薦湘教版高二數學圓與方程教學計劃，希望大家仔細閱讀，願大家生活愉快。