七年級上冊數學因式分解教學計劃

教學目標

1.使學生瞭解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關係.

2.透過觀察，發現分解因式與整式乘法的關係，培養學生的觀察能力和語言概括能力.

教學重點

1.理解因式分解的意義.

2.識別分解因式與整式乘法的關係.

教學難點

透過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關係.

教學目標

一、創設問題情境,引入新課

計算(a+b)(a-b)

a2-b2=(a+b)(a-b)成立嗎?那麼如何去推導呢?這就是我們即將學習的內容：因式分解的問題.

二、講授新課

1.討論993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流.

993-99能被100整除.

因爲993-99=99×992-99

=99×(992-1)=99×9800=99×98×100

其中有一個因數爲100，所以993-99能被100整除.993-99還能被哪些正整數整除?

還能被99，98,980,990,9702等整除.

從上面的推導過程看，等號左邊是一個數，而等號右邊是變成了幾個數的積的形式.

2.議一議

你能嘗試把a3-a化成n個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.

觀察a3-a與993-99這兩個代數式.

3.做一做

(1)計算下列各式：

①(m+4)(m-4)=__________;

②(y-3)2=__________;

③3x(x-1)=__________;

④m(a+b+c)=__________;

⑤a(a+1)(a-1)=__________.

(2)根據上面的算式填空：

①3x2-3x=( )( );

②m2-16=( )( );

③ma+mb+mc=( )( );

④y2-6y+9=( )2.

能分析一下兩個題中的形式變換嗎?

在(1)中，等號左邊都是乘積的形式，等號右邊都是多項式;在(2)中正好相反，等號左邊是多項式的形式，等號右邊是整式乘積的形式.

在(1)中我們知道從左邊推右邊是整式乘法;在(2)中由多項式推出整式乘積的形式是因式分解.

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式

4.想一想

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的`變形是什麼運算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與這種運算有什麼不同?你還能舉一些類似的例子加以說明嗎?

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形是分解因式，這兩種過程正好相反.

由(a+b)(a-b)=a2-b2可知，左邊是整式乘法，右邊是一個多項式;由a2-b2=(a+b)(a-b)來看，左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積形式，所以這兩個過程正好相反.

如：(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc (2)ma+mb+mc=m(a+b+c)

聯繫：等式(1)和(2)是同一個多項式的兩種不同表現形式.

區別：等式(1)是把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.

等式(2)是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.

即ma+mb+mc m(a+b+c).

所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形.

5.例題：下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解?

(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;

(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);

(3)a2-4=(a+2)(a-2);

(4)x2-3x+2=x(x-3)+2.

(1)左邊是整式乘積的形式，右邊是一個多項式，因此從左到右是整式乘法，不是因式分解;

(2)左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積的形式，因此從左到右的變形是因式分解;

(3)和(2)相同，是因式分解;

(4)是因式分解.

三、課堂練習 連一連(略)

小編爲大家提供的七年級上冊數學因式分解教學計劃大家仔細閱讀了嗎?最後祝同學們學習進步。