橢圓的離心率是什麼意思
橢圓的離心率是什麼
橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數(大於|F1F2|)的動點P的軌跡,F1、F2稱爲橢圓的兩個焦點。其數學表達式爲:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。橢圓離心率的定義爲動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比,通常用e表示,是對橢圓扁平程度的一種量度。
橢圓的離心率公式
橢圓的離心率e=c/a,其中c爲半焦距,a爲長半軸。注意e的取值範圍:0<e<1),因爲2a>2c。對於一個橢圓來說,離心率越大,橢圓越扁平;離心率越小,橢圓越接近於圓形。特別的,圓的離心率e=0;拋物線的離心率e=1
橢圓的'離心率怎麼求
離心率根據不同的條件有五種求法:
一、已知圓錐曲線的標準方程或a、c易求時,可利用率心率公式e=c/a來解決。
二、構造a、c的齊次式,解出e。根據題設條件,藉助a、b、c之間的關係,構造a、c的關係(特別是齊二次式),進而得到關於a、c的一元方程,從而解得離心率e。
三、採用離心率的定義以及橢圓的定義求解。
四、根據圓錐曲線的統一定義求解。
五、構建關於e的不等式,求e的取值範圍。
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