直觀圖的畫法教案

直觀圖的畫法教案

直觀圖的畫法

第4課時 直觀圖畫法

目標：

使學生能夠掌握並運用斜二測畫法畫直觀圖。

重點、難點：

如何畫直觀圖。

教學過程：

1．引入：

把空間圖形畫在紙上，是用一個平面圖形來表示空間圖形，這樣表達的不是空間圖形的真實形狀，而是它的直觀圖。

以正方體爲例，說明其優越性：既富立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關係和度量關係。

正投影主要用於繪製三視圖，在工程製圖中被廣泛採用，但三視圖的直觀性較差，因此繪製物體的直觀圖一般採用斜投影或中心投影。

中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖方法比較複雜，又不易度量，因此在立體幾何中通常採用斜投影的方法來畫空間圖形的直觀圖

2．講授新課：

一、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法

例1：畫水平放置的正方形的直觀圖。

畫法：1）在已知正方形ABCD中，以AB所在的直線爲x軸，以AD所在的直線爲y軸，畫對應的x′、y′軸，使∠x′o′y′＝450。

2）在x′軸上取點B′、D′，使O′B′＝OB，O′D′＝12 OD，並分別過點B′、

D′作B′C′平行於y′軸，D′C′平行於x′軸，交點爲C′。

Ex：畫水平放置的正六邊形的直觀圖。

畫法略

斜二測畫法：

1）在已知圖形中，（適當）選取互相垂直的軸ox、oy，畫直觀圖時，把它畫成對應的

o′x′、o′y′軸，使∠x′o′y′＝450。（或1350）

（它們確定的平面表示水平平面）

2）已知圖形中平行於x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行於x′軸或y′軸的線段。 （平行性不變）

3）已知圖形中平行於x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行於y軸的線段，長度爲原來的一半。

例3：如圖，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在△ABC的三邊及中線AD中，哪一條線段最長。

二、直棱柱的直觀圖的畫法

以正六棱柱爲例，說明其畫法：畫軸，畫底面，畫側棱，成圖。

說明：建立三維座標系，使平行於z′軸的線段的平行性和長度不變。

課堂練習：

課本P16

課堂小結：

特別注意斜二側畫法中一般位置下的點的找法。

課後作業：

課本P16 3、4、5題