人教版初中數學圓說課稿（通用5篇）

作爲一名教職工，通常會被要求編寫說課稿，說課稿有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。那麼說課稿應該怎麼寫才合適呢？下面是小編爲大家整理的人教版初中數學圓說課稿（通用5篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中數學圓說課稿1

一、教學分析

1、教學內容：

本節課的教學內容是人教版數學第十一冊第四單元《圓》的第一節內容《圓的認識》，主要內容有：用圓規畫圓、瞭解圓各部分名稱、掌握圓的特徵等。

2、教材簡析：

圓是一種常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。學生已經對圓有了初步的感性認識，教學時，可以讓學生回答日常生活中圓形的物體，並透過觀察使學生認識圓的形狀。再指導學生獨立完成畫圓的操作過程，掌握圓的畫法。經過討論使學生認識圓的各部分名稱，掌握圓的特徵。

3、教學目標：

（1）使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。

（2）使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係。

（3）使學生透過觀察、實驗、猜想等數學活動過程認識圓，進一步發展空間觀念和初步的探索能力。

4、教學重點：會使用圓規畫圓，知道半徑和直徑的關係。

5、教學難點：用圓規畫圓。

6、教學關鍵：指導學生正確使用圓規，多進行實際操作練習。

二、學生分析

在小學階段，學生的空間觀念比較薄弱，動手操作能力比較低；本校處在城鄉結合處，家庭輔導能力較低，學生接受能力較差；學生的學習水平差距較大，小組合作意識不強，鑑於以前學習長、正方形等是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。

三、說教法學法

1、本節課我以學生親自動手製作車輪爲主線，在動手中引導學生認識圓的各部分名稱，理解圓的特徵，以及教學圓的畫法時，有目的、有意識地安排了讓學生畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，啓發學生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學們的答案。

2、教學中理應發揮學生的主體作用，淡化教師的主觀影響，讓學生自己在實踐中產生問題意識，自己探究、嘗試，修正錯誤，總結規律，從而主動獲取知識。

3、本節課我採用了多媒體教學手段，主要運用操作、探究、討論、發現等教學方法。學生的學法與教法相對應，讓學生主動探索、主動交流、主動提問。透過多媒體的直觀演示將演示、觀察、操作、思維與語言表達結合在一起，使學生對圓有一個形象的感知。同時作用於學生的感官，調動學生的學習積極性，給學生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養學生自主學習的意識與創新意識。

四、說教學過程

（一）、情景匯入：

1．創設遊樂場的一個情境

屏幕出示：五輛車，問：你最喜歡乘哪輛車？爲什麼喜歡乘這輛車？ 學生討論、交流 。（車輪有長方形的、正方形的、平行四邊形的、三角形的、圓形的）

2．匯入：現實生活中的車輪都是圓的，而且車軸都裝在圓的中心，爲什麼要裝在中心，不裝在中心，行嗎？這節課我們就一起來做車輪，好嗎？

（設計意圖：創設遊樂場乘車這樣一個生活情境，讓學生在充分觀察的基礎上，選擇自己最喜歡乘的車，並說明喜歡的理由，使數學的內容充滿人文色彩。在體現了社會性和時代感的同時，一下子就激發了學生的好奇心及強烈的探究慾望生動活潑，大大提高了教學效率。）

（二）、動手實踐，發現新知

1．做車輪（畫圓）

師：要做車輪，首先要做什麼？（畫圓）

學生小組合作，任選工具畫圓，再把圓剪下來。

師：你是怎樣畫這個圓的？ 學生介紹不同的畫圓方法。

師：你是怎樣用圓規來畫圓的？你認爲用圓規畫圓時要注意什麼？

師介紹圓規的結構及畫法。

2．安車軸（認識圓心）

師：車軸安裝的地方我們把它看作一個點，那麼車軸應裝在哪裏呢？ 學生裝車軸 。

圓規畫圓時，針尖固定的一點。

不是圓規畫圓的，怎樣找車軸？ 學生介紹方法（多次折）

師小結，屏幕顯示：圓心O （圓中心的一點叫做圓心）

3、裝鋼絲（認識半經）： 學生裝鋼絲

投影出學生所畫的鋼絲，問：你是怎樣安裝這些鋼絲的？它們都是怎樣的線段？

師小結：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。這樣的線段你能畫幾條？你還有什麼發現？ （在同一個圓裏，有無數條半徑，所有半徑的長度都相等）

屏幕顯示：半經r。 學生判斷

問：你現在明白車軸爲什麼裝在圓的中心了嗎？（迴應了引入的問題）

4、認識直徑：

1）用學生剪出來的圓進行對摺，讓學生觀察摺痕有什麼特點？懂得：透過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

2）組織學生分小組討論，你能否發現直徑有什麼特徵嗎？爲什麼？

3）彙報：同一圓裏，直徑有無數條，長度都相等。

屏幕顯示：直經d 學生判斷

5、認識半徑與直徑的關係

師：剛纔我們透過設計車輪，知道了圓內各部分的名稱，那麼你們還可以發現什麼規律嗎？

學生小組討論 （可以讓學生在圓上畫一畫，量一量，比一比）

出示板書：在同一個圓裏， d=2r或r=1/2d

現在假如要長途旅行，你要選擇哪輛車？爲什麼？

（設計意圖：透過做車輪、安車軸、裝鋼絲等一系列開放性活動，變被動地學數學爲主動地做數學。在動手操作、自主探索、合作交流等方式中，學生掌握了數學的一些思想方法，理解了圓的基礎知識，訓練了一些基本技能。尤爲重要的是培養了學生的創新精神與合作精神，體驗了數學學習的快樂，讓學生的個性得到了張揚。）

三、鞏固練習

1、第88頁第一題。（學生回答後讓他們再說說一些物體的哪一部分是圓。）

2、填表。（讓學生充分理解在同一個圓裏半徑與直徑的關係）

r（米）0.241.42d（米）0.861.043、判斷題：

（1）經過圓心的線段是直徑。（ ）

（2）圓心到圓上任意一點的距離相等。（ ）

（3）直徑的長度是半徑的2倍。（ ）

4、操作題

（1）小明有一張沒有標出圓心的圓形紙片，你能幫他找到圓的圓形心嗎？同時請你說說你是怎樣做的？

（2）畫一個半徑3釐米的圓。

5、擴展題：在邊長爲10釐米的正方形裏畫出一個最大的圓．想一想：可以用哪些辦法來確定它的圓心？它的半徑應是多少？

（設計意圖：透過這樣的延伸，做到首尾呼應，使學生初步感受數學知識來源於現實生活，又服務於現實生活，進一步體會數學與生活的聯繫，增強學習和應用數學的信心。）

6、小結體驗：這節課我們學習了什麼？說一說你有哪些收穫？

初中數學圓說課稿2

一、 說教材：

“圓的認識”是“人教版”六年級上冊第四單元的內容，它是幾何初步知識內容，既是一節起始課，也是後繼學習“圓的周長”、“圓的面積”、“圓柱”、“圓錐”的基礎。

《圓的認識》是在學生學習了直線圖形的認識和麪積計算，以及對圓有了初步的感性認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材透過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關係。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。因此，透過對圓的認識，不僅能加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也爲今後學習圓的周長、圓的面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎。

二、說教學目標：

結合本節課的內容特點，本人確定了以下的教學目標：

1、知識與技能：透過畫一畫、折一折、量一量等活動，觀察、體會圓的特徵，認識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關係。瞭解、掌握多種畫圓的方法，並初步學會用圓規畫圓

2、過程與方法：透過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，使學生體會到圓的各點分佈均勻性和廣泛的對稱性，同時獲得思維的進一步發展與提升。

3、情感態度價值觀：結合具體的情境，體驗數學與日常生活的緊密聯繫，並能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。

三、說重點、難點：

教學重點：理解和掌握圓的特徵，學會用圓規畫圓的方法。

教學難點：理解“圓上”的概念，歸納圓的特徵。

教學準備：

學生：剪刀、白紙若干張、彩筆、圓規、直尺、圓形物體一個

教師：課件、圓規、直尺、圓形紙片

四、說教法、學法：

教法：在本節課中要注重學生的學習行爲方式的改變、課程資源的開發利用。從欣賞圓、發現圓開始，深深吸引學生，課堂教學中，要注意調動學生的多種感官參與學習，透過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發現”的`完整過程。教給學生學法：情境中欣賞圓的魅力——合作中探究圓的特徵——介紹中體驗圓的數學文化——實踐中感受圓的數學價值，大膽放手，把一切探究的機會交給學生。學生不僅學得輕鬆活潑，而且較好地體現了新課程的教學理念。

五、說教學過程

對本節課的教學，我精心設計了二個主要環節。

（一）、創設情境、匯入新課

我們以前都和哪些平面圖形做了朋友？這些圖形都是用什麼線圍成的？簡單說出這些圖形的特徵。

（二）、突出主體、探究新知

1、初步感知圓

首先我會讓學生舉舉生活中的例子。“日常生活中哪些物體的形狀是圓的？”學生可能會說出：硬幣、光碟、路標、鐘面、車輪等，這些物體的形狀都是圓的。讓學生初步感知圓，培養學生的空間想象力。同時，我會出示一些生活中的圓形圖片，讓學生感受到圓就在我們身邊。

接着，我會出示的兩組圖形，第一組是長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，第二組就是圓形，透過對比，可以清楚地看到，第一組圖形是由線段首尾連接所圍成的，而圓是由曲線所圍成的，形成正確表象——圓是一種平面上的曲線圖形。

透過課件展示圓的畫面及各部分的名稱,同時根據課件圖片讓學生分析圓上,圓內,圓外和圓心各指什麼?我在適時講解加深學生的理解

2、認識圓的各部分名稱和特徵

活動一：小組合作探究

（1）以四人爲一小組，一起動手摺一折、量一量、比一比、畫一畫，你發現了什麼？並在小組內交流。

（2）把你們的發現，準備與大家一起交流分享。

（1）找圓心

首先讓學生把事先準備好的圓形紙對摺後開啟，用筆和直尺把摺痕畫出來，並在圓形紙的其他位置上重複上面的摺紙活動二、三次。操作後，問：“你發現了什麼？”學生親手操作後，發現所有的摺痕都會相交於一點。這些摺痕的交點，正好在圓的正中心，我們數學上把這一點叫作圓心，用字母“Ｏ”來表示。（設計意圖：透過學生的直觀操作，使學生的學習過程“動作化”，調動學生多種感官參與學習，並有意設定一些認知衝突，讓學生積極主動地參與知識的形成過程。）

（2） 認識半徑、直徑

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。

透過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，直徑一般用字母d表示。在這裏因爲有半徑的知識做基礎，我會嘗試放手，讓學生小組合作探討直徑的知識，

活動二：一起動手

1.請同學們在圓紙片上畫出半徑，10秒鐘，看能畫出多少條？直徑呢？

2.請同學們用直尺量一量畫出的半徑有多少釐米？你發現了什麼？直徑呢？

3.請分四人小組討論在同一個圓裏，半徑有什麼特徵？直徑有什麼特徵？它們之間有什麼關係？ 透過測量和比較，讓學生理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑之間的關係，讓學生用含有字母的式子表示半徑是直徑的一半、直徑是半徑的2倍關係。得出d = 2r與r = d/2的字母公式，並在練習中透過填表強調了圓內半徑與直徑的對應關係，還要求學生在圓內一些線段中，找出半徑和直徑。（設計意圖：合理發揮學生的主體作用，讓學生動腦、動手、動口、動眼，自主探索知識的形成與發展，並及時鞏固學習成果。）

口答：

3、掌握畫圓方法

在教學畫圓的過程中，我同樣會放手讓同學們大膽的動腦，動手探索不同的畫圓方法。我會在課本知識的基礎上在向外延伸.我會向學生提問:剛纔同學們畫圓都用到了什麼方法和工具啊?和大家交流借鑑一下經驗好嗎?學生會說出不同的方法和工具.如硬幣.線 ,筆,圓規等.此時我會裝做很着急的樣子向學生問:老師想畫一個8釐米的圓可不可以用一元錢的硬幣呢?爲什麼啊?生:學生會從大小不符合等方面來說明不行.此時我又會說那我要是想畫一個6釐米的圓又該怎麼辦呢?爲什麼啊?生:可能會比較困難.(我在適時從大小符合以及方便等方面慢慢匯出學生說出用圓規畫圓).接下來我在小結得出畫大小不同的圓,我們通常用圓規來畫。並播放課件圓規確定半徑的方法以及圓規畫圓的方法的過程.(並得出結論用圓規畫圓可以畫出大小不同的圓,也可以得到我們想要的圓.再次論證得出半徑越大,圓就越大,半徑越小,圓就越小.

最後,我根據以上所學的內容,爲學生準備了兩道習題.來加深所學的知識,一是讓同學們

1、用圓規畫出半徑是2釐米的一個圓，並用字母O、r、d分別標出它的圓心、半徑、和直徑。

2、畫出直徑是4釐米的一個圓。

實際應用：學校田徑運動會即將舉行，你有辦法幫學校在操場上畫出一個半徑爲10米的圓嗎？ 我會適時加以鞏固,在所學知識基礎上史料連接,有關圓的知識,名言等,透過課件展示使學生體會圓所蘊涵的歷史和文化積澱,激發學生學數學,用數學的激情以及在以後的數學學習中,更加用心.圓與生活又有很大的聯繫.透過解決生活中的實際問題,使學生感到成功的快樂。學數學,用數學,數學無處不在。

鞏固練習

1、填空。

（透過這道題讓學生回顧了本節課所學內容，檢驗了學生對所學內容的掌握情況）

2、判斷，並說爲什麼。

（這些題進一步加深對圓的認識，並培養學生分析、推理和判斷能力。）

板書設計：

圓的認識

圖略

圓心O 半徑r 直徑d

d=2r或r=d/2

圓規畫圓：定半徑、定圓心、旋轉一週

初中數學圓說課稿3

我說課的題目是上海教育出版社中職教材試用本數學第二冊，第四章第一節《圓的標準方程》，說課內容分成教材分析、教法分析、學法分析、教學過程四個部分。

一、教材分析

1、教材的地位：解析幾何是透過建立直角座標系把幾何問題用代數方法解決的學科。圓是同學們已經熟悉的幾何圖形，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有着廣泛的應用。圓也是體現數形結合思想的重要素材。推導圓的標準方程需要在直線的學習基礎上進行，基本模式和理論基礎從直線引入。同時和今後的直線與圓等課程有重要聯繫。因此本節課具有承前啓後的作用，是本章的關鍵內容。在本單元的地位和作用，結合職一年級學生的特點，我從以下三個角度制定教學目標：

2．教學目標

根據教學大綱和學生已有的認知基礎,我將本節課的教學目標確定如下：

知識目標：經歷圓的標準方程的推導過程，學會點與圓的位置關係的判定方法。

掌握圓的標準方程及其求法；能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。

能力目標：體會用解析法研究幾何問題的方法，理解數形結合思想。

情感目標：運用圓的相關知識解決實際問題，提高觀察問題、發現問題和解決問題的能力，以及學習數學的熱情和民族自豪感。

3.教學重點、難點及關鍵

我將本課的教學重點、難點確定爲：

①重點：掌握圓的標準方程及其推導方法，

②難點：圓的標準方程的應用。

二、教學方法分析

在教法上，主要採用研究性和啓發式教學法。以啓發、引導爲主，採用提問啓發的形式，逐步讓學生進行研究性學習。結合圓的定義自己推導圓的標準方程。

讓學生根據教學目標的要求和題目中的已知條件，主動地去分析問題、討論問題、解決問題。例題安排由易至難，採用變式題形式，形變神不便，層層遞進，深入分析。在應用問題的安排上，啓發討論的同時，體會我國古代勞動人民的智慧和才幹，從而激發學生的民族自豪感。

三、學法分析

我所任教的班級是金融一年級，學生已具備了直線的相關知識。學生的基本運算過關，可是主動思考問題能力較薄弱。因此本堂課我主要運用引導、啓發、情感暗示等隱性形式來影響學生，多提供機會讓學生去想、去做，給學生參與教學過程、發現問題、討論問題提供了很好的機會。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會學習，學會探索問題的方法，培養學生的能力。

四、教學程序

1、創設情境，激發興趣。

問題一：直線學習過程中已經藉助平面直角座標系體會用代數法研究幾何問題，圓如何用代數法研究？

問題二：在我們現實生活中有許多蘊含圓方程的實例，比如趙州橋，它的圓方程是什麼樣的？透過本堂課的學習我們就能得到答案。

透過提出這兩個問題，開啟學生的原有認知結構，爲知識的創新做好了準備；同時打下鋪墊，在我們生活中，有許多實例蘊含着圓方程，設計意圖：數學來源於生活，有趣的生活情境，激發學生好奇心和強烈的求知慾，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關係。讓學生既認識了生活中的數學，又大膽而自然地提出猜想。

2、探索實踐，推導方程。

讓學生觀察幾何畫板畫圓的過程，抽象得出圓的定義。讓學生總結出圓的定義並結合兩點間的距離公式，逐步推匯出圓的標準方程。

圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的標準方程：

注：當圓心在原點時，圓的標準方程爲：

3、實踐應用，鞏固提高。

複習：點P與圓：的位置關係(由點與圓心C(a,b)的距離判定)

(1)點P在圓內，則｜PC｜＜r

(2)點P在圓上，則｜PC｜＝r

(3)點P在圓外，則｜PC｜＞r

設計意圖：從基本入手，熟悉圓的標準方程，以及點與圓位置關係等基本性質。

穿插課堂練習，反覆鞏固新知。

1.口答下列各圓的標準方程

（1）圓心在(8，-3),半徑爲6 _______________________

（2）圓心在(0, 2)，半徑爲 ________________________

（3）圓心在原點，半徑爲4 ________________________

2.判斷下列方程是否表示圓，如果是，寫出圓心座標和半徑，並判斷原點

（0，0）與圓的位置關係。

設計意圖：第一題是直接給出圓心座標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心座標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心座標、半徑與圓的標準方程之間的關係，爲後面探究圓的切線問題作準備。

設計意圖：3道變式例題，形變神不變。透過鞏固練習，讓學生自己體會出本堂課的重點求圓標準方程的關鍵條件。

例3如圖爲著稱於世的趙州橋的示意圖，圓拱跨徑AB(橋孔寬）爲37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB爲x軸，線段AB的垂直平分線爲y軸，建立平面直角座標系，求趙州橋圓拱所在的圓的方程。

設計意圖：與情境引入時相呼應，聯繫到生活實例，使學生進一步體會圓方程的應用。同時趙州橋是中國古代勞動人民智慧的結晶，提升學生的民族自豪感。

4、課堂小結，回味無窮。

（1）圓心爲C(a,b),半徑爲r的圓的標準方程爲:

（2）當圓心在原點時,圓的標準方程爲:

（3）數形結合的思想方法

5、回家作業，課後鞏固。

練習冊P7.習題7.3(1)/1、2、3、4

6、課後思考，擴展延伸。

1.把圓的標準方程展開後是什麼形式?

2.方程:

7、板書設計

初中數學圓說課稿4

一 【教材分析】

地位和作用：本節課是人教版九年級上冊24章第2節的第3課時，是學生已掌握了點與圓、直線與圓的位置關係等知識的基礎上，來研究平面上兩圓的不同位置關係，是學生對圓的知識應用的基礎，也是今後到高中繼續研究平面與球的位置關係，球與球的位置關係的基礎。因此本節課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啓下的作用。

二 【教學目標】

知識技能目標：

1、探索並瞭解圓與圓的位置關係。

2、探索圓與圓的位置關係中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關係。

3、能夠利用圓與圓的位置關係和數量關係解題。

過程與方法：

學生經歷探索圓與圓的位置關係的過程，培養學生的觀察、分析、歸納、概括的能力；學會 “類比”、“分類討論”、“數形結合”的數學思想；提高運用知識和技能解決問題的能力，發展應用意識。

情感態度目標：

學生經過操作、實驗、確認等數學活動，體會運動變化的觀點，量變產生質變的辨證唯物主義觀點，感受數學中的美感。

教學重點與難點：

教學重點：探索並瞭解圓和圓的位置關係。

教學難點：探索圓和圓的位置關係中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關係。

三【教法與學法分析】

1、課堂上本着人人學有用的數學，人人獲得有價值的數學的新課程理念，從生活中的圖形實例出發引入新課，並用動畫演示，直觀形象的展示圓與圓的位置關係，經過探索、討論、觀察、總結 、再運用的學習過程，逐步深入地探索知識和掌握知識，非常符合這個年齡段學生的認知特點；

2、改生硬的傳授和呆板的講課，着眼於直觀感知和操作認識，從學生熟悉的實際出發，讓學生看一看、想一想認識圖形的主要特徵與圖形變化的基本性質，學會識別不同的圓與圓的位置關係的圖形；

3、在課堂上賦予適當的教學說理，達到把知識由淺入深；從無規律到有規律；從直觀認識到理性認識的數學學習過程，培養學生一定的合理推理能力以及增強學生的嚴密的思考能力，同時培養學生適當的數學素養。

四【教學程序設計】

1、創設情境，激發興趣

2、提出問題，引導探究

3、動畫演示，探索新知

4、歸納總結，整體感知

5、應用新知，拓展提高

6、佈置作業，鞏固加深

五【教學過程】

1、創設情境，激發興趣

設計意圖：引導學生欣賞圖片，激發學生對探索兩圓位置關係的興趣，由此引入到要研究的課題。（課件展示）

2、提出問題，引導探究

探究1：直線與圓的位置關係的幾何特徵是透過公共點來刻畫的，請同學們猜想一下，圓與圓的位置關係按公共點分類能分成幾類？

動手操作；在事先準備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發現⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關係？每種位置關係中兩圓有多少個公共點？

設計意圖：讓學生親自動手實驗，參與數學活動。

3、動畫演示，探索新知

設計意圖：是讓學生運用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關係的變化及公共點個數的變化情況，學會用類比和分類討論的方法去研究兩圓的位置關係。

學以致用

1、2008北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關係是_____

2、在圖中有兩圓的多種位置關係，請你找出還沒有的位置關係是__

3、請你指出生活中圖片蘊含的圓和圓的位置關係（ 圖形在課件上）

設計意圖：是讓學生學會用數學語言表述問題，體會數學來源於生活，並服務於生活，增強應用意識。

探究2：影響直線與圓位置關係的數量因素是半徑和圓心到直線的距離，那麼影響圓與圓的位置關係的數量因素是什麼？

探究2 是本節課的重點內容，教學中透過課件的動畫演示，讓學生探索出不同位置關係時兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數量關係。（觀看課件動畫）

設計意圖：利用多媒體動畫演示讓學生直觀形象地觀察圓與圓的位置關係，學生能輕鬆的從數量關係的角度來探索兩圓的位置關係，突破難點，體會數形結合的數學思想。

4、歸納總結，整體感知

透過前面的教學讓同學們自己總結，填寫下表：

圓與圓的位置關係

位置關係 圖形 交點個數 d與R、r的關係

（R>r）

d>R+r

d=R—r

設計意圖：採用表格形式，將知識點歸納，透過表格很容易看出圓與圓的位置關係的分類情況，體會數形結合思想，以及兩圓位置關係的判定方法，讓學生形成清晰、系統、完整的知識網絡。

5、應用新知，拓展提高

例1：如圖，⊙0的半徑爲5cm，點P是⊙0外一點，OP=8cm，

求：（1）以P爲圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？

（2）以P爲圓心，作⊙P與⊙O內切，大圓P的半徑是多少？

練習：圓O1和圓O2的半徑分別爲3釐米和4釐米，下列情況下兩圓的位置關係是怎樣？

（1） O1O2=8釐米 （2）O1O2=7釐米

（3）O1O2=5釐米 （4）O1O2=1釐米

（5）O1O2=0。5釐米 （6）O1和O2重合

設計意圖：利用兩圓位置關係與圓心距和半徑之間的數量關係來解決問題。培養學生應用知識的能力。

6、歸納總結，佈置作業

1）問題：回顧本節課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學會了哪些方法？

2）佈置作業：A：課本習題14、3中第1、4、6題。

B ：課餘探索：和圓O1（半徑爲2）圓O2（半徑爲1）都相切且半徑爲3的圓共有幾個？

設計意圖：透過總結回顧本節內容，幫助學生學會歸納，反思，培養科學的認知習慣。作業佈置注重了分層，讓探究延伸到課外。

六【教學評價】

1、 本節課的設計，我從生活中的圖形實例出發引入新課，運用動畫演示，直觀形象地展示圓與圓的位置關係。讓同學們經過探索、討論、觀察、總結得出結論。

2、 採用表格的形式將圓與圓的位置關係分類列出，既體現了分類思想，又體現了數形結合思想；把知識由淺入深，從直觀認識到理性認識的數學學習過程，是學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

3、 透過課後作業的完成情況，進一步瞭解學生對圓與圓的位置關係的理解和掌握的程度。教師根據這些評價結果做出相應的反饋和調節，調整設計下節課或下階段的教學內容，以達到儘可能好的教學效果。

板書設計：

位置關係 圖形 交點個數 d與R、r的關係

（R>r）

d >R+r

d =R—r

初中數學圓說課稿5

一.學生狀況分析

在初中，學生已經直觀的討論過直線與圓的位置關係,前階段又學習了直線方程和圓的方程。本節課主要以問題爲載體，幫助學生複習、整理已有的知識結構，讓學生利用已有的知識，探究直線與圓的位置關係的判斷方法。透過學生參與問題的解決，讓學生體驗有關的數學思想，培養“數形結合”的意識。

二.教學任務分析

1、地位和作用

解析幾何的本質是利用代數方法來研究幾何問題,這節課我們就要用代數方法來研究直線與圓的位置關係.這樣一方面可以鞏固前階段所學的知識,另一方面也顯示了用代數方法研究幾何問題的優越性,用解析法研究直線與圓的位置關係是從初等數學到高等數學的開始，也爲後面研究直線與圓錐曲線的位置關係打好基礎，這節課內容起着承前啓後的作用。

2、教學重點

能根據給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關係

3、教學難點

靈活運用“數形結合”思想來解決問題

4、教學目標

知識目標：

(1)能透過點到直線的距離公式和方程組的解判斷直線與圓的位置關係.

（2）能夠解決直線和圓的相關的問題.

能力目標：

透過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發展學生自主學習的能力；

情感德育目標：

激發學生學習數學的自主性和積極性，體驗獲取知識的樂趣；

三、教學過程分析

本節課分爲六個教學環節：複習引入、構建新知、例題講解、拓展提高、應用演練、歸納小結

環節1：複習引入

1、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關係？在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關係？

平面幾何中，直線與圓有三種位置關係：

（1）直線和圓有兩個公共點，直線與圓相交；

（2）直線和圓只有一個公共點，直線與圓相切；

（3）直線和圓沒有公共點，直線與圓相離。

兩種方法：

①根據定義

②圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關係。

反過來，直線與圓相交,直線與圓有兩個公共點。

直線與圓相切直線與圓有一個公共點

直線與圓相離，直線與圓沒有公共點

2、現在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關係？

先看以下問題，看看你能否從問題中總結來．

（設計意圖：以問題爲載體，幫助學生複習、整理已有的知識結構，帶着問題進入下一個環節，有效的調動學生的學習興趣。）

環節2：構建新知

分析：根據初中判斷直線與圓的位置關係的兩種方法，我們可以利用d和r的大小關係或直線與圓的公共點的個數來判斷它們的位置關係。

直線與圓的公共點的座標即滿足直線方程又滿足圓的方程，把直線方程與圓的方程聯立，（設計意圖：由較簡單的問題匯出這節課的內容，讓學生利用已有的知識，探究用座標法判斷直線與圓的位置關係的方法,一方面可以鞏固前階段所學的知識，另一方面也顯示了用代數思想研究幾何問題的優越性）

3、構建新知

回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關係？

判斷直線與圓的位置關係有兩種方法：

幾何法：根據圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關係來判斷．如果d

如果d=r，直線與圓相切；如果d>r，直線與圓相離。

代數法：根據直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷．如果有兩組實數解時，直線與圓相交；

有一組實數解時，直線與圓相切；無實數解時，直線與圓相離。

（設計意圖：讓學生透過獨立的思考，概括出利用直線與圓的方程來判斷它們位置關係的兩種方法，可以自己把課堂上所學的零碎的知識點連成知識線,從而加深了學習的印象。）

環節3例題講解

分析：依據圓心到直線的距離與半徑長的關係，判斷直線與圓的位置關係；

分析：根據直線l與圓C的方程組成的方程組解的情況來判斷。

這裏是利用直線與圓的位置關係的性質來解題，已知直線與圓相切，可知圓心到直線的距離等於圓的半徑，直線與圓有一個公共點。

求出交點的座標目的在於認識到方程組解得意義。讓學生體會出用何法解題更爲方便。例2讓學生運用直線與圓的位置關係的性質解題）結合圖形，無論m爲何值，點（0，2）的座標恆滿足直線方程，直線恆過這個定點，m是直線的斜率，滿足題目條件的直線就是圖上的這兩條直線,左邊這條直線的方程是,右邊直線的方程爲（設計意圖：例1讓學生及時的鞏固直線與圓位置關係的判斷方法.以期達到強化訓練的目的，

環節4、拓展提高

另解：（1）因爲l：y=a(x-1)+4過定點N（1，4）

N與圓心C（2，4）相距爲1

顯然N在圓C內部，故直線l與圓C恆相交

（2）在y=ax+4-a中,a爲斜率，當a=0時，l過圓心，顯然弦AB的最大值爲直徑的長，等於6。

(設計意圖：對學生進行一題多解的訓練，有利於提高思維的靈活性，在解決問題過程中，透過利用數形結合的思想，提升對知識的理解，提高分析問題，解決問題的能力。)

環節5、應用演練

練習1、

2、（設計意圖：課堂練習的目的在於及時鞏固重點內容，使學生在課堂上就能掌握。

同時強調規範的書寫和準確的運算，培養學生嚴謹認真的數學學習習慣。）

環節6、歸納小結

1、直線與圓的位置關係的判斷方法：

幾何法： 代數法 ：

1、確定圓的圓心座標和半徑r 1、把直線方程帶入圓的方程

2、計算圓心到直線的距離d 2、得到一元二次方程

3、判斷d與圓半徑r的大小關係 3、求出△的值

d>r,直線與圓相離，直線與圓相交

d=r,直線與圓相切，直線與圓相切

d

（設計意圖：透過小結，使學生對本節所學的知識系統化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法．）

作業：

3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，過P作⊙C的切線，求切線方程。

（設計意圖：，第1、2題是基礎題，爲了複習鞏固這節課的內容，第3題是彈性作業，爲學有餘力的學生提供發展的空間）

環節6、課後反思與點評：

1、新的課標把直線和圓的位置關係作爲獨立的章節，說明新課標對這節內容要求有所提高。

2、判斷直線與圓的位置關係爲了防止計算量過大，一般採取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以後處理圓錐曲線問題的通法，掌握好方程的方法有利於培養數形結合的思想。

3、直線與圓位置關係的相關問題如：弦長的求法、圓的切線方程求法以後還要補充。

4、用代數法判斷直線與圓的位置關係，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。