動能定理的知識點總結

物理是人們對無生命自然界中物質的轉變的知識做出規律性的總結的學科。下面給大家整理了動能定理的知識點總結，歡迎閱讀！

1、什麼是動能？它與哪些因素有關？

物體由於運動而具有的能叫動能，它與物體的質量和速度有關。

下面透過舉例表明：運動物體可對外做功，質量和速度越大，動能越大，物體對外做功的能力也越強。所以說動能是表徵運動物體做功的一種能力。

2、動能公式

動能與質量和速度的定量關係如何呢？我們知道，功與能密切相關。因此我們可以透過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運動而具有動能。下面我們就透過這個途徑研究一個運動物體的動能是多少。

列出問題，引導學生回答：

光滑水平面上一物體原來靜止，質量爲m，此時動能是多少？（因爲物體沒有運動，所以沒有動能）。在恆定外力F作用下，物體發生一段位移s，得到速度v（如圖1），這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？

樣我們就得到了動能與質量和速度的定量關係：

物體的動能等於它的質量跟它的速度平方的乘積的一半。用Ek表示動能，則計算動能的公式爲：

由以上推導過程可以看出，動能與功一樣，也是標量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個物體處於某一確定運動狀態，它的動能也就對應於某一確定值，因此動能是狀態量。

下面透過一個簡單的例子，加深同學對動能概念及公式的理解。

試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：（除下列點外，其他情況相同）

①物體甲的速度是乙的兩倍；②物體甲向北運動，乙向南運動；

③物體甲做直線運動，乙做曲線運動；④物體甲的質量是乙的一半。

在學生得出正確答案後總結：動能是標量，與速度方向無關；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。

3、動能定理

（1）動能定理的推導

將剛纔推導動能公式的例子改動一下：假設物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經過一段位移s，速度達到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動能間又存在什麼關係呢？

外力F做功：W1=Fs

摩擦力f做功：W2=-fs

可見，外力對物體做的總功等於物體在這一運動過程中動能的增量。其中F與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結果，導致了物體動能的變化。

將上述問題再推廣一步：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導學生推匯出正確結論並板書：

外力對物體所做的總功等於物體動能的增加，這個結論叫動能定理。

用W總表示外力對物體做的總功，用Ek1表示物體初態的動能，用Ek2表示末態動能，則動能定理表示爲：

（2）對動能定理的理解

動能定理是學生新接觸的力學中又一條重要規律，應立即透過舉例及分析加深對它的理解。

a、對外力對物體做的總功的理解

有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負之分，總功指的是各外力做功的代數和；又因爲W總=W1＋W2＋?=F1·s＋F2·s＋?=F合·s，所以總功也可理解爲合外力的'功。

b、對該定理標量性的認識

因動能定理中各項均爲標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功爲零，動能變化亦爲零，並不因速度方向改變而改變。

c、對定理中“增加”一詞的理解

由於外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，並不表示動能一定增大，它的確切含義爲末態與初態的動能差，或稱爲“改變量”。數值可正，可負。

d、對狀態與過程關係的理解

功是伴隨一個物理過程而產生的，是過程量；而動能是狀態量。動能定理表示了過程量等於狀態量的改變量的關係。

4、例題講解或討論

主要針對本節重點難點——動能定理，適當舉例，加深學生對該定理的理解，提高應用能力。

例1、一物體做變速運動時，下列說法正確的是 [ ]

A、合外力一定對物體做功，使物體動能改變

B、物體所受合外力一定不爲零

C、合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變

D、物體加速度一定不爲零

此例主要考察學生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運動的例子，很容易得到正確答案B、D。

例2、在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0m／s的初速度開始滑動。滑行4.0m後速度減爲4.0m／s，若木板糟粗糙程度處處相同，此後木塊還可以向前滑行多遠？

此例是爲加深學生對負功使動能減少的印象，需正確表示動能定理中各物理量的正負。解題過程如下：

設木板槽對木塊摩擦力爲f，木塊質量爲m，據題意使用動能定理有：

二式聯立可得：s2=3.2m，即木塊還可滑行3.2m。

此題也可用運動學公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議佈置學生課後作業，並比較兩種方法的優劣，看出動能定理的優勢。

例3、如圖3，在水平恆力F作用下，物體沿光滑曲面從高爲h1的A處運動到高爲h2的B處，若在A處的速度爲vA，B處速度爲vB，則AB的水平距離爲多大？

可先讓學生用牛頓定律考慮，遇到困難後，再指導使用動能定理。

A到B過程中，物體受水平恆力F，支援力N和重力mg的作用。三個力做功分別爲Fs，0和-mg（h2-h1），所以動能定理寫爲：

從此例可以看出，以我們現在的知識水平，牛頓定律無能爲力的問題，動能定理可以很方便地解決，其關鍵就在於動能定理不計運動過程中瞬時細節。

透過以上三例總結一下動能定理的應用步驟：

（1）明確研究對象及所研究的物理過程。

（2）對研究對象進行受力分析，並確定各力所做的功，求出這些力的功的代數和。

（3）確定始、末態的動能。（未知量用符號表示），根據動能定理列出方程

W總＝Ek2—Ek1

（4）求解方程、分析結果

我們用上述步驟再分析一道例題。

例4、如圖4所示，用細繩連接的A、B兩物體質量相等， A位於傾角爲30°的斜面上，細繩跨過定滑輪後使A、B均保持靜止，然後釋放，設A與斜面間的滑動摩擦力爲A受重力的0.3倍，不計滑輪質量和摩擦，求B下降1m時的速度多大。

讓學生自由選擇研究對象，那麼可能有的同學分別選擇A、B爲研究對象，而有了則將A、B看成一個整體來分析，分別請兩位方法不同的學生在黑板上寫出解題過程：

三式聯立解得：v=1.4m/s

解法二：將A、B看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時拉力T爲內力，求外力做功時不計，則動能定理寫爲：

f＝0.3mg

二式聯立解得：v=1.4m／s

可見，結論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡化，因而在使用動能定理時要適當選取研究對象。