數學基礎自考考試試題
一、選擇題
1、集合A={1,3,5},A的冪集元素個數是()A、1B、4C、9
2、求集合並集(3個集合)
3、概念定義方式概括爲(內涵與外延定義)
4、三段論第一格和第四格的式的個數(64)(A、64B、256
5、明天P:Vx?R,sinx﹤﹦,則()
6、用極限判斷選項中函數的連續性
7、極限計算
8、任意兩個事件AB,都有P(A-B)=()
9、畢達哥拉斯國籍()(A希臘B埃及C)
10、一元二次不定方程的判斷(Ax+y=5Bx2+y=3Cx+y+z=7)非原題
11、x→0,1/2sinxcosx是()無窮小量。(A同階B高階C低階D)
12、兩道獨立的零件加工工序,次品的概率分別爲0.10和0.05,則加工出的零件次品率爲()
13、判斷選項中集合解爲空集的'選項()
14、曲線Y=2X2+3X-26上有一點M處的切線斜率爲15,則M點座標爲()
15、矩形A*B的條件是()(A與B行數相同、A與B列數相同、A的行數與B的列數相同)
二、填空題10
16、數學歷史時期分爲萌芽時期,初等數學時期,(),近代數學時期,現代數學時期。
17、原命題的逆命題
18、集合的子集
19、y=sin(3x+1),則dy/dx=()
20、y=x,x=0,y=1圍成的圖形的面積()
21、兩漢時期,數學著作()標誌着中國古代學生的形成。
22、通項公式
23、A、B獨立事件,P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AvB)=()
24、Lim(x→0)ex-1/x=()
25、無理數是無限不循環小數,且包含……,則無理數的內涵是()
三、計算題
1、集合A={。。。},B={。。。},求A*B(6/)
2、用例舉法表示集合A={x|x2﹤12,x?z}
3、試用矩陣初等變換解線性方程組
{2x-y+z=2
{x+2y-2z=5
{3x+y-z=10
4、函數Y=x4+x3+x2+x+1的一、二、三、四階導數
5、小蔥從沒有學過微積分,當他做10題判斷題時,10道題對7題以上的概率是多少?
6、已知矩形A={1-10},B={2},求(AB)7和B7A7
{213}{-1}
{101}{1}
7、求極限或不定積分
(1)Lim(x→0)(1-cosX/x2)
(2)Lim(x→0)tan2x/sin5x
3、f(2x2-3sinx-x1/2)dx
4、f(2x-1)2/xdx
四、簡答題
34、簡述近代數學時期發展特點
35、試說明下面句子的大前提、小前提。結論及大項,中項、小項及說明它是第幾個的式及有效性(根據第三論規則)
瓦特沒有受過高等教育,而瓦特是大發明家,由此可見,有些大發明家未受過高等教育。
五、證明
36、用數學歸納法證明1+2+4+。。。+2n=2(n+1)-1{n不等於0的自然數}
37、證明:根號下5是無理數
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