奧數入學模擬題及答案

一、計算題

答案：11又4/5

2. 77×13+255×999+510

答案:256256

答案：1163又1/6

二、填空題

1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數部分是____。

答案：44

2.1995的約數共有____。

答案：16個

3.等式“學學×好好+數學=1994”，表示兩個兩位數的乘積，再加上一個兩位數，所得的和是1994。式中的“學、好、數”3個漢字各代表3個不同數字，其中“數”代表____。

答案：5

4.農民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網建一個靠牆的長方形雞窩（如圖2）。爲了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低於2米。要使所建的雞窩面積最大，BC的長應是米。

答案：12

5.小胡和小塗計算甲、乙兩個兩位數的乘積，小胡看錯了甲數的個位數字，計算結果爲1274；小塗看錯了甲數的`十位數字，計算結果爲819。甲數是____。

答案：93

答案：8

7.1994年“世界盃”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據規定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：

（1）這4支隊三場比賽的總得分爲4個連續奇數；

（2）乙隊總得分排在第一；

（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。

根據以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊。

答案：丙

8.自然數按一定的規律排列如下：

從排列規律可知，99排在第____行第____列。

答案：第2行第10列。

三、應用題

1.如圖5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方釐米，求平行四邊形EBCD的面積。

解：連接BD。由FD=2EF可知，S△BFD=S△BFE×2；由AF=2FB可知，S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4

設S△BFE=S，那麼S△EBD=S+2S=3S ， S平行四邊形BCDE=S△EBD×2=6S ， S△ABC=4S+2S+3S=9S

2.小明每天早晨6：50從家出發，7：20到校。老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發，那麼，每分鐘必須比往常多走25米，才能按老師的要求準時到校。問：小明家距學校多遠？

解：25×（30-6）÷6×30=3000（米）

3.女兒今年（1994年）12歲。媽媽對女兒說：“當你有我這麼大歲數時，我已經60歲嘍！”問：媽媽12歲時，是哪一年？

2.解：（60-12）÷2=24……年齡差

1994-24=1970

答：那一年是1970年。