初二年級數學暑假作業試題

解答題。

1、計算(6分)

2(8分)、在平面直角座標系中，已知：直線與直線的交點在第四象限，求整數的值。

3、(8分)某中學對“助殘”自願捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪製的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比爲，又知此次調查中捐15元和20元得人數共39人.

(1)他們一共抽查了多少人?

(2)這組數據的衆數、中位數各是多少?

(3)若該校共有1500名學生，請估算全校學生共捐款多少元?

第22題圖

4(8分)、如圖，在平行四邊形ABCD中，E爲BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB.

(1)求證：∠ABE=∠EAD;

(2)若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.

23(12分)、現場學習：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別爲、、，求這個三角形的面積.小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格(每個小正方形的邊長爲1)，再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.

(1)△ABC的面積爲： _________ ;

(2)若△DEF三邊的長分別爲、、，請在圖1的正方形網格中畫出相應的△DEF，並利用構圖法求出它的面積;

(3)如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別爲13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積.

5、(12分)某服裝廠現有A種布料70m，B種布料52m，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝80套.已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m，B種布料O.9m，可獲利45元，做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元.若設生產N型號的時裝套數爲x，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲的總利潤爲y元.

(1)求y與x的函數關係式，並求出自變量x的.取值範圍;

(2)該服裝廠在生產這批時裝中，當生產N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大?最大利潤是多少?

6(12分)、如圖，在平面直角座標系中，正方形OABC的邊長爲a.直線y=bx+c交x軸於E，交y軸於F，且a、b、c分別滿足，

(1)求直線y=bx+c的解析式並直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的座標;

(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間爲t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在，請求出t的值;若不存在，請說明理由;

(3)點P爲正方形OABC的對角線AC上的動點(端點A、C除外)，PM⊥PO，交直線AB於M。求的值

聰明出於勤奮，天才在於積累。我們要振作精神，下苦功學習。編輯以備借鑑。