萬有引力教案推薦

一、教學目標

1.瞭解萬有引力定律得出的思路和過程.

2.理解萬有引力定律的含義並會推導萬有引力定律.

3.知道任何物體間都存在着萬有引力，且遵循相同的規律.

二、教學重點

1.萬有引力定律的推導.

2.萬有引力定律的內容及表達公式.

三、教學難點

1.對萬有引力定律的理解.

2.使學生能把地面上的物體所受的重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質的力聯繫起來.

四、教學方法

1.對萬有引力定律的推理——採用分析推理、歸納總結的方法.

2.對疑難問題的處理——採用講授法、例證法.

五、教學步驟

匯入新課

請同學們回憶一下上節課的內容，回答如下問題：

1.行星的運動規律是什麼？

2.開普勒第一定律、第三定律的內容？

同學們回答完以後，老師評價、歸納總結.

同學們回答得很好，行星繞太陽運轉的軌道是橢圓，太陽處在這個橢圓的一個焦點上，那麼行星爲什麼要這樣運動？而且還有一定的規律？這類問題從17世紀就有人思考過，請閱讀課本，這個問題的答案在不同的時代有不同的結論，可見，我們科學的研究要經過一個相當長的艱鉅的過程.

新課教學

1.同學們閱讀完以後，知道到了牛頓時代的一些科學家，如胡克、哈雷等，對這一問題的認識更進了一步，把地面上的運動和天體的運動統一起來了.事實上，行星運動的橢圓軌道離心率很接近於1，我們把它理想化爲一個圓形軌道，這樣就簡化了問題，易於我們在現有認知水平上來接受.

根據圓周運動的條件可知行星必然受到一個太陽給的力.牛頓認爲這是太陽對行星的引力，那麼，太陽對行星的引力F應該爲行星運動所受的向心力，即：

再根據開普勒第三定律 代入上式

可得到：

其中m爲行星的質量，r爲行星軌道半徑，即太陽與行星的距離.由上式可得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比.

即：F∝

根據牛頓第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質的相互作用力.既然太陽對行星的引力與行星的質量成正比，那麼行星對太陽也有作用力，也應與太陽的質量M成正比，即：

F∝

用文字表述爲：太陽與行星之間的引力，與它們質量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比.

用公式表述：

公式中的G是一個常數，叫萬有引力常量.

進而牛頓還研究了月地間的引力、許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規律，於是他把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，即具有劃時代意義的.萬有引力定律.

2.萬有引力定律：

（1）內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.

(2)公式：

（3）疑問：在日常生活中，我們各自之間或人與物體間，爲什麼都對這種作用沒有任何感覺呢？

這是因爲一般物體的質量與星球的質量相比太小了，它們之間的引力太小了，所以我們不易感覺到.下一節課的卡文迪許的精巧的扭秤實驗將爲我們驗證.

（4）各物理量的含義及單位

r表示兩個具體物體相距很遠時，物體可以視爲質點.如果是規則形狀的均勻物體，r爲它們的幾何中心間的距離.單位爲“米”.

G爲萬有引力常量，G=6.67×10-11，單位爲Nm2/kg2.這個引力常量的出現要比萬有引力定律晚一百多年哪！是英國的物理學家卡文迪許測出來的，我們下節課就要學習.

(5) 擴展思路

牛頓想驗證地面上的物體的重力與月地間、行星與太陽間的引力是同種性質的力，他做了著名的“月——地”檢驗，請同學們閱讀課本第105頁有關內容.然後歸納一下他的思路.オ①如果重力與星體間的引力是同種性質的力，都與距離的二次方成反比關係，那麼月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是重力加速度的1/3600.

牛頓計算了月球的向心加速度，結果證明是對的.

②如果我們已知地球質量爲5.89×1024kg.地球半徑爲6.37×106m.同學們試計算一下月球繞地球的向心加速度是多大？

同學們透過計算驗證，

③爲了驗證地面上的重力與月球繞地球運轉的向心力是同一性質的力，還提出一個理想實驗：設想一個小月球非常接近地球，以至於幾乎觸及地球上最高的山頂，那麼使這個小月球保持軌道運動的向心力當然就應該等於它在山頂處所受的重力.如果小月球突然停止做軌道運動，它就應該同山頂處的物體一樣以相同速度下落.如果它所受的向心力不是重力，那麼它就將在這兩種力的共同作用下以更大的速度下落，這是與我們的經驗不符的.所以，是同性質的力.

（6）萬有引力定律發現的重要意義

萬有引力定律的發現，對物理學、天文學的發展具有深遠的影響.它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一了起來.在科學文化發展上起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧祕建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物.

六、鞏固練習（用投影片出示題目）

1.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可採用的是

獳.使兩物體的質量各減小一半，距離不變

B.使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變

C.使兩物體間的距離增爲原來的2倍，質量不變

D.距離和質量都減爲原來的1/4

2.火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質量約爲地球質量的1/9；那麼地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質量的物體受到火星吸引力的   倍.

3.兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力爲F.若兩個半徑爲原來2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力爲

獳.4F  獴.2F   獵.8F   獶.16F

參考答案：

1.D   2.2.25  3.D

七、小結（用投影片出示內容）

透過這節課的學習，我們瞭解並知道：

1.得出萬有引力定律的思路及方法.

2.任何兩個物體間存在着相互作用的引力的一般規律：即

其中G爲萬有引力常量，r爲兩物間的距離.

八、板書設計

第二節 萬有引力定律